Equazione di Bernoulli Calculator
L'equazione di Bernoulli mette in relazione pressione, velocità del flusso ed elevazione per un flusso di fluido ideale, incomprimibile e stazionario lungo una linea di corrente.
Formula first
Overview
Derivata dal principio di conservazione dell'energia, l'equazione afferma che la somma della pressione statica, della pressione dinamica e della pressione idrostatica rimane costante lungo una linea di corrente. È fondamentale in fluidodinamica per determinare come cambiano le caratteristiche del flusso del fluido quando cambiano la geometria o l'elevazione della tubazione. Questa idealizzazione presuppone assenza di perdite per attrito e densità costante del fluido.
Symbols
Variables
P = Pressure, = Fluid Density, g = Gravity, h = Height
Apply it well
When To Use
When to use: Applicare quando si analizza un flusso stazionario, incomprimibile e senza attrito (non viscoso) lungo una linea di corrente dove le proprietà del fluido non cambiano nel tempo.
Why it matters: È essenziale per la progettazione di sistemi di tubazioni, ali di aeromobili e dispositivi idraulici, consentendo agli ingegneri di calcolare le variazioni di velocità in base alle differenze di pressione.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Trascurare il termine di pressione idrostatica (rho*g*h) quando vi è una significativa variazione di elevazione.
- Tentare di applicare l'equazione a sistemi con significative perdite viscose (ad esempio, tubi lunghi con attrito) senza utilizzare l'estensione dell'Equazione di Energia.
- Confondere la pressione statica con la pressione di ristagno.
One free problem
Practice Problem
Un tubo orizzontale con un'area della sezione trasversale di 0,02 m² si restringe a 0,01 m². Se l'acqua scorre a 2 m/s nella sezione più larga con una pressione di 200 kPa, qual è la pressione nella sezione stretta (densità = 1000 kg/m³)?
Hint: Usare l'equazione di continuità A1v1 = A2v2 per trovare la velocità nella seconda sezione, quindi applicare Bernoulli.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- White, F. M. (2011). Fluid Mechanics (7th ed.). McGraw-Hill Education.
- Batchelor, G. K. (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press.