Correlazione (PMCC) Calculator

Formula first

Overview

Il Coefficiente di Correlazione del Prodotto dei Momenti di Pearson (PMCC) serve come misura statistica per quantificare la forza e la direzione di una relazione lineare tra due variabili continue. Standardizza la covarianza delle variabili mediante il prodotto delle loro deviazioni standard, ottenendo un indice adimensionale che varia da -1 a +1.

Symbols

Variables

r = Correlation, $S_{xy}$ = Covariance Sum, $S_{xx}$ = Var Sum X, $S_{yy}$ = Var Sum Y

Apply it well

When To Use

When to use: Applicare questa formula quando si analizzano dati quantitativi accoppiati per vedere se una variazione in una variabile corrisponde a una variazione proporzionale in un'altra. È specificamente progettata per associazioni lineari e presuppone che i dati siano campionati da una distribuzione normale bivariata.

Why it matters: Questo coefficiente è una pietra angolare della modellazione predittiva, che consente agli scienziati di identificare pattern nei dati climatici, agli economisti di coprire i rischi nei mercati finanziari e ai sociologi di trovare collegamenti tra fattori demografici. Fornisce una base matematica oggettiva per concludere se due fenomeni sono statisticamente collegati o indipendenti.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Confondere correlazione con causalità.
• r > 1 (errore di calcolo).

One free problem

Practice Problem

Un ricercatore sta studiando il legame tra ore di studio e punteggi d'esame. Dati la somma dei prodotti Sxy = 45, la somma dei quadrati per le ore di studio Sxx = 25 e la somma dei quadrati per i punteggi d'esame Syy = 100, calcolare il coefficiente di correlazione r.

Hint: Dividere la somma dei prodotti per la radice quadrata del prodotto delle singole somme dei quadrati.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

1. Wikipedia: Pearson product-moment correlation coefficient
2. Probability and Statistics for Engineers and Scientists by Walpole, Myers, Myers, Ye (9th Edition)
3. Moore, David S., and George P. McCabe. Introduction to the Practice of Statistics.
4. Introduction to the Practice of Statistics by David S. Moore, George P. McCabe, Bruce A. Craig
5. Statistical Methods for the Social Sciences by Alan Agresti
6. Wikipedia article "Pearson correlation coefficient
7. AQA A-Level Mathematics — Statistics (Bivariate Data)