Principio di Bernoulli Calculator
Conservazione dell'energia nei fluidi.
Formula first
Overview
Il Principio di Bernoulli è un'espressione fondamentale della conservazione dell'energia per i fluidi in movimento, che mette in relazione pressione, velocità ed elevazione. Stabilisce che in un flusso stazionario di un fluido incomprimibile e privo di attrito, un aumento della velocità si verifica contemporaneamente a una diminuzione della pressione statica o dell'energia potenziale.
Symbols
Variables
H = Total Pressure, P = Static Pressure, = Density, v = Velocity, g = Gravity
Apply it well
When To Use
When to use: Applicare questa equazione a flussi stazionari, incomprimibili e non viscosi lungo una linea di corrente in cui attrito e trasferimento di calore sono trascurabili. Viene utilizzato principalmente per analizzare il comportamento dei fluidi in condotti chiusi, calcolare il flusso attraverso orifizi o determinare la portanza su superfici aerodinamiche.
Why it matters: Questo principio è la pietra angolare dell'aerodinamica e dell'idraulica, spiegando come le ali degli aeroplani generano portanza e come i misuratori Venturi misurano le portate. Permette agli ingegneri di prevedere le variazioni di pressione in reti di tubazioni complesse e di progettare sistemi efficienti di trasporto dei fluidi.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Ignorare le perdite di energia nei tubi reali.
- Mescolare m e cm per l'altezza.
One free problem
Practice Problem
Un tubo dell'acqua orizzontale ha un carico energetico totale H di 300.000 Pa. Se l'acqua (densità 1000 kg/m³) scorre a 4 m/s a un'elevazione di 5 metri, determinare la pressione statica P all'interno del tubo usando g = 9,81 m/s².
Hint: Riorganizzare la formula in P = H - 0.5ρv² - ρgh.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Fundamentals of Fluid Mechanics by Bruce R. Munson, Donald F. Young, Theodore H. Okiishi, Wade W. Huebsch
- Fluid Mechanics by Frank M. White
- Wikipedia: Bernoulli's principle
- Britannica: Bernoulli's principle
- Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. Transport Phenomena. 2nd ed. John Wiley & Sons, 2002.
- Incropera, Frank P., DeWitt, David P., Bergman, Theodore L., Lavine, Adrienne S. Fundamentals of Heat and Mass Transfer. 7th ed.
- Halliday, David, Resnick, Robert, Walker, Jearl. Fundamentals of Physics. 10th ed. John Wiley & Sons, 2014.
- Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. Transport Phenomena, 2nd Edition. John Wiley & Sons, 2002.