간접 효용 함수 Calculator

Formula first

Overview

$v(\mathbf{p},m)$로 표시되는 간접 효용 함수는 상품 가격 집합($\mathbf{p}$)과 총 소득($m$)이 주어졌을 때 개인이 달성할 수 있는 최고 효용 수준을 나타냅니다. 이는 소비자가 예산 제약($\mathbf{p}\cdot \mathbf{x}\le m$) 하에서 직접 효용 함수($U(\mathbf{x})$)를 극대화하기 위해 소비 묶음($\mathbf{x}$)을 선택하는 효용 극대화 문제를 풀어 도출됩니다. 이 함수는 가격과 소득의 변화가 소비자의 후생에 미치는 영향을 분석하는 데 중요합니다.

Symbols

Variables

$\mathbf{p}$ = Price Vector, m = Income, v = Indirect Utility

Apply it well

When To Use

When to use: 이 방정식은 특정 시장 가격과 예산이 주어졌을 때 소비자가 달성할 수 있는 최대 효용을 결정해야 할 때 사용됩니다. 이는 후생 분석, 다양한 경제 조건에서의 소비자 후생 비교, 또는 정책 변화(예: 세금 또는 보조금)가 구매력에 미치는 영향을 평가하는 데 특히 유용합니다.

Why it matters: 간접 효용 함수는 미시경제학에서 소비자 행동과 후생을 이해하는 데 기본적입니다. 이는 시장 조건(가격과 소득)과 소비자의 효용 사이의 직접적인 연결을 제공하여 경제학자들이 수요 이론을 분석하고, 보상 수요 함수를 도출하며, 가격 변화의 실질 소득 효과를 평가할 수 있게 합니다.

Avoid these traps

Common Mistakes

• 간접 효용 함수를 직접 효용 함수 $U(\mathbf{x})$와 혼동하는 것.
• 소비 묶음 $\mathbf{x}$을 $v(\mathbf{p},m)$의 인수로 포함하려고 시도하는 것.
• 기저의 효용 극대화 문제를 잘못 풀어 부정확한 $v(\mathbf{p},m)$을 초래하는 것.

One free problem

Practice Problem

한 소비자의 효용 함수가 $U(x_1,x_2)=x_1{x}_2$입니다. 재화의 가격은 $p_1=2$과 $p_2=4$이고, 소비자의 소득은 $m=100$입니다. 이 소비자의 간접 효용 함수 값을 계산하세요.

Hint: 힌트: 먼저 $x_1$과 $x_2$에 대한 마셜 수요 함수를 찾은 다음 이를 효용 함수에 대입하세요.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Microeconomic Theory by Andreu Mas-Colell, Michael D. Whinston, and Jerry R. Green
2. Microeconomics by Hal R. Varian
3. Wikipedia: Indirect utility function
4. Varian, Hal R. Microeconomic Analysis. 3rd ed. W. W. Norton & Company, 1992.
5. Mas-Colell, Andreu, Michael D. Whinston, and Jerry R. Green. Microeconomic Theory. Oxford University Press, 1995.
6. Hal R. Varian, Microeconomic Analysis
7. Andreu Mas-Colell, Michael D. Whinston, and Jerry R. Green, Microeconomic Theory
8. Varian, Hal R. Microeconomic Analysis. W. W. Norton & Company, 3rd ed., 1992, Chapter 7.