MathematicsIntegrali definiti come somme di RiemannUniversity
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Area come somma di Riemann Calculator

Definisce l'area sotto una curva come il limite delle somme di Riemann quando il limite esiste.

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Formula first

Overview

Una somma di Riemann approssima l'area sommando molte aree di rettangoli sottili, e l'integrale definito è il valore limite quando quei rettangoli diventano arbitrariamente fini. Questa interpretazione è il ponte tra le formule di sommatoria finite e l'area continua sotto una curva.

Symbols

Variables

result = result

result
result
Variable

Apply it well

When To Use

When to use: Usalo quando il problema corrisponde al modello di limite, antiderivata, sommatoria o integrale definito dichiarato.

Why it matters: Queste regole collegano limiti, somme e antiderivate a calcoli integrali pratici.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Usare la regola senza verificarne la forma o l'ipotesi.
  • Dimenticare la costante di integrazione o il cambio di segno dai limiti invertiti.

One free problem

Practice Problem

Cosa rappresenta ogni termine f() Delta x?

Hint: Verifica prima la forma e le condizioni richieste.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. OpenStax, Calculus Volume 1, Section 5.2: The Definite Integral, accessed 2026-04-09
  2. Wikipedia: Riemann sum, accessed 2026-04-09
  3. Calculus by James Stewart
  4. Thomas' Calculus
  5. Introduction to Real Analysis by Robert G. Bartle
  6. Wikipedia: Riemann sum