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내부 수익률(IRR)

특정 프로젝트의 모든 현금 흐름의 순현재가치(NPV)가 0이 되는 할인율을 계산합니다.

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0 = t = 0 \sum n \frac{C F _{t}}{( 1 + I R R ) ^{t}}

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Core idea

Overview

내부 수익률(IRR)은 주요 입력값과 식의 관계를 정리하고 계산 결과의 의미를 해석하기 위한 설명입니다. 조건, 단위, 전제를 확인하면서 사용하면 결과를 비교, 판단, 추정, 위험 확인과 연결하기 쉽습니다. 필요하면 값을 바꾸어 결과가 어떻게 달라지는지도 확인하세요.

When to use: 내부 수익률(IRR)은 주어진 값에서 필요한 결과를 구해야 할 때 사용합니다. 입력 단위, 범위, 전제 조건을 확인한 뒤 대입하고, 계산 결과를 실제 조건이나 문제의 목적과 비교해 해석하세요.

Why it matters: 내부 수익률(IRR)의 결과는 수치를 비교하고 경향, 제약, 위험, 설계 판단을 설명하는 데 도움이 됩니다. 답을 단독 숫자로만 보지 말고 조건이 바뀔 때의 의미와 타당성도 함께 확인할 수 있습니다.

Symbols

Variables

CF_t = Cash Flow at time t, IRR = Internal Rate of Return, t = Time Period, n = Total Number of Periods

C F_{t}

Cash Flow at time t

IRR

Internal Rate of Return

t

Time Period

years

n

Total Number of Periods

years

Walkthrough

Derivation

공식: 내부 수익률 (IRR)

내부수익률(IRR)은 프로젝트의 모든 현금 흐름의 순현재가치(NPV)를 0으로 만드는 할인율입니다.

현금 흐름은 알려져 있으며 이산적인 간격으로 발생합니다.
모든 중간 현금 흐름은 IRR 자체로 재투자됩니다.
프로젝트는 전통적인 현금 흐름 패턴(초기 유출 후 유입)을 가집니다.

순현재가치(NPV) 공식으로 시작합니다:

순현재가치(NPV)는 특정 할인율 'r'로 할인된 모든 미래 현금 흐름(양수 및 음수)의 현재 가치를 계산합니다. $C F_{t}$ 는 시간 $t$ 에서의 현금 흐름을 나타내며, $n$ 는 총 기간 수입니다.

N P V = t = 0 \sum n \frac{C F _{t}}{( 1 + r ) ^{t}}

IRR을 NPV가 0이 되는 할인율로 정의합니다:

내부수익률(IRR)은 정의에 따라 프로젝트 현금 흐름의 NPV를 정확히 0으로 만드는 할인율(IRR로 표시)입니다. 이는 현금 유입의 현재 가치가 현금 유출의 현재 가치와 같음을 의미합니다.

0 = t = 0 \sum n \frac{C F _{t}}{( 1 + I R R ) ^{t}}

Note: 대부분의 프로젝트에서 초기 투자( $C F_{0}$ )는 유출을 나타내는 음의 현금 흐름인 반면, 이후 현금 흐름( $C F_{t}$ 에 대한 $t > 0$ )은 일반적으로 유입입니다.

Result

0 = t = 0 \sum n \frac{C F _{t}}{( 1 + I R R ) ^{t}}

Source: Brealey, Myers, & Allen, Principles of Corporate Finance, 13th Edition, McGraw-Hill Education.

Why it behaves this way

Intuition

모든 현금 유입의 현재 가치가 모든 현금 유출의 현재 가치를 정확히 상쇄하는 재정적 균형을 시각화하십시오.

C F_{t}

시간 t에서 발생하는 순 현금 흐름(유입 또는 유출).

프로젝트 수명의 특정 시점에서의 실제 자금 이동을 나타냅니다.

IRR

모든 프로젝트 현금 흐름의 순현재가치(NPV)를 0으로 만드는 특정 할인율.

이는 프로젝트가 수명 기간 동안 제공할 것으로 예상되는 효과적인 평균 연간 수익률입니다.

t

프로젝트 시작(t=0)을 기준으로 현금 흐름이 발생하는 시점을 나타내는 시간 기간 인덱스.

미래 현금 흐름이 할인되는 정도를 결정하며, 시간적 거리를 반영합니다.

n

프로젝트 수명 기간 동안의 총 기간 수.

초기 투자부터 최종 수익까지의 현금 흐름 분석을 위한 전체 기간을 정의합니다.

\sum_{t = 0}^{n}

합 연산자로, 프로젝트 수명 동안의 모든 현금 흐름의 현재 가치를 집계합니다.

유입과 유출의 모든 현재 가치를 결합하여 총 순현재가치를 구합니다.

Signs and relationships

분모의 (1+IRR)^t: 분모 (1+IRR)^t는 미래 현금 흐름을 현재 가치로 할인합니다. 지수 t는 더 먼 미래의 현금 흐름이 더 크게 할인되도록 하여 화폐의 시간 가치를 반영합니다.
좌변의 0: 좌변의 0은 모든 현금 흐름(유입 및 유출)의 현재 가치 합계가 0임을 의미하며, 이는 프로젝트의 순현재가치(NPV)가 IRR에서 0이라는 것을 뜻합니다.

Free study cues

Insight

Canonical usage

내부수익률(IRR)은 무차원 수익률로, 일반적으로 연간 백분율로 표현되며 투자 프로젝트의 수익성을 평가하고 비교하는 데 사용됩니다.

Dimension note

내부수익률(IRR) 자체는 무차원 수익률입니다. 공식에서는 여기에 1을 더하므로 할인계수 (1+IRR)^t는 무차원입니다.

One free problem

Practice Problem

다음 조건을 사용해 내부 수익률(IRR)을(를) 구하세요. 필요한 값을 식에 대입하고 단위와 자릿수를 확인해 답하세요. 조건: 100, 000, 0, 30, 000, 1, 40, 2, 3, 10.

Hint: 내부 수익률(IRR)의 식에 알려진 값을 대입하고 단위, 부호, 분자와 분모의 대응을 확인하면서 계산하세요. 문제에서 주어진 조건을 먼저 정리하면 더 쉽게 풀 수 있습니다.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

내부 수익률(IRR)은 실무, 학습, 분석 상황에서 구체적인 값을 대입해 결과를 확인할 때 사용할 수 있습니다. 계산 결과를 단순한 숫자로만 보지 않고 조건 비교, 판단, 추정, 위험 확인과 연결해 해석하는 데 도움이 됩니다.

Study smarter

Tips

IRR은 현금흐름이 IRR 자체로 재투자된다고 가정하지만, 이것이 항상 현실적인 것은 아닙니다.
비전통적 현금흐름(예: 부호가 번갈아 바뀜)을 가진 프로젝트는 주의하세요. 여러 IRR 또는 실수 IRR 없음이 나올 수 있습니다.
IRR은 항상 프로젝트의 자본비용(허들레이트)과 비교하세요. IRR > 허들레이트이면 수락합니다.
상호 배타적인 프로젝트에서는 IRR이 NPV와 충돌할 수 있습니다. 그런 경우 일반적으로 NPV가 선호됩니다.

Avoid these traps

Common Mistakes

초기 투자를 t=0 시점의 음의 현금 흐름으로 잘못 처리하는 경우.
비전통적인 현금 흐름 흐름에 대해 여러 IRR이 존재할 가능성을 무시하는 경우.
IRR을 자본 비용 대신 부적절한 기준과 비교하는 경우.

Common questions

Frequently Asked Questions

내부수익률(IRR)은 프로젝트의 모든 현금 흐름의 순현재가치(NPV)를 0으로 만드는 할인율입니다.

내부 수익률(IRR)은 주어진 값에서 필요한 결과를 구해야 할 때 사용합니다. 입력 단위, 범위, 전제 조건을 확인한 뒤 대입하고, 계산 결과를 실제 조건이나 문제의 목적과 비교해 해석하세요.

내부 수익률(IRR)의 결과는 수치를 비교하고 경향, 제약, 위험, 설계 판단을 설명하는 데 도움이 됩니다. 답을 단독 숫자로만 보지 말고 조건이 바뀔 때의 의미와 타당성도 함께 확인할 수 있습니다.

초기 투자를 t=0 시점의 음의 현금 흐름으로 잘못 처리하는 경우. 비전통적인 현금 흐름 흐름에 대해 여러 IRR이 존재할 가능성을 무시하는 경우. IRR을 자본 비용 대신 부적절한 기준과 비교하는 경우.

IRR은 현금흐름이 IRR 자체로 재투자된다고 가정하지만, 이것이 항상 현실적인 것은 아닙니다. 비전통적 현금흐름(예: 부호가 번갈아 바뀜)을 가진 프로젝트는 주의하세요. 여러 IRR 또는 실수 IRR 없음이 나올 수 있습니다. IRR은 항상 프로젝트의 자본비용(허들레이트)과 비교하세요. IRR > 허들레이트이면 수락합니다. 상호 배타적인 프로젝트에서는 IRR이 NPV와 충돌할 수 있습니다. 그런 경우 일반적으로 NPV가 선호됩니다.

Yes. Open the 내부 수익률(IRR) equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" to copy a ready-to-paste template into Excel, or "Copy Sheets Template" for Google Sheets. The corresponding spreadsheet function is: =IRR(values, [guess]). Note: Select a column or row containing all cash flows starting with the initial outflow as a negative number, e.g. {-10000, 3000, 4000, 6000}. The optional guess defaults to 0.1.

References

Sources

Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
Ross, S. A., Westerfield, R. W., & Jordan, B. D. (2022). Fundamentals of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
Wikipedia: Internal Rate of Return
Ross, S. A., Westerfield, R. W., & Jaffe, J. F. (2019). Corporate Finance (12th ed.). McGraw-Hill Education.
Brealey, Richard A., Myers, Stewart C., and Allen, Franklin. Principles of Corporate Finance. McGraw-Hill Education.
Ross, Stephen A., Westerfield, Randolph W., and Jaffe, Jeffrey F. Corporate Finance. McGraw-Hill Education.
Brigham, Eugene F., and Houston, Joel F. Fundamentals of Financial Management. Cengage Learning.
Brealey, Myers, & Allen, Principles of Corporate Finance, 13th Edition, McGraw-Hill Education.