Polinomio di Legendre associato Calculator

Formula first

Overview

I polinomi di Legendre associati codificano la struttura dell'angolo polare delle funzioni d'onda rotazionali e orbitali.

Apply it well

When To Use

When to use: Definisce il polinomio dipendente da theta utilizzato all'interno delle armoniche sferiche.

Why it matters: I polinomi di Legendre associati codificano la struttura dell'angolo polare delle funzioni d'onda rotazionali e orbitali.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Usare direttamente theta dove è richiesto x = cos(theta).
• Scegliere m maggiore di l.

One free problem

Practice Problem

Nelle armoniche sferiche, a cosa è solitamente uguale x in $P_l^m$(x)?

Hint: Concentrati su ciò che la formula ti dice fisicamente.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules; Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
2. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules
3. Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
4. Wolfram MathWorld: Associated Legendre Polynomial
5. Wikipedia: Associated Legendre polynomials
6. NIST Digital Library of Mathematical Functions, Section 14.3
7. Wikipedia, Associated Legendre polynomial