ボルン・ハーバーサイクル
ヘスの法則を用いて格子エンタルピーを計算する。
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Core idea
Overview
ボルン・ハーバーサイクルについて、主要な入力値と式の関係を整理し、計算結果の意味を解釈するための説明です。条件、単位、前提を確認しながら使うことで、結果を比較、判断、見積もり、リスク確認に結びつけやすくなります。必要に応じて値を変え、結果の変化も確認してください。
When to use: ボルン・ハーバーサイクルは、与えられた値から必要な結果を求めたいときに使います。入力の単位、範囲、前提条件を確認してから代入し、計算結果を現実の条件や問題文の目的と照らし合わせてください。
Why it matters: ボルン・ハーバーサイクルの結果は、数値を比較し、傾向、制約、リスク、設計上の判断を説明するために役立ちます。答えを単独の数値として扱わず、条件が変わったときの意味や妥当性も確認できます。
Symbols
Variables
= Enthalpy of Formation, (M) = Atomization (Metal), (X) = Atomization (Non-metal), IE = Ionization Energy, EA = Electron Affinity
Walkthrough
Derivation
ボルン・ハーバーサイクルの理解
ヘスの法則を用いて、イオン固体の生成を気体段階に分解することで格子エンタルピーを計算する。
- サイクルのステップは理論的であり、標準エンタルピー値を使用する。
サイクル全体にヘスの法則を適用する：
生成エンタルピーは中間ステップの合計に格子エンタルピーを加えたもの（符号に注意）に等しい。
Note: 正確なステップはイオン化合物に依存する（イオン化/電子親和力の数）。
Result
Source: OCR A-Level Chemistry A — Energetics (Born–Haber cycles)
Free formulas
Rearrangements
Solve for
デルタ Hf^theta を主変数にする
一般的なボルン・ハーバーサイクルの式から始め、その項を展開して特定のイオン化合物の標準生成エンタルピーを定義する。
Difficulty: 2/5
Solve for
ボルン・ハーバーサイクル：格子エンタルピーを主変数にする
ボルン・ハーバーサイクルの式を変形して格子エンタルピー ( ) を分離し、一般的な項を金属と非金属の具体的な成分に展開する。
Difficulty: 2/5
The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.
Visual intuition
Graph
Graph type: linear
Why it behaves this way
Intuition
閉じたエネルギーサイクルを想像してください。それは多段階の旅のようなもので、元素からイオン化合物を形成するための全エネルギー変化は、各中間段階（原子化など）のエネルギー変化の合計です。
Free study cues
Insight
Canonical usage
ボルン・ハーバーサイクルの式に含まれるすべての項はエンタルピー変化を表し、一貫したモルエネルギー単位、通常は1モルあたりのジュールまたは1モルあたりのキロジュールで表さなければならない。
Ballpark figures
- Quantity:
- Quantity:
- Quantity:
- Quantity:
- Quantity:
One free problem
Practice Problem
次の条件を使って、ボルン・ハーバーサイクルを求めてください。必要な値を式に代入し、単位と桁数を確認して答えてください。 条件: -411, 107, 121, 496, -349。
Hint: ボルン・ハーバーサイクルの式に既知の値を代入し、単位、符号、分母と分子の対応を確認しながら計算してください。問題文で与えられた条件を先に整理すると解きやすくなります。
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
Where it shows up
Real-World Context
ボルン・ハーバーサイクルは、実務、学習、分析の場面で具体的な値を代入して結果を確認するときに使えます。計算結果を単なる数値として扱うのではなく、条件の比較、判断、見積もり、リスク確認に結びつけて解釈するのに役立ちます。
Study smarter
Tips
- 化学量論が正しいことを確認してください。式が MX₂ なら、EA を2倍し、適切な原子化値を使います。
- 格子エンタルピーと生成エンタルピーは、ほぼ常に負（発熱）です。
- イオン化エネルギーは常に正（吸熱）であり、電子親和力は通常、第1電子では負です。
- すべての値が一貫した単位、通常は kJ/mol を使っていることを確認してください。
Avoid these traps
Common Mistakes
- 符号ミス（吸熱と発熱）。
- 二原子元素の原子化を忘れること。
- 電子親和力の値を間違えること。
Common questions
Frequently Asked Questions
ヘスの法則を用いて、イオン固体の生成を気体段階に分解することで格子エンタルピーを計算する。
ボルン・ハーバーサイクルは、与えられた値から必要な結果を求めたいときに使います。入力の単位、範囲、前提条件を確認してから代入し、計算結果を現実の条件や問題文の目的と照らし合わせてください。
ボルン・ハーバーサイクルの結果は、数値を比較し、傾向、制約、リスク、設計上の判断を説明するために役立ちます。答えを単独の数値として扱わず、条件が変わったときの意味や妥当性も確認できます。
符号ミス（吸熱と発熱）。 二原子元素の原子化を忘れること。 電子親和力の値を間違えること。
ボルン・ハーバーサイクルは、実務、学習、分析の場面で具体的な値を代入して結果を確認するときに使えます。計算結果を単なる数値として扱うのではなく、条件の比較、判断、見積もり、リスク確認に結びつけて解釈するのに役立ちます。
化学量論が正しいことを確認してください。式が MX₂ なら、EA を2倍し、適切な原子化値を使います。 格子エンタルピーと生成エンタルピーは、ほぼ常に負（発熱）です。 イオン化エネルギーは常に正（吸熱）であり、電子親和力は通常、第1電子では負です。 すべての値が一貫した単位、通常は kJ/mol を使っていることを確認してください。
References
Sources
- Atkins' Physical Chemistry
- IUPAC Gold Book
- Wikipedia: Born-Haber cycle
- P. W. Atkins, J. de Paula, J. Keeler, Atkins' Physical Chemistry, 11th ed., Oxford University Press, 2018
- Atkins' Physical Chemistry, 11th Edition
- IUPAC Gold Book (Compendium of Chemical Terminology)
- OCR A-Level Chemistry A — Energetics (Born–Haber cycles)