気体の熱伝導率 Calculator

Formula first

Overview

この式は、熱伝導率$k_c$を粒子の数密度$n$、平均分子速度$\overline{c}$、平均自由行程$\lambda$、ボルツマン定数$k_B$に関連付けます。これは、運動論モデルにおいて、熱エネルギー輸送が分子衝突の頻度と距離によって支配されることを示しています。この簡略化モデルは、粒子が剛体球として振る舞う希薄気体を仮定しています。

Symbols

Variables

$k_c$ = Thermal Conductivity, n = Number Density, $\overline{c}$ = Mean Molecular Speed, $\lambda$ = Mean Free Path, $k_B$ = Boltzmann Constant

Apply it well

When To Use

When to use: 運動論の仮定が成り立つ希薄な単原子理想気体の熱伝導率を推定するためにこの方程式を使用します。

Why it matters: これは、衝突頻度や平均自由行程などの微視的な分子特性が巨視的な輸送現象をどのように決定するかを理解するための基本的な物理的基盤を提供します。

Avoid these traps

Common Mistakes

• ボルツマン定数 $k_B$ と熱伝導率の記号 $k_c$ を混同すること。
• 数密度 $n$ の単位を粒子毎立方メートルに変換することを怠ること。
• 平均自由行程近似が無効な高密度気体または液体に公式を適用すること。

One free problem

Practice Problem

数密度2.5e25 m^-3、平均分子速度450 m/s、平均自由行程1.0e-7 mの気体の熱伝導率を計算してください。（$k_B$ = 1.38e-23 J/Kを使用）

Hint: 4つの値を掛けて2で割ります。

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Reif, F. (1965). Fundamentals of Statistical and Thermal Physics. McGraw-Hill.
2. Chapman, S., & Cowling, T. G. (1970). The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases. Cambridge University Press.
3. Kinetic Theory of Gases
4. NIST CODATA Recommended Values
5. IUPAC Gold Book
6. Wikipedia: Thermal conductivity
7. Wikipedia: Kinetic theory of gases
8. Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl. Fundamentals of Physics.