Tasso Interno di Rendimento (TIR) — 1 periodo
Tasso di sconto di pareggio (semplice versione di 1 anno).
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Core idea
Overview
Il Tasso Interno di Rendimento (TIR) di un singolo periodo è il tasso di sconto che eguaglia il valore attuale di un afflusso di cassa futuro al costo di investimento iniziale. In questo modello semplificato, rappresenta il rendimento percentuale annualizzato su un progetto che dura esattamente un periodo.
When to use: Questa formula viene applicata a investimenti a breve termine o scenari di budgeting di capitale in cui un esborso di cassa iniziale porta a un unico rimborso terminale. È più efficace quando si confrontano progetti semplici e mutualmente esclusivi con durate identiche.
Why it matters: Fornisce una chiara metrica basata su percentuale per valutare se il rendimento di un progetto supera il costo del capitale. Nel mondo reale, funge da benchmark di 'pareggio', consentendo ai manager di determinare il tasso di interesse massimo che un progetto può sostenere rimanendo redditizio.
Symbols
Variables
IRR = IRR, = Cash Flow Year 1, = Initial Cost
Walkthrough
Derivation
Comprensione del Tasso Interno di Rendimento (TIR)
Il TIR è il tasso di sconto che rende il VAN pari a zero. Per un periodo, è il tasso che eguaglia il costo iniziale con il flusso di cassa scontato.
- I flussi di cassa si verificano nei tempi indicati (C0 al tempo 0, C1 al tempo 1).
- La regola decisionale del TIR utilizza un tasso soglia (ad es. costo del capitale) per il confronto.
Poniamo il VAN uguale a zero:
Per definizione, il TIR è il tasso al quale il valore attuale dei flussi di cassa in entrata eguaglia l'uscita iniziale.
Risolviamo per il TIR:
Riordinando si ottiene il TIR per un periodo come rendimento percentuale relativo all'esborso iniziale.
Note: La convenzione dei segni è importante: qui è trattato come un costo positivo (un'uscita scritta con un segno meno nel VAN).
Result
Source: Standard curriculum — A-Level Business / Finance
Free formulas
Rearrangements
Solve for IRR
Scegli IRR come oggetto
Riorganizzare la formula del tasso di rendimento interno (IRR) a un periodo per risolvere IRR isolandola passo dopo passo.
Difficulty: 2/5
Solve for
Scegli C1 come oggetto
Per rendere C1 il soggetto, sposta prima C0 sull'altro lato dell'equazione, quindi moltiplica entrambi i lati per (1+IRR) per isolare C1.
Difficulty: 2/5
Solve for
Scegli C0 come oggetto
Per rendere l'oggetto, aggiungi a entrambi i lati dell'equazione.
Difficulty: 2/5
The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.
Visual intuition
Graph
Il grafico segue una curva iperbolica perché il costo iniziale appare al denominatore della formula riorganizzata, causando una diminuzione del tasso interno di rendimento all'aumentare del costo iniziale. Per uno studente di finanza, ciò significa che un costo iniziale più piccolo consente un rendimento potenziale più elevato, mentre un costo iniziale molto grande spinge il tasso interno di rendimento verso zero. La caratteristica più importante di questa curva è che il tasso interno di rendimento non raggiunge mai lo zero, illustrando che anche con un costo iniziale molto elevato, l'investimento mantiene un rendimento positivo, sebbene decrescente, rispetto al flusso di cassa futuro.
Graph type: hyperbolic
Why it behaves this way
Intuition
L'equazione bilancia visivamente l'investimento iniziale con il valore attuale dei rendimenti futuri, mostrando il tasso di sconto al quale si compensano esattamente.
Signs and relationships
- - C_0: Rappresenta un'uscita di cassa iniziale o un investimento, che per convenzione viene trattato come un valore negativo nei calcoli del Valore Attuale Netto (VAN) poiché riduce la posizione di cassa complessiva.
- (1+IRR) in the denominator: Questo termine sconta il futuro flusso di cassa in entrata al suo valore attuale. Un TIR più alto al denominatore si traduce in un valore attuale inferiore per , riflettendo il valore temporale del denaro.
Free study cues
Insight
Canonical usage
Uso canonico: Monetary values for cash flows must be consistent in currency, while the Internal Rate of Return (IRR) is a dimensionless rate, typically used as a decimal in calculations and reported as a percentage.
Dimension note
Nota adimensionale: The Internal Rate of Return (IRR) is a ratio representing a rate of return, making it a dimensionless quantity. While often expressed as a percentage for clarity in reporting, it should be treated as a decimal in calculations.
One free problem
Practice Problem
Un imprenditore investe 5.000 in un lancio di prodotto. Esattamente un anno dopo, riceve un incasso di 6.250. Calcola il Tasso Interno di Rendimento (TIR) per questo investimento.
Hint: Riorganizza la formula per risolvere il TIR: TIR = (C1 / C0) - 1.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
Where it shows up
Real-World Context
Nel contesto di Confronto del rendimento del progetto con il tasso di un prestito bancario, Tasso Interno di Rendimento (TIR) — 1 periodo serve a trasformare le misure in un valore interpretabile. Il risultato è importante perché aiuta a confrontare incentivi, effetti delle politiche, risultati di mercato o decisioni finanziarie.
Study smarter
Tips
- Inserisci il costo iniziale C0 come valore positivo perché la formula lo sottrae.
- Converti sempre le percentuali in forma decimale prima del calcolo.
- Se il TIR risultante è maggiore del tasso soglia, l'investimento è generalmente considerato valido.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Confusione con il ROI/ritorno contabile.
- Possibili TIR multipli (non in questo semplice modello).
Common questions
Frequently Asked Questions
Il TIR è il tasso di sconto che rende il VAN pari a zero. Per un periodo, è il tasso che eguaglia il costo iniziale con il flusso di cassa scontato.
Questa formula viene applicata a investimenti a breve termine o scenari di budgeting di capitale in cui un esborso di cassa iniziale porta a un unico rimborso terminale. È più efficace quando si confrontano progetti semplici e mutualmente esclusivi con durate identiche.
Fornisce una chiara metrica basata su percentuale per valutare se il rendimento di un progetto supera il costo del capitale. Nel mondo reale, funge da benchmark di 'pareggio', consentendo ai manager di determinare il tasso di interesse massimo che un progetto può sostenere rimanendo redditizio.
Confusione con il ROI/ritorno contabile. Possibili TIR multipli (non in questo semplice modello).
Nel contesto di Confronto del rendimento del progetto con il tasso di un prestito bancario, Tasso Interno di Rendimento (TIR) — 1 periodo serve a trasformare le misure in un valore interpretabile. Il risultato è importante perché aiuta a confrontare incentivi, effetti delle politiche, risultati di mercato o decisioni finanziarie.
Inserisci il costo iniziale C0 come valore positivo perché la formula lo sottrae. Converti sempre le percentuali in forma decimale prima del calcolo. Se il TIR risultante è maggiore del tasso soglia, l'investimento è generalmente considerato valido.
Yes. Open the Tasso Interno di Rendimento (TIR) — 1 periodo equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" or "Copy Sheets Template" to copy a ready-to-paste spreadsheet template. Replace the example values with your own inputs.
References
Sources
- Brealey, Richard A., Myers, Stewart C., and Allen, Franklin. Principles of Corporate Finance.
- Ross, Stephen A., Westerfield, Randolph W., and Jordan, Bradford D. Fundamentals of Corporate Finance.
- Wikipedia: Internal rate of return
- Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
- Ross, S. A., Westerfield, R. W., & Jordan, B. D. (2019). Fundamentals of Corporate Finance (12th ed.). McGraw-Hill Education.
- Internal rate of return - Wikipedia
- Brealey, Myers, and Allen Principles of Corporate Finance
- Ross, Westerfield, and Jaffe Corporate Finance