EconomicsEquilibrio di MercatoUniversity

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Legge di Walras (Valore di Mercato)

Calcola il valore della domanda in eccesso per un singolo mercato, un componente della Legge di Walras.

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V_{i} = p_{i} E_{i}

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Core idea

Overview

La Legge di Walras afferma che in un modello di equilibrio generale, la somma dei valori delle domande in eccesso su tutti i mercati deve essere zero. Questo calcolatore si concentra sul calcolo del valore della domanda in eccesso ($p_i E_i$) per un mercato specifico $i$, che è un elemento fondamentale per comprendere la condizione di equilibrio del mercato complessivo. Aiuta ad analizzare i contributi dei singoli mercati alla domanda aggregata in eccesso.

When to use: Usalo per calcolare il valore monetario della domanda in eccesso (o dell'offerta in eccesso) per un singolo bene o servizio. Questo è utile quando si analizzano squilibri di mercato individuali che contribuiscono all'identità complessiva della Legge di Walras. Aiuta a capire come interagiscono prezzi e domanda in eccesso per creare valore di mercato.

Why it matters: Comprendere il valore della domanda in eccesso per i singoli mercati è cruciale per l'analisi microeconomica e per la verifica della Legge di Walras nei modelli multi-mercato. Sottolinea come i prezzi di mercato e le quantità interagiscono per determinare gli stati del mercato, informando le decisioni politiche relative agli interventi di mercato e alla stabilità.

Symbols

Variables

$p_{i}$ = Price of Good i, $E_{i}$ = Excess Demand for Good i, $V_{i}$ = Value of Excess Demand

p_{i}

Price of Good i

E_{i}

Excess Demand for Good i

units

V_{i}

Value of Excess Demand

Walkthrough

Derivation

Formula: Legge di Walras

La Legge di Walras afferma che la somma dei valori delle eccessive domande in tutti i mercati di un'economia deve essere zero, dato che tutti gli agenti soddisfano i propri vincoli di bilancio.

Tutti gli agenti economici (famiglie, imprese) soddisfano i propri vincoli di bilancio, il che significa che il valore dei loro acquisti eguaglia il valore delle loro vendite.
Ci sono un numero finito di mercati (N) nell'economia.
I prezzi di tutti i beni sono positivi.

Definire i Vincoli di Bilancio Individuali:

Per ogni agente $j$ , il valore totale dei suoi scambi netti (acquisti $x_{ij}$ meno dotazioni iniziali $ω_{ij}$ ) su tutti gli $N$ mercati deve sommarsi a zero. Ciò significa che spendono esattamente quanto guadagnano.

i = 1 \sum N p_{i} (x_{ij} - ω_{ij}) = 0

Aggregare su Tutti gli Agenti:

Sommare i vincoli di bilancio individuali su tutti gli $M$ agenti nell'economia. Poiché il vincolo di bilancio di ogni individuo si somma a zero, anche la somma di tutti i vincoli di bilancio individuali deve essere zero.

j = 1 \sum M i = 1 \sum N p_{i} (x_{ij} - ω_{ij}) = 0

Riorganizzare e Definire la Domanda Eccessiva:

Cambiando l'ordine di sommatoria, possiamo raggruppare i termini per mercato $i$ . Il termine $\sum_{j = 1}^{M} x_{ij}$ rappresenta la domanda totale del bene $i$ , e $\sum_{j = 1}^{M} ω_{ij}$ rappresenta l'offerta totale del bene $i$ . La differenza tra domanda totale e offerta totale è la domanda eccessiva aggregata per il bene $i$ , denotata come $E_{i}$ .

i = 1 \sum N p_{i} (j = 1 \sum M x_{ij} - j = 1 \sum M ω_{ij}) = 0

Note: Quindi, $E_{i} = \sum_{j = 1}^{M} x_{ij} - \sum_{j = 1}^{M} ω_{ij}$ .

Identità Finale della Legge di Walras:

Sostituendo la definizione di domanda eccessiva aggregata $E_{i}$ nel vincolo di bilancio aggregato si ottiene la Legge di Walras: la somma dei valori delle eccessive domande su tutti i mercati è identicamente zero.

i = 1 \sum N p_{i} E_{i} = 0

Result

i = 1 \sum N p_{i} E_{i} = 0

Source: Mas-Colell, Whinston, Green - Microeconomic Theory, Chapter 17

Free formulas

Rearrangements

Solve for $p_{i}$

Legge di Walras (valore di mercato): fai di $p_{i}$ l'oggetto

p_{i} = \frac{V _{i}}{E _{i}}

Per rendere $p_{i}$ (prezzo del bene i) l'oggetto della componente del valore di mercato della legge di Walras, dividere il valore dell'eccesso di domanda ( $V_{i}$ ) per l'eccesso di domanda ( $E_{i}$ ).

Difficulty: 1/5

Solve for $E_{i}$

Legge di Walras (valore di mercato): scegli $E_{i}$ come soggetto

E_{i} = \frac{V _{i}}{p _{i}}

Per fare in modo che $E_{i}$ (domanda in eccesso del bene i) sia oggetto della componente del valore di mercato della legge di Walras, dividere il valore della domanda in eccesso ( $V_{i}$ ) per il prezzo ( $p_{i}$ ).

Difficulty: 1/5

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Why it behaves this way

Intuition

Immagina un bilancio per un singolo mercato in cui il valore monetario dello squilibrio del mercato — sia un surplus di beni che una carenza — viene calcolato moltiplicando il prezzo unitario per la differenza netta di quantità tra

Term

Il valore monetario totale che rappresenta la differenza tra la quantità domandata e la quantità offerta nel mercato i.

V_{i}

positivo significa che i compratori collettivamente desiderano spendere di più per il bene i di quanto i venditori offrono al prezzo corrente, indicando una carenza di mercato.

Term

Il prezzo di mercato prevalente per unità del bene i.

Agisce come fattore di conversione, traducendo la quantità di domanda eccessiva (o offerta) nel suo valore monetario equivalente. Un prezzo più alto amplifica l'impatto monetario di qualsiasi squilibrio quantitativo dato.

Term

La differenza netta di quantità tra l'ammontare del bene i domandato dai consumatori e l'ammontare offerto dai produttori al prezzo corrente.

Se positivo, c'è una carenza (domanda > offerta). Se negativo, c'è un surplus (offerta > domanda). Questo termine quantifica l'entità dello squilibrio di mercato in termini di unità del bene.

Free study cues

Insight

Canonical usage

Uso canonico: This equation is used to calculate a monetary value, where price is expressed in currency per unit and excess demand in units, resulting in a value in currency.

One free problem

Practice Problem

Nel mercato del bene X, il prezzo ( $p_{X}$ ) è $25 p er u ni t \overset{a}{ˋ} e l a d o man d ain eccesso ($ $E_{X}$ $) \overset{e}{ˋ} d i 150 u ni t \overset{a}{ˋ} . C a l co l ai l v a l or e d e l l a d o man d ain eccesso ($ $V_{X}$ $) per il bene X.

Hint: Moltiplica il prezzo per la domanda in eccesso.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Valutare il valore monetario dell'inventario invenduto (offerta in eccesso) o degli ordini insoddisfatti (domanda in eccesso) in uno specifico mercato di prodotto.

Study smarter

Tips

Assicurati che $p_{i}$ (prezzo) sia positivo, poiché i prezzi sono tipicamente non negativi.
Un $E_{i}$ positivo indica domanda in eccesso, mentre un $E_{i}$ negativo indica offerta in eccesso.
Il valore $p_{i} E_{i}$ rappresenta il valore monetario dello squilibrio nel mercato $i$ .
Ricorda che la Legge di Walras si applica alla *somma* di questi valori su tutti i mercati.

Avoid these traps

Common Mistakes

Confondere la domanda in eccesso ( $E_{i}$ ) con la domanda totale o l'offerta totale.
Interpretare erroneamente un valore negativo di $p_{i} E_{i}$ come domanda in eccesso (significa offerta in eccesso).

Common questions

Frequently Asked Questions

La Legge di Walras afferma che la somma dei valori delle eccessive domande in tutti i mercati di un'economia deve essere zero, dato che tutti gli agenti soddisfano i propri vincoli di bilancio.

Usalo per calcolare il valore monetario della domanda in eccesso (o dell'offerta in eccesso) per un singolo bene o servizio. Questo è utile quando si analizzano squilibri di mercato individuali che contribuiscono all'identità complessiva della Legge di Walras. Aiuta a capire come interagiscono prezzi e domanda in eccesso per creare valore di mercato.

Comprendere il valore della domanda in eccesso per i singoli mercati è cruciale per l'analisi microeconomica e per la verifica della Legge di Walras nei modelli multi-mercato. Sottolinea come i prezzi di mercato e le quantità interagiscono per determinare gli stati del mercato, informando le decisioni politiche relative agli interventi di mercato e alla stabilità.

Confondere la domanda in eccesso ($E_i$) con la domanda totale o l'offerta totale. Interpretare erroneamente un valore negativo di $p_i E_i$ come domanda in eccesso (significa offerta in eccesso).

Valutare il valore monetario dell'inventario invenduto (offerta in eccesso) o degli ordini insoddisfatti (domanda in eccesso) in uno specifico mercato di prodotto.

Assicurati che $p_i$ (prezzo) sia positivo, poiché i prezzi sono tipicamente non negativi. Un $E_i$ positivo indica domanda in eccesso, mentre un $E_i$ negativo indica offerta in eccesso. Il valore $p_i E_i$ rappresenta il valore monetario dello squilibrio nel mercato $i$. Ricorda che la Legge di Walras si applica alla *somma* di questi valori su tutti i mercati.

References

Sources

Wikipedia: Walras's law
Microeconomic Theory by Mas-Colell, Whinston, and Green
Hal Varian, Microeconomic Analysis
N. Gregory Mankiw, Principles of Economics
Mas-Colell, Andreu, Michael D. Whinston, and Jerry R. Green. Microeconomic Theory. Oxford University Press, 1995.
Mas-Colell, Whinston, Green - Microeconomic Theory, Chapter 17

Legge di Walras (Valore di Mercato)

Overview

Variables

Derivation

Definire i Vincoli di Bilancio Individuali:

Aggregare su Tutti gli Agenti:

Riorganizzare e Definire la Domanda Eccessiva:

Identità Finale della Legge di Walras:

Rearrangements

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

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Frequently Asked Questions

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