Intervallo di Confidenza per una Media di Popolazione (Intervallo t) Calculator
L'intervallo t fornisce un intervallo di valori calcolati dai dati campionari che probabilmente contiene la vera media della popolazione quando la deviazione standard della popolazione è sconosciuta.
Formula first
Overview
Questo metodo statistico utilizza la distribuzione t di Student per tenere conto dell'ulteriore incertezza introdotta dalla stima della deviazione standard della popolazione utilizzando la deviazione standard campionaria. È il metodo preferito per piccole dimensioni del campione o quando la varianza della popolazione non può essere assunta nota, a condizione che la popolazione sottostante sia approssimativamente normale.
Symbols
Variables
= Sample Mean, = Critical t-value, s = Sample Standard Deviation, n = Sample Size, ME = Margin of Error
Apply it well
When To Use
When to use: Utilizzare questo intervallo quando è necessario stimare una media della popolazione da un campione piccolo (n < 30) o quando la deviazione standard della popolazione è sconosciuta.
Why it matters: Consente ai ricercatori di quantificare l'affidabilità delle loro stime in scenari del mondo reale in cui i dati sono limitati e i parametri della popolazione sono inaccessibili.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Utilizzare lo Z-score invece del T-score quando la deviazione standard della popolazione è sconosciuta.
- Dimenticare di sottrarre 1 dalla dimensione del campione quando si determinano i gradi di libertà.
One free problem
Practice Problem
Un campione di 10 studenti ha un tempo medio di studio di 15 ore con una deviazione standard campionaria di 3. Utilizzando un t-score di 2.262 per una confidenza del 95%, trovare il margine di errore.
Hint: Moltiplicare il t-score per l'errore standard, che è s diviso per la radice quadrata di n.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Moore, D. S., McCabe, G. P., & Craig, B. A. (2017). Introduction to the Practice of Statistics (9th ed.). W. H. Freeman and Company.
- OpenStax. (2018). Introductory Statistics. Rice University.
- Moore, D. S., McCabe, G. P., & Craig, B. A. (2017). Introduction to the Practice of Statistics.
- OpenStax, Introductory Statistics.
- Wackerly, D., Mendenhall, W., & Scheaffer, R. L. (2008). Mathematical Statistics with Applications.