조화 근사 Calculator

Formula first

Overview

조화 근사는 화학 결합의 퍼텐셜 에너지를 평형 결합 길이로부터의 변위에 대한 포물선 함수로 취급합니다. 퍼텐셜 표면이 국소적으로 대칭이고 이차 함수라고 가정함으로써, 이 모델은 분자 진동을 단순 조화 진동자로 처리할 수 있게 합니다. 이 단순화는 진동 에너지 준위와 적외선 분광학적 예측의 양자역학적 유도에서 기본적입니다.

Apply it well

When To Use

When to use: 변위가 작은 퍼텐셜 에너지 최소값 근처에서 분자 진동을 분석할 때 사용하십시오.

Why it matters: 이는 양자 조화 진동자 모델의 기초 역할을 하여 진동 에너지 전이의 해석적 계산을 가능하게 합니다.

Avoid these traps

Common Mistakes

• 조화 근사가 높은 온도나 에너지에서의 결합 신축에도 동일하게 잘 적용된다고 가정하는 것.
• 근사가 퍼텐셜 에너지 우물의 바닥에서만 엄격하게 유효하다는 것을 잊는 것.

One free problem

Practice Problem

이원자 분자의 퍼텐셜 에너지 표면 중 어느 영역이 조화 근사에 의해 가장 정확하게 설명됩니까?

Hint: 포물선의 모양을 전체 모스 퍼텐셜과 비교해 보십시오.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

1. Atkins, P., & de Paula, J. (2014). Physical Chemistry (10th ed.). Oxford University Press.
2. McQuarrie, D. A. (2008). Quantum Chemistry (2nd ed.). University Science Books.
3. OpenStax University Physics Volume 3, 7.5 The Quantum Harmonic Oscillator
4. Chemistry LibreTexts, Harmonic Oscillator Approximation
5. Atkins' Physical Chemistry
6. Introduction to Quantum Mechanics by David J. Griffiths
7. NIST CODATA
8. Molecular Spectroscopy: A Textbook by Ira N. Levine