Conduttività Termica dei Gas Calculator

Formula first

Overview

La formula mette in relazione la conduttività termica $k_c$ con la densità numerica delle particelle $n$, la velocità molecolare media $\overline{c}$, il cammino libero medio $\lambda$, e la costante di Boltzmann $k_B$. Illustra che nel modello della teoria cinetica, il trasporto di energia termica è governato dalla frequenza e dalla distanza delle collisioni molecolari. Questo modello semplificato assume un gas diluito dove le particelle agiscono come sfere rigide.

Symbols

Variables

$k_c$ = Thermal Conductivity, n = Number Density, $\overline{c}$ = Mean Molecular Speed, $\lambda$ = Mean Free Path, $k_B$ = Boltzmann Constant

Apply it well

When To Use

When to use: Utilizzare questa equazione per stimare la conduttività termica di gas ideali diluiti e monoatomici dove valgono le assunzioni della teoria cinetica.

Why it matters: Fornisce una base fisica fondamentale per comprendere come le proprietà molecolari microscopiche come frequenza di collisione e cammino libero medio dettino i fenomeni di trasporto macroscopico.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Confondere la costante di Boltzmann $k_B$ con il simbolo di conduttività termica $k_c$.
• Trascurare la conversione delle unità della densità numerica $n$ in particelle per metro cubo.
• Applicare la formula a gas densi o liquidi dove l'approssimazione del cammino libero medio non è valida.

One free problem

Practice Problem

Calcolare la conduttività termica di un gas con una densità numerica di 2,5e25 m^-3, una velocità molecolare media di 450 m/s e un cammino libero medio di 1,0e-7 m. (Usare $k_B$ = 1,38e-23 J/K)

Hint: Moltiplicare i quattro valori e dividere per 2.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Reif, F. (1965). Fundamentals of Statistical and Thermal Physics. McGraw-Hill.
2. Chapman, S., & Cowling, T. G. (1970). The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases. Cambridge University Press.
3. Kinetic Theory of Gases
4. NIST CODATA Recommended Values
5. IUPAC Gold Book
6. Wikipedia: Thermal conductivity
7. Wikipedia: Kinetic theory of gases
8. Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl. Fundamentals of Physics.