Equazione di Hagen-Poiseuille Calculator

Formula first

Overview

Questa equazione descrive le condizioni di flusso laminare in cui il fluido si muove in strati paralleli senza interruzioni tra di essi. Relaziona la caduta di pressione lungo la lunghezza di un tubo al raggio del tubo e alla viscosità del fluido. Il risultato fornisce la velocità con cui il volume del fluido passa attraverso la sezione trasversale per unità di tempo.

Symbols

Variables

Q = Volumetric Flow Rate, R = Pipe Radius, $\mu$ = Dynamic Viscosity, $\mathcal{P}$_1 = Inlet Pressure, $\mathcal{P}$_2 = Outlet Pressure

Apply it well

When To Use

When to use: Utilizzare questa equazione quando si analizza il flusso laminare di un fluido newtoniano viscoso e incomprimibile attraverso un tubo con sezione trasversale circolare costante.

Why it matters: È essenziale per comprendere il flusso sanguigno nel sistema circolatorio, progettare sistemi di lubrificazione e analizzare il flusso in dispositivi microfluidici.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Applicare l'equazione a condizioni di flusso turbolento, dove non è più valida.
• Confondere il raggio del tubo con il diametro.
• Non convertire le unità di viscosità, il che porta a valori di pressione o flusso errati.

One free problem

Practice Problem

Calcolare la portata Q ($m^3$/s) per un fluido con viscosità dinamica 0,001 Pa·s, un raggio del tubo di 0,01 m, una lunghezza di 2 m e una differenza di pressione di 100 Pa.

Hint: Assicurarsi che la differenza di pressione sia calcolata come (P1 - P2) e che le unità siano nel sistema SI.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

1. White, F. M. (2016). Fluid Mechanics. McGraw-Hill Education.
2. Munson, B. R., Young, D. F., & Okiishi, T. H. (2013). Fundamentals of Fluid Mechanics. Wiley.
3. NIST CODATA
4. IUPAC Gold Book
5. Wikipedia: Hagen–Poiseuille equation
6. White, Frank M. Fluid Mechanics. 8th ed., McGraw-Hill Education, 2016.
7. Britannica - Hagen-Poiseuille equation
8. Wikipedia - Hagen–Poiseuille equation