ハーゲン・ポアズイユ方程式 Calculator

Formula first

Overview

この式は、流体が平行な層をなし、それらの間の乱れがない層流条件を記述する。管の長さにわたる圧力降下を管半径と流体の粘度に関連付ける。結果は、単位時間あたりに流体体積が断面を通過する速度を提供する。

Symbols

Variables

Q = Volumetric Flow Rate, R = Pipe Radius, $\mu$ = Dynamic Viscosity, $\mathcal{P}$_1 = Inlet Pressure, $\mathcal{P}$_2 = Outlet Pressure

Apply it well

When To Use

When to use: この式は、一定の円形断面を持つ管を通る粘性、非圧縮性ニュートン流体の層流を解析する際に使用する。

Why it matters: これは、循環系の血流の理解、潤滑システムの設計、マイクロ流体デバイス内の流れの解析に不可欠である。

Avoid these traps

Common Mistakes

• この方程式がもはや成り立たない乱流条件にそれを適用すること。
• 管の半径と直径を混同しないでください。
• 粘度の単位換算を怠り、誤った圧力や流量の値になること。

One free problem

Practice Problem

動粘度0.001 Pa·s、管半径0.01 m、長さ2 m、圧力差100 Paの流体について流量Q（$m^3$/s）を計算せよ。

Hint: 圧力差が(P1 - P2)として計算され、単位がSIであることを確認せよ。

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

1. White, F. M. (2016). Fluid Mechanics. McGraw-Hill Education.
2. Munson, B. R., Young, D. F., & Okiishi, T. H. (2013). Fundamentals of Fluid Mechanics. Wiley.
3. NIST CODATA
4. IUPAC Gold Book
5. Wikipedia: Hagen–Poiseuille equation
6. White, Frank M. Fluid Mechanics. 8th ed., McGraw-Hill Education, 2016.
7. Britannica - Hagen-Poiseuille equation
8. Wikipedia - Hagen–Poiseuille equation