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加重平均資本コスト(WACC)

Q: What are some study tips for the 加重平均資本コスト(WACC) formula?

E（株主資本）とD（負債）には、簿価ではなく必ず市場価値を使ってください。 負債コスト（$R_d$）は、利払いが税控除可能なため税引後であるべきです。 株主資本コスト（$R_e$）は、CAPMなどのモデルで推定できます。 WACCは、評価対象プロジェクトについて資本構成とリスク特性が一定であると仮定します。

負債と資本の両方を考慮し、資本構成におけるそれぞれの割合で加重した、企業の平均調達コストを計算します。

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W A C C = (\frac{E}{V}) \cdot R_{e} + (\frac{D}{V}) \cdot R_{d} \cdot (1 - T_{c})

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Core idea

Overview

加重平均資本コスト(WACC)について、主要な入力値と式の関係を整理し、計算結果の意味を解釈するための説明です。条件、単位、前提を確認しながら使うことで、結果を比較、判断、見積もり、リスク確認に結びつけやすくなります。必要に応じて値を変え、結果の変化も確認してください。

When to use: 加重平均資本コスト(WACC)は、与えられた値から必要な結果を求めたいときに使います。入力の単位、範囲、前提条件を確認してから代入し、計算結果を現実の条件や問題文の目的と照らし合わせてください。

Why it matters: 加重平均資本コスト(WACC)の結果は、数値を比較し、傾向、制約、リスク、設計上の判断を説明するために役立ちます。答えを単独の数値として扱わず、条件が変わったときの意味や妥当性も確認できます。

Symbols

Variables

E = Market Value of Equity, D = Market Value of Debt, V = Total Market Value of Firm, $R_{e}$ = Cost of Equity, $R_{d}$ = Cost of Debt

E

Market Value of Equity

D

Market Value of Debt

V

Total Market Value of Firm

R_{e}

Cost of Equity

R_{d}

Cost of Debt

T_{c}

Corporate Tax Rate

WACC

Weighted Average Cost of Capital

Walkthrough

Derivation

公式:加重平均資本コスト(WACC)

WACC は、企業の資産を調達する平均コストを表し、資本構成における各要素(株式と負債)の比率で加重平均したものです。

企業の資本構成(負債比率)は一定である。
株式と負債には簿価ではなく時価が使用される。
法人税率は一定であり、利払いに適用される。

資本構成要素とそのコストを特定する:

企業は通常、株式(例:普通株式)と負債(例:社債)を通じて事業を資金調達します。各要素には関連するコストがあり、株式には $R_{e}$ (株主が要求するリターン)、負債には $R_{d}$ (貸し手に支払われる金利)が対応します。

Cost of Equity (R_{e}), Cost of Debt (R_{d})

時価加重の決定:

企業の総時価総額( $V$ )は、株式の時価( $E$ )と負債の時価( $D$ )の合計です。加重値は、総資本構造における株式( $E / V$ )と負債( $D / V$ )の割合です。

V = E + D ⟹ \frac{E}{V} and \frac{D}{V}

負債のタックスシールドの考慮:

負債の利払いは通常、税控除の対象となります。これにより、負債の実効コストを削減する「タックスシールド」が生まれます。 $T_{c}$ は法人税率であり、したがって税引後の負債コストは $R_{d}$ に $(1 - T_{c})$ を乗じたものです。

R_{d} \cdot (1 - T_{c})

加重平均税引後コストの統合:

WACCは、各資本要素のコストにそれぞれの時価加重を乗じ、これらの加重コストを合計することで計算されます。株式要素は $E / V$ で加重され、 $R_{e}$ が乗じられます。負債要素は $D / V$ で加重され、その税引後コストである $R_{d} (1 - T_{c})$ が乗じられます。

W A C C = (\frac{E}{V}) \cdot R_{e} + (\frac{D}{V}) \cdot R_{d} \cdot (1 - T_{c})

Result

W A C C = (\frac{E}{V}) \cdot R_{e} + (\frac{D}{V}) \cdot R_{d} \cdot (1 - T_{c})

Source: Ross, Westerfield, & Jaffe, Corporate Finance, 12th Edition, McGraw-Hill Education.

Free formulas

Rearrangements

Solve for $E$

WACC：E（自己資本の時価）を主語にする

E = V \cdot \frac{W A C C - ( \frac{D}{V} ) \cdot R _{d} \cdot ( 1 - T _{c} )}{R _{e}}

$E$ を主語にするには、自己資本要素項を分離し、次に $V$ を掛けて $R_{e}$ で割る。

Difficulty: 3/5

Solve for $D$

WACC: D（負債の市場価値）を主語にする

D = V \cdot \frac{W A C C - ( \frac{E}{V} ) \cdot R _{e}}{R _{d} \cdot ( 1 - T _{c} )}

$D$ を主語にするには、負債部分の項を分離し、次に $V$ を掛けて $R_{d} (1 - T_{c})$ で割ります。

Difficulty: 3/5

Solve for $V$

WACC: V（企業の総市場価値）を主語にする

V = \frac{E \cdot R _{e} + D \cdot R _{d} \cdot ( 1 - T _{c} )}{W A C C}

$V$ を主語にするには、両辺に $V$ を掛け、次にWACCで割ります。ただし、 $V = E + D$ を使用して分数を簡略化すると仮定します。

Difficulty: 3/5

Solve for $R_{e}$

WACC： $R_{e}$ （自己資本コスト）について解く

R_{e} = \frac{W A C C - ( \frac{D}{V} ) \cdot R _{d} \cdot ( 1 - T _{c} )}{( \frac{E}{V} )}

$R_{e}$ について解くには、 $R_{e}$ を含む項を分離し、その係数 $(E / V)$ で割ります。

Difficulty: 2/5

Solve for $R_{d}$

WACC： $R_{d}$ （負債コスト）について解く

R_{d} = \frac{W A C C - ( \frac{E}{V} ) \cdot R _{e}}{( \frac{D}{V} ) \cdot ( 1 - T _{c} )}

$R_{d}$ について解くには、 $R_{d}$ を含む項を分離し、その係数 $(D / V) (1 - T_{c})$ で割ります。

Difficulty: 2/5

Solve for $T_{c}$

WACC： $T_{c}$ （法人税率）について解く

T_{c} = 1 - \frac{W A C C - ( \frac{E}{V} ) \cdot R _{e}}{( \frac{D}{V} ) \cdot R _{d}}

$T_{c}$ を主対象にするには、項 $(1 - T_{c})$ を分離し、次に $T_{c}$ について解きます。

Difficulty: 3/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

グラフは双曲線を形成する。なぜなら、企業の総市場価値が分母に現れるため、曲線は軸に漸近するが決して接しないからである。財務を学ぶ学生にとって、この形状は、企業の総市場価値が増加するにつれて加重平均資本コストが減少し、大企業ほど相対的に低い資金調達コストになる可能性があることを示している。この曲線の最も重要な特徴は、加重平均資本コストが決してゼロにならないことであり、これは企業が総市場価値がどれだけ大きくなっても常に何らかの資金調達コストに直面することを示している。

Graph type: hyperbolic

Why it behaves this way

Intuition

WACCは、企業の資本構成における株式と負債のコストがそれぞれの時価に比例して組み合わされ、負債のコストがその関係によって低減される、ブレンドされた財務平均として視覚化できます。

WACC

企業が資産を調達するために、すべての証券保有者(負債と株式)に支払うと予想される平均収益率。

プロジェクトがその資金調達コストをカバーするために生成しなければならない最小収益率であり、「ハードルレート」として機能します。

E

企業の株式の時価総額(例:発行済株式数に現在の株価を乗じたもの)。

企業の資本における所有部分に対する市場の評価を表します。

D

企業の有利子負債の時価総額(例:社債やローンの時価)。

企業の資本における借入部分に対する市場の評価を表します。

V

企業の資金調達の時価総額であり、株式の時価(E)と負債の時価(D)の合計として計算されます。

企業が使用するすべての長期資本の時価総額。

E/V

会社の総資本構成のうち、自己資本で賄われている割合。

全体のコスト計算における自己資本の相対的な重要度、つまり「ウェイト」。

D/V

会社の総資本構成のうち、負債で賄われている割合。

全体のコスト計算における負債の相対的な重要度、つまり「ウェイト」。

R_{e}

自己資本コスト。自己資本投資家が投資リスクを補償するために要求する収益率を表す。

株主が会社の株式を保有するために要求する期待収益率。

R_{d}

負債コスト。会社が新たな負債に対して支払う現在の市場金利を表す。

税制上の優遇措置を考慮する前に、貸し手が会社に課す実効金利。

Signs and relationships

(1 - T_c): この項は負債の「タックスシールド」の便益を考慮する。負債の利息支払いは税控除の対象となり、会社の課税所得を減らし、その結果税負担を軽減する。負債コスト( $R_{d}$ )に(1 - $T_{c}$ )を掛ける。

Free study cues

Insight

Canonical usage

すべての財務レート（株主資本コスト、負債コスト、税率）および結果として得られる WACC は無次元であり、通常は計算では小数として表され、報告ではパーセンテージで示されることが多いです。

Dimension note

コスト（ $R_{e}$ 、 $R_{d}$ ）、税率（ $T_{c}$ ）、資本構成比率（E/V、D/V）を表すすべての構成要素は、無次元の比率または利率です。最終的な WACC も無次元の利率です。

One free problem

Practice Problem

次の条件を使って、加重平均資本コスト(WACC)を求めてください。必要な値を式に代入し、単位と桁数を確認して答えてください。条件: 500, 200, 12, 6, 30。関連する記号: $R_{d}$ , $R_{e}$ , $T_{c}$ , $R_{d}$ , $R_{e}$ , $T_{c}$ 。

Hint: 加重平均資本コスト(WACC)の式に既知の値を代入し、単位、符号、分母と分子の対応を確認しながら計算してください。問題文で与えられた条件を先に整理すると解きやすくなります。

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

加重平均資本コスト(WACC)は、実務、学習、分析の場面で具体的な値を代入して結果を確認するときに使えます。計算結果を単なる数値として扱うのではなく、条件の比較、判断、見積もり、リスク確認に結びつけて解釈するのに役立ちます。

Study smarter

Tips

E（株主資本）とD（負債）には、簿価ではなく必ず市場価値を使ってください。
負債コスト（ $R_{d}$ ）は、利払いが税控除可能なため税引後であるべきです。
株主資本コスト（ $R_{e}$ ）は、CAPMなどのモデルで推定できます。
WACCは、評価対象プロジェクトについて資本構成とリスク特性が一定であると仮定します。

Avoid these traps

Common Mistakes

株式と負債に市場価値ではなく簿価を使用すること。
負債コストに節税効果を適用し忘れること。
企業の平均とはリスクプロファイルが大きく異なるプロジェクトの割引にWACCを使用すること。

Common questions

Frequently Asked Questions

WACC は、企業の資産を調達する平均コストを表し、資本構成における各要素(株式と負債)の比率で加重平均したものです。

加重平均資本コスト(WACC)は、与えられた値から必要な結果を求めたいときに使います。入力の単位、範囲、前提条件を確認してから代入し、計算結果を現実の条件や問題文の目的と照らし合わせてください。

加重平均資本コスト(WACC)の結果は、数値を比較し、傾向、制約、リスク、設計上の判断を説明するために役立ちます。答えを単独の数値として扱わず、条件が変わったときの意味や妥当性も確認できます。

株式と負債に市場価値ではなく簿価を使用すること。負債コストに節税効果を適用し忘れること。企業の平均とはリスクプロファイルが大きく異なるプロジェクトの割引にWACCを使用すること。

E（株主資本）とD（負債）には、簿価ではなく必ず市場価値を使ってください。負債コスト（$R_d$）は、利払いが税控除可能なため税引後であるべきです。株主資本コスト（$R_e$）は、CAPMなどのモデルで推定できます。 WACCは、評価対象プロジェクトについて資本構成とリスク特性が一定であると仮定します。

Yes. Open the 加重平均資本コスト(WACC) equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" or "Copy Sheets Template" to copy a ready-to-paste spreadsheet template. Replace the example values with your own inputs.

References

Sources

Principles of Corporate Finance by Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, and Franklin Allen
Corporate Finance by Stephen A. Ross, Randolph W. Westerfield, and Jeffrey Jaffe
Wikipedia: Weighted average cost of capital
Corporate Finance (12th ed.) by Ross, Westerfield, and Jaffe
Principles of Corporate Finance (13th ed.) by Brealey, Myers, and Allen
Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, Franklin Allen. Principles of Corporate Finance. 13th ed. McGraw-Hill Education, 2020.
Stephen A. Ross, Randolph W. Westerfield, Jeffrey F. Jaffe. Corporate Finance. 12th ed. McGraw-Hill Education, 2019.
Ross, Westerfield, & Jaffe, Corporate Finance, 12th Edition, McGraw-Hill Education.

加重平均資本コスト(WACC)

Overview

Variables

Derivation

資本構成要素とそのコストを特定する:

時価加重の決定:

負債のタックスシールドの考慮:

加重平均税引後コストの統合:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Capital Asset Pricing Model (CAPM)

Cost of Debt

Net Present Value (NPV)

Frequently Asked Questions

Sources