Kp relation

Core idea

Overview

平衡について、主要な入力値と式の関係を整理し、計算結果の意味を解釈するための説明です。条件、単位、前提を確認しながら使うことで、結果を比較、判断、見積もり、リスク確認に結びつけやすくなります。必要に応じて値を変え、結果の変化も確認してください。

When to use: 平衡は、与えられた値から必要な結果を求めたいときに使います。入力の単位、範囲、前提条件を確認してから代入し、計算結果を現実の条件や問題文の目的と照らし合わせてください。

Why it matters: 平衡の結果は、数値を比較し、傾向、制約、リスク、設計上の判断を説明するために役立ちます。答えを単独の数値として扱わず、条件が変わったときの意味や妥当性も確認できます。

Symbols

Variables

$K_{c}$ = Equilibrium Kc, R = Gas Constant, T = Temperature, n = Delta n, $K_{p}$ = Equilibrium Kp

K_{c}

Equilibrium Kc

Variable

R

Gas Constant

J/molK

T

Temperature

K

n

Delta n

Variable

K_{p}

Equilibrium Kp

Variable

Walkthrough

Derivation

式: 平衡定数(Kp)

気体平衡における分圧を用いて表した平衡定数。

気体は理想気体として振る舞う（Aレベル近似）。
分圧は一貫した単位で表されます。

1

分圧の定義:

分圧はモル分率×全圧に等しい。

p_{A} = x_{A} P_{total}

2

Kpの式を述べる:

Kcと同じ構造ですが、気体種には分圧を使用します。

K_{p} = \frac{( p _{C} ) ^{c} ( p _{D} ) ^{d}}{( p _{A} ) ^{a} ( p _{B} ) ^{b}}

Result

K_{p} = \frac{( p _{C} ) ^{c} ( p _{D} ) ^{d}}{( p _{A} ) ^{a} ( p _{B} ) ^{b}}

Source: Edexcel A-Level Chemistry — Equilibria

Free formulas

Rearrangements

Solve for $K_{c}$

Kcを主変数とする

K_{c} = K_{p} (R T)^{- n}

Kcに対する決定論的な正確な記号再配置。

Difficulty: 2/5

Solve for $R$

Rについて解く

R = \frac{( \frac{K _{p}}{K _{c}} ) ^{\frac{1}{n}}}{T}

Rに対する決定論的な正確な記号再配置。

Difficulty: 3/5

Solve for $T$

T を主語にする

T = \frac{( \frac{K _{p}}{K _{c}} ) ^{\frac{1}{n}}}{R}

Tに対する決定論的な正確な記号再配置。

Difficulty: 3/5

Solve for $n$

dnを主変数とする

n = \frac{\ln\left(\frac{K_p}{K_c} \right)}}{\ln\left(R T \right)}}

dnに対する決定論的な正確な記号再配置。

Difficulty: 3/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

グラフは原点を通る直線を示し、その傾きは気体定数、温度、モル数の変化によって決まります。化学を学ぶ学生にとって、平衡定数Kcの値が大きいことは圧力ベースの定数Kpが高いことを示し、平衡位置が濃度と圧力の両方の観点で生成物側に偏っていることを意味します。この線形関係の最も重要な特徴は、濃度ベースの平衡定数を2倍にすると、圧力ベースの定数も比例して2倍になることです。

Graph type: linear

Why it behaves this way

Intuition

この関係を、平衡を測定するための2つの異なる「通貨」間の変換として視覚化します。1つは気体分子が及ぼす「圧力」に基づき、もう1つはその「濃度」に基づきます。

K_{p}

気体の反応物と生成物の分圧で表される平衡定数。

圧力を使って量を定量化する場合に、反応が生成物側に進む程度を示します。Kpが大きいほど、平衡時に生成物が多くなります。

K_{c}

反応物と生成物のモル濃度で表される平衡定数。

濃度を使って量を定量化する場合に、反応が生成物側に進む程度を示します。Kcが大きいほど、平衡時に生成物が多くなります。

R

理想気体定数。理想気体法則における比例定数。

理想気体について、エネルギー関連の単位と圧力と体積の積、またはモル数と温度の積の間を変換します。

T

系の絶対温度（ケルビン単位）。

気体分子の平均運動エネルギーの尺度であり、一定体積での圧力と濃度に直接影響します。

Δ n

反応物から生成物への気体種の総モル数の変化（気体生成物のモル数 - 気体反応物のモル数）。

反応中の気体粒子の量の正味の変化を表し、理想気体法則により圧力ベースと濃度ベースの平衡定数がどのように異なるかを決定します。

Signs and relationships

(RT)^{Δ n}: 項(RT)は、理想気体法則 $P_{i}$ = $C_{i}$ RT を用いて分圧を代入することから生じます。Kpは圧力の積を、Kcは濃度の積を含むため、各 $P_{i}$ 項はRT因子をもたらします。

Free study cues

Insight

Canonical usage

この式は、気相反応において、分圧で表される平衡定数（Kp）とモル濃度で表される平衡定数（Kc）との間を変換するために使用されます。

Dimension note

dn は純粋な数ですが、Kp と Kc は、活量または標準状態比を用いる場合にのみ真に無次元です。そうでない場合、それらは (pressure)^dn または (concentration)^dn の単位を持ちます。

One free problem

Practice Problem

次の条件を使って、平衡を求めてください。必要な値を式に代入し、単位と桁数を確認して答えてください。条件: 3 H, 2, 0.045, 500, 0.0821 L。

Hint: 平衡の式に既知の値を代入し、単位、符号、分母と分子の対応を確認しながら計算してください。問題文で与えられた条件を先に整理すると解きやすくなります。

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

平衡に関する計算は、実務、学習、分析の場面で具体的な値を代入して結果を確認するときに使えます。計算結果を単なる数値として扱うのではなく、条件の比較、判断、見積もり、リスク確認に結びつけて解釈するのに役立ちます。

Study smarter

Tips

摂氏温度に273.15を足して、温度を常にケルビンへ変換してください。
dnは気相中の化学種の係数だけを数えることを確認してください。
R定数を圧力単位に合わせてください。大気圧なら通常0.0821です。
dnがゼロなら、(RT)項が1になるためKpはKcに等しくなります。

Avoid these traps

Common Mistakes

Δ n の符号を忘れること。
Rの値を間違えること。

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

気体平衡における分圧を用いて表した平衡定数。

平衡は、与えられた値から必要な結果を求めたいときに使います。入力の単位、範囲、前提条件を確認してから代入し、計算結果を現実の条件や問題文の目的と照らし合わせてください。

平衡の結果は、数値を比較し、傾向、制約、リスク、設計上の判断を説明するために役立ちます。答えを単独の数値として扱わず、条件が変わったときの意味や妥当性も確認できます。

Δ n の符号を忘れること。 Rの値を間違えること。

平衡に関する計算は、実務、学習、分析の場面で具体的な値を代入して結果を確認するときに使えます。計算結果を単なる数値として扱うのではなく、条件の比較、判断、見積もり、リスク確認に結びつけて解釈するのに役立ちます。

摂氏温度に273.15を足して、温度を常にケルビンへ変換してください。 dnは気相中の化学種の係数だけを数えることを確認してください。 R定数を圧力単位に合わせてください。大気圧なら通常0.0821です。 dnがゼロなら、(RT)項が1になるためKpはKcに等しくなります。

References

Sources

Atkins' Physical Chemistry
McQuarrie, Simon, Physical Chemistry: A Molecular Approach
Wikipedia: Equilibrium constant (specifically the section 'Relationship between Kp and Kc')
NIST CODATA
IUPAC Gold Book
McQuarrie & Simon, Physical Chemistry: A Molecular Approach
Brown, LeMay, Bursten, Chemistry: The Central Science
Edexcel A-Level Chemistry — Equilibria

Overview

Variables

Derivation

分圧の定義:

Kpの式を述べる:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

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