배당 성장 모델

Core idea

Overview

배당 성장 모델은 주요 입력값과 식의 관계를 정리하고 계산 결과의 의미를 해석하기 위한 설명입니다. 조건, 단위, 전제를 확인하면서 사용하면 결과를 비교, 판단, 추정, 위험 확인과 연결하기 쉽습니다. 필요하면 값을 바꾸어 결과가 어떻게 달라지는지도 확인하세요.

When to use: 배당 성장 모델은 주어진 값에서 필요한 결과를 구해야 할 때 사용합니다. 입력 단위, 범위, 전제 조건을 확인한 뒤 대입하고, 계산 결과를 실제 조건이나 문제의 목적과 비교해 해석하세요.

Why it matters: 배당 성장 모델의 결과는 수치를 비교하고 경향, 제약, 위험, 설계 판단을 설명하는 데 도움이 됩니다. 답을 단독 숫자로만 보지 말고 조건이 바뀔 때의 의미와 타당성도 함께 확인할 수 있습니다.

Symbols

Variables

$P_{0}$ = Stock Price, $D_{1}$ = Next Dividend, r = Req. Return, g = Growth Rate

P_{0}

Stock Price

$

D_{1}

Next Dividend

$

r

Req. Return

Variable

g

Growth Rate

Variable

Walkthrough

Derivation

고든 성장 모형의 유도

고든 성장 모형은 주식을 영구적으로 성장하는 배당 흐름을 요구 수익률 r로 할인하여 평가합니다.

요구 수익률 r은 일정하고 r>g입니다 (따라서 급수가 수렴합니다).
배당금은 정기적으로 (기간 말에) 지급됩니다.

1

할인된 배당 급수를 작성하시오:

현재 가격은 모든 미래 배당금의 현재 가치와 같으며, 각 배당금은 $(1 + g)$ 의 비율로 성장합니다.

P_{0} = \frac{D _{1}}{1 + r} + \frac{D _{1} ( 1 + g )}{( 1 + r ) ^{2}} + \frac{D _{1} ( 1 + g ) ^{2}}{( 1 + r ) ^{3}} + \dots

2

무한 등비 급수를 합산하시오:

이것은 비율이 $\frac{1 + g}{1 + r}$ 인 무한 등비 급수입니다. 합산하면 고든 성장 공식이 도출됩니다.

P_{0} = \frac{D _{1}}{r - g}

Note: D1은 다음 기간에 예상되는 배당금입니다 (가장 최근 배당금 D0이 아닙니다).

Result

P_{0} = \frac{D _{1}}{r - g}

Source: Standard curriculum — A-Level Accounting / Finance

Free formulas

Rearrangements

Solve for $D_{1}$

D1를 주제로 만들기

D_{1} = P_{0} (r - g)

배당 성장 모델로 시작합니다. 분수를 제거하기 위해 양변에 분모 $(r - g)$ 을 곱한 다음, 대칭성에 의해 $D_{1}$ 을 주제로 표현합니다.

Difficulty: 2/5

Solve for $r$

r를 주제로 만들기

r = \frac{D _{1}}{P _{0}} + g

배당 성장 모델에서 `r`(요구 수익률)을 주제로 만들려면 먼저 분모 `(r - g)`를 제거하고, `(r - g)`를 분리한 다음, 마지막으로 양변에 `g`를 더합니다.

Difficulty: 2/5

Solve for $g$

배당 성장 모델에서 g를 주제로 만들기

g = r - \frac{D _{1}}{P _{0}}

배당 성장 모델을 재정렬하여 `g`(성장률)를 주제로 만듭니다. 이를 위해 분모를 정리하고, 항 `(r - g)`를 분리한 다음, `g`에 대해 풉니다.

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

그래프는 요구수익률이 가격 공식의 분모에 나타나기 때문에 쌍곡선 형태를 띠며, 요구수익률이 증가함에 따라 주가가 급격히 하락합니다. 재무 학생에게 이 형태는 투자자가 더 위험한 자산에 대해 더 높은 수익을 요구하며, 이는 균형을 유지하기 위해 주가를 하락시킨다는 것을 보여줍니다. 가장 중요한 특징은 요구수익률이 성장률과 같아지는 지점의 수직 점근선으로, 분모가 0이 되어 가격이 정의되지 않는 이론적 경계를 나타냅니다.

Graph type: hyperbolic

Why it behaves this way

Intuition

주식의 가치는 미래 배당금 지급의 무한한 연속체에 해당하는 현재의 일시불과 같으며, 각 배당금은 꾸준히 증가하지만 투자자의 요구수익률로 인해 현재 가치가 감소합니다.

P_{0}

오늘날 회사 주식의 계산된 내재가치

미래 배당금 지급 가능성에 기반하여 투자자가 주식에 대해 지불해야 할 공정 가격을 나타냅니다.

D_{1}

다음 기간(1년차)에 지급될 예상 주당 배당금

투자자가 주식 소유로부터 받을 것으로 예상하는 즉각적인 현금 이익

r

투자자가 주식으로부터 요구하는 최소 연간 수익률로, 해당 주식의 위험을 반영합니다.

더 높은 요구수익률(더 높은 인지된 위험 또는 더 나은 대체 투자로 인해)은 미래 배당금의 현재 가치를 감소시켜 주식의 계산된 가치를 낮춥니다.

g

회사의 배당금이 무기한으로 성장할 것으로 예상되는 일정한 연간 비율

더 높은 지속 가능한 배당 성장률은 미래 지급액의 가치를 증가시켜 주식의 계산된 가치를 높입니다.

Signs and relationships

r - g: 이 항은 증가하는 배당 흐름에 적용되는 순 할인율을 나타냅니다. 뺄셈은 배당 성장률(g)이 요구수익률(r)을 부분적으로 상쇄함을 나타냅니다.

Free study cues

Insight

Canonical usage

모든 금전적 가치는 동일한 통화여야 하며, 이율(r 및 g)은 소수로 표현되어야 하고 배당금과 동일한 기간(예: 연간)에 대응해야 합니다.

Dimension note

이율 'r'과 'g'는 기간당 분수 또는 백분율을 나타내는 무차원량입니다. 그 차이(r - g) 역시 무차원입니다.

One free problem

Practice Problem

다음 조건을 사용해 배당 성장 모델을(를) 구하세요. 필요한 값을 식에 대입하고 단위와 자릿수를 확인해 답하세요. 조건: 2.50 per, 8%, 3%.

Hint: 배당 성장 모델의 식에 알려진 값을 대입하고 단위, 부호, 분자와 분모의 대응을 확인하면서 계산하세요. 문제에서 주어진 조건을 먼저 정리하면 더 쉽게 풀 수 있습니다.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

배당 성장 모델은 실무, 학습, 분석 상황에서 구체적인 값을 대입해 결과를 확인할 때 사용할 수 있습니다. 계산 결과를 단순한 숫자로만 보지 않고 조건 비교, 판단, 추정, 위험 확인과 연결해 해석하는 데 도움이 됩니다.

Study smarter

Tips

음수 가격을 피하려면 요구수익률(r)이 성장률(g)보다 반드시 커야 합니다.
식에 입력하기 전에 모든 백분율(예: 5%)을 소수 형태(0.05)로 변환하세요.
D0(방금 지급된 배당)가 아니라 D1(다음 기간에 예상되는 배당)을 사용하세요. D0만 알려져 있다면 D1을 D0 ×(1 + g)로 계산합니다.

Avoid these traps

Common Mistakes

D1 대신 D0를 사용하는 것.
g > r일 때 사용하는 것(모델이 깨짐).

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

고든 성장 모형은 주식을 영구적으로 성장하는 배당 흐름을 요구 수익률 r로 할인하여 평가합니다.

배당 성장 모델은 주어진 값에서 필요한 결과를 구해야 할 때 사용합니다. 입력 단위, 범위, 전제 조건을 확인한 뒤 대입하고, 계산 결과를 실제 조건이나 문제의 목적과 비교해 해석하세요.

배당 성장 모델의 결과는 수치를 비교하고 경향, 제약, 위험, 설계 판단을 설명하는 데 도움이 됩니다. 답을 단독 숫자로만 보지 말고 조건이 바뀔 때의 의미와 타당성도 함께 확인할 수 있습니다.

D1 대신 D0를 사용하는 것. g > r일 때 사용하는 것(모델이 깨짐).

배당 성장 모델은 실무, 학습, 분석 상황에서 구체적인 값을 대입해 결과를 확인할 때 사용할 수 있습니다. 계산 결과를 단순한 숫자로만 보지 않고 조건 비교, 판단, 추정, 위험 확인과 연결해 해석하는 데 도움이 됩니다.

음수 가격을 피하려면 요구수익률(r)이 성장률(g)보다 반드시 커야 합니다. 식에 입력하기 전에 모든 백분율(예: 5%)을 소수 형태(0.05)로 변환하세요. D0(방금 지급된 배당)가 아니라 D1(다음 기간에 예상되는 배당)을 사용하세요. D0만 알려져 있다면 D1을 D0 ×(1 + g)로 계산합니다.

Yes. Open the 배당 성장 모델 equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" or "Copy Sheets Template" to copy a ready-to-paste spreadsheet template. Replace the example values with your own inputs.

References

Sources

Brealey, Myers, and Allen, Principles of Corporate Finance
Ross, Westerfield, and Jaffe, Corporate Finance
Wikipedia: Gordon Growth Model
CFA Institute, CFA Program Curriculum, Level I
Brealey, Myers, Allen Principles of Corporate Finance
Ross, Westerfield, Jaffe Corporate Finance
Berk, DeMarzo Corporate Finance
Damodaran Investment Valuation

Overview

Variables

Derivation

할인된 배당 급수를 작성하시오:

무한 등비 급수를 합산하시오:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Perpetuity Present Value

Frequently Asked Questions

Sources