बोर्न-हैबर चक्र

Core idea

Overview

बोर्न-हैबर चक्र एक ऊष्मारसायन अनुप्रयोग है जो हेस के नियम का उपयोग करके आयनिक क्रिस्टलीय ठोसों की जाली ऊर्जा की गणना करता है। यह एक आयनिक यौगिक के मानक एन्थैल्पी के गठन को घटक तत्वों को परमाणुकरण और आयनीकरण करने के लिए आवश्यक ऊर्जा से संबंधित करता है।

When to use: जब जाली एन्थैल्पी का प्रत्यक्ष प्रायोगिक माप संभव न हो तो इस चक्र का उपयोग करें। यह किसी आयनिक यौगिक के गठन के किसी भी लापता ऊर्जावान घटक की गणना के लिए लागू होता है जब अन्य ऊष्मागतिक मान ज्ञात होते हैं।

Why it matters: यह चक्र वैज्ञानिकों को आयनिक बंधों की ताकत और क्रिस्टल की स्थिरता का मूल्यांकन करने की अनुमति देता है। सैद्धांतिक जाली ऊर्जा और चक्र से प्राप्त मानों के बीच विसंगतियां अक्सर बंध में सहसंयोजक चरित्र की डिग्री को प्रकट करती हैं।

Symbols

Variables

$Δ$ $H_{f}$ = Enthalpy of Formation, $Δ$ $H_{a t}$ (M) = Atomization (Metal), $Δ$ $H_{a t}$ (X) = Atomization (Non-metal), IE = Ionization Energy, EA = Electron Affinity

Δ H_{f}

Enthalpy of Formation

kJ/mol

Δ H_{a t} (M)

Atomization (Metal)

kJ/mol

Δ H_{a t} (X)

Atomization (Non-metal)

kJ/mol

IE

Ionization Energy

kJ/mol

EA

Electron Affinity

kJ/mol

Δ H_{L E}

Lattice Enthalpy

kJ/mol

Walkthrough

Derivation

बोर्न-हैबर चक्र को समझना

आयनिक ठोस निर्माण को गैसीय चरणों में तोड़कर जालक एन्थैल्पी की गणना के लिए हेस के नियम को लागू करता है।

चक्र चरण सैद्धांतिक हैं और मानक एन्थैल्पी मानों का उपयोग करते हैं।

1

चक्र के चारों ओर हेस के नियम का उपयोग करें:

निर्माण एन्थैल्पी मध्यवर्ती चरणों के योग प्लस जालक एन्थैल्पी (सही संकेतों के साथ) के बराबर है।

Δ_{f} H^{⊖} = \sum (atomisation, IE, EA) + Δ_{latt} H^{⊖}

Note: आयनिक यौगिक (आयनन/इलेक्ट्रॉन आत्मीयता की संख्या) के आधार पर सटीक चरण निर्भर करते हैं।

Result

Δ_{f} H^{⊖} = \sum (atomisation, IE, EA) + Δ_{latt} H^{⊖}

Source: OCR A-Level Chemistry A — Energetics (Born–Haber cycles)

Free formulas

Rearrangements

Solve for $Δ H_{f}^{θ}$

Make Delta Hf^theta the subject

Δ H_{f}^{θ} = Δ H_{a t} (M) + Δ H_{a t} (X) + I E (M) + E A (X) + Δ H_{L E}

सामान्य बोर्न-हैबर चक्र समीकरण से प्रारंभ करें और एक विशिष्ट आयनिक यौगिक के लिए गठन की मानक एन्थैल्पी को परिभाषित करने के लिए इसकी शर्तों का विस्तार करें।

Difficulty: 2/5

Solve for $Δ H_{L E}$

बॉर्न-हैबर साइकिल: लैटिस एन्थैल्पी को विषय बनाएं

Δ H_{L E} = Δ H_{f}^{θ} - Δ H_{a t} (M) - Δ H_{a t} (X) - I E (M) - E A (X)

लैटिस एन्थैल्पी ( $Δ$ $H_{L E}$ ) को अलग करने के लिए बोर्न-हैबर चक्र समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें, धातु और गैर-धातु के लिए विशिष्ट घटकों में सामान्य शब्दों का विस्तार करें।

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

Graph type: linear

Why it behaves this way

Intuition

एक बंद ऊर्जा चक्र की कल्पना करें, जैसे बहु-चरणीय यात्रा, जहां इसके तत्वों से एक आयनिक यौगिक बनाने के लिए कुल ऊर्जा परिवर्तन परमाणुकरण के प्रत्येक मध्यवर्ती चरण के लिए ऊर्जा परिवर्तनों का योग है।

Term

मानक निर्माण एन्थैल्पी

अपने मानक अवस्थाओं में अपने तत्वों से आयनिक यौगिक बनाने की समग्र रासायनिक प्रतिक्रिया के लिए शुद्ध ऊर्जा परिवर्तन।

Term

परमाणुकरण की एन्थैल्पी

प्रतिक्रिया के लिए तैयार व्यक्तिगत, अलग-अलग गैसीय परमाणुओं को प्राप्त करने के लिए तत्व के रूप (जैसे, Na में धातु बंधन, Cl2 में सहसंयोजक बंधन) को तोड़ने की ऊर्जा लागत। इस चरण में हमेशा ऊर्जा इनपुट की आवश्यकता होती है।

Term

आयनीकरण ऊर्जा

एक तटस्थ गैसीय परमाणु से एक इलेक्ट्रॉन को हटाकर एक सकारात्मक आयन बनाने की ऊर्जा लागत। यह दर्शाता है कि नाभिक द्वारा बाह्यतम इलेक्ट्रॉन कितनी कसकर रखा गया है और हमेशा ऊर्जा इनपुट की आवश्यकता होती है।

Term

इलेक्ट्रॉन आत्मीयता

एक तटस्थ गैसीय परमाणु से एक इलेक्ट्रॉन जोड़कर एक नकारात्मक आयन बनाने से जुड़ी ऊर्जा परिवर्तन। एक ऋणात्मक मान का मतलब है कि ऊर्जा जारी की जाती है (अनुकूल), जबकि एक धनात्मक मान का मतलब है कि ऊर्जा की आवश्यकता है

Term

जालक एन्थैल्पी (जालक निर्माण की एन्थैल्पी)

गैसीय धनात्मक और ऋणात्मक आयन स्थिर क्रिस्टल जालक बनाने के लिए एक साथ आते हैं तो जारी ऊर्जा। एक अधिक ऋणात्मक मान मजबूत इलेक्ट्रोस्टैटिक आकर्षण और एक अधिक स्थिर क्रिस्टल का संकेत देता है।

Free study cues

Insight

Canonical usage

All terms in the Born-Haber cycle equation represent enthalpy changes and must be expressed in consistent molar energy units, typically Joules per mole or kilojoules per mole.

Ballpark figures

Quantity:
Quantity:
Quantity:
Quantity:
Quantity:

One free problem

Practice Problem

निम्नलिखित ऊष्मारसायन डेटा का उपयोग करके सोडियम क्लोराइड (NaCl) के लिए जाली एन्थैल्पी (LE) की गणना करें: गठन की एन्थैल्पी (Hf) = -411 kJ/mol, Na का परमाणुकरण एन्थैल्पी (HatM) = 107 kJ/mol, Cl का परमाणुकरण एन्थैल्पी (HatX) = 121 kJ/mol, Na की पहली आयनीकरण ऊर्जा (IE) = 496 kJ/mol, और Cl की इलेक्ट्रॉन बंधुता (EA) = -349 kJ/mol।

Hint: समीकरण को LE = Hf - (HatM + HatX + IE + EA) में पुनर्व्यवस्थित करें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

NaCl के स्थिर होने का कारण समझाना। के संदर्भ में, बोर्न-हैबर चक्र मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह मापी गई मात्राओं को सांद्रता, उपज, ऊर्जा परिवर्तन, अभिक्रिया दर या संतुलन से जोड़ने में मदद करता है।

Study smarter

Tips

सुनिश्चित करें कि स्टोइकोमेट्री सही है: यदि सूत्र MX₂ है, तो EA को दोगुना करना सुनिश्चित करें और उपयुक्त परमाणुकरण मानों का उपयोग करें।
जाली एन्थैल्पी और गठन की एन्थैल्पी लगभग हमेशा नकारात्मक (ऊष्माक्षेपी) होती है।
आयनीकरण ऊर्जा हमेशा सकारात्मक (ऊष्माशोषी) होती है, जबकि पहली इलेक्ट्रॉन के लिए इलेक्ट्रॉन बंधुता आमतौर पर नकारात्मक होती है।
जांचें कि सभी मानों में सुसंगत इकाइयाँ उपयोग की गई हैं, आम तौर पर kJ/mol।

Avoid these traps

Common Mistakes

चिह्न त्रुटियां (ऊष्माशोषी बनाम ऊष्माक्षेपी)।
द्विपरमाणुक तत्वों के परमाणुकरण को भूल जाना।
गलत इलेक्ट्रॉन बंधुता मान।

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

आयनिक ठोस निर्माण को गैसीय चरणों में तोड़कर जालक एन्थैल्पी की गणना के लिए हेस के नियम को लागू करता है।

जब जाली एन्थैल्पी का प्रत्यक्ष प्रायोगिक माप संभव न हो तो इस चक्र का उपयोग करें। यह किसी आयनिक यौगिक के गठन के किसी भी लापता ऊर्जावान घटक की गणना के लिए लागू होता है जब अन्य ऊष्मागतिक मान ज्ञात होते हैं।

यह चक्र वैज्ञानिकों को आयनिक बंधों की ताकत और क्रिस्टल की स्थिरता का मूल्यांकन करने की अनुमति देता है। सैद्धांतिक जाली ऊर्जा और चक्र से प्राप्त मानों के बीच विसंगतियां अक्सर बंध में सहसंयोजक चरित्र की डिग्री को प्रकट करती हैं।

चिह्न त्रुटियां (ऊष्माशोषी बनाम ऊष्माक्षेपी)। द्विपरमाणुक तत्वों के परमाणुकरण को भूल जाना। गलत इलेक्ट्रॉन बंधुता मान।

NaCl के स्थिर होने का कारण समझाना। के संदर्भ में, बोर्न-हैबर चक्र मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह मापी गई मात्राओं को सांद्रता, उपज, ऊर्जा परिवर्तन, अभिक्रिया दर या संतुलन से जोड़ने में मदद करता है।

सुनिश्चित करें कि स्टोइकोमेट्री सही है: यदि सूत्र MX₂ है, तो EA को दोगुना करना सुनिश्चित करें और उपयुक्त परमाणुकरण मानों का उपयोग करें। जाली एन्थैल्पी और गठन की एन्थैल्पी लगभग हमेशा नकारात्मक (ऊष्माक्षेपी) होती है। आयनीकरण ऊर्जा हमेशा सकारात्मक (ऊष्माशोषी) होती है, जबकि पहली इलेक्ट्रॉन के लिए इलेक्ट्रॉन बंधुता आमतौर पर नकारात्मक होती है। जांचें कि सभी मानों में सुसंगत इकाइयाँ उपयोग की गई हैं, आम तौर पर kJ/mol।

References

Sources

Atkins' Physical Chemistry
IUPAC Gold Book
Wikipedia: Born-Haber cycle
P. W. Atkins, J. de Paula, J. Keeler, Atkins' Physical Chemistry, 11th ed., Oxford University Press, 2018
Atkins' Physical Chemistry, 11th Edition
IUPAC Gold Book (Compendium of Chemical Terminology)
OCR A-Level Chemistry A — Energetics (Born–Haber cycles)

Overview

Variables

Derivation

चक्र के चारों ओर हेस के नियम का उपयोग करें:

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Graph

Intuition

Insight

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Real-World Context

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Common Mistakes

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Enthalpy of Atomization

Frequently Asked Questions

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