S-P 간격(진원까지의 거리)

Core idea

Overview

S-P 간격(진원까지의 거리)는 주요 입력값과 식의 관계를 정리하고 계산 결과의 의미를 해석하기 위한 설명입니다. 조건, 단위, 전제를 확인하면서 사용하면 결과를 비교, 판단, 추정, 위험 확인과 연결하기 쉽습니다. 필요하면 값을 바꾸어 결과가 어떻게 달라지는지도 확인하세요.

When to use: S-P 간격(진원까지의 거리)는 주어진 값에서 필요한 결과를 구해야 할 때 사용합니다. 입력 단위, 범위, 전제 조건을 확인한 뒤 대입하고, 계산 결과를 실제 조건이나 문제의 목적과 비교해 해석하세요.

Why it matters: S-P 간격(진원까지의 거리)의 결과는 수치를 비교하고 경향, 제약, 위험, 설계 판단을 설명하는 데 도움이 됩니다. 답을 단독 숫자로만 보지 말고 조건이 바뀔 때의 의미와 타당성도 함께 확인할 수 있습니다.

Symbols

Variables

d = Distance, $v_{p}$ = P-Wave Speed, $v_{s}$ = S-Wave Speed, $Δ$ t = Time Interval

d

Distance

km

v_{p}

P-Wave Speed

km/s

v_{s}

S-Wave Speed

km/s

Δ t

Time Interval

s

Walkthrough

Derivation

공식: S-P 간격 — 지진 진원까지의 거리

P파(1차파)와 S파(2차파)는 서로 다른 속도로 전파됩니다. 지진계에 도달하는 시간 차이는 거리에 따라 증가하므로 진원 거리를 계산할 수 있습니다.

두 파동의 속도는 지각을 통과할 때 대략 일정합니다.
S-P 시간 간격 Δt는 지진 기록에서 측정됩니다.

1

이동 시간 방정식을 작성하십시오:

$v_{p}$ > $v_{s}$ 이므로 P파가 먼저 도착합니다. 각 이동 시간은 거리를 파동 속도로 나눈 것입니다.

t_{P} = \frac{d}{v _{p}}, t_{S} = \frac{d}{v _{s}}

2

S-P 시간 차이를 구하십시오:

S파 도착 시간에서 P파 도착 시간을 뺍니다.

Δ t = t_{S} - t_{P} = \frac{d}{v _{s}} - \frac{d}{v _{p}} = d (\frac{1}{v _{s}} - \frac{1}{v _{p}})

3

거리에 대해 풀면:

d를 구하기 위해 방정식을 재정렬합니다. S-P 간격이 클수록 진원이 더 멀리 있습니다.

d = \frac{Δ t}{\frac{1}{v _{s}} - \frac{1}{v _{p}}} = \frac{v _{p} v _{s}}{v _{p} - v _{s}} Δ t

Note: 정확한 진원 위치를 삼각 측량하려면 세 개의 지진계 판독값이 필요합니다.

Result

d = \frac{Δ t}{\frac{1}{v _{s}} - \frac{1}{v _{p}}} = \frac{v _{p} v _{s}}{v _{p} - v _{s}} Δ t

Source: GCSE Geology — Seismology

Free formulas

Rearrangements

Solve for $Δ t$

Delta t를 주제로 만드세요

Δ t = d \frac{v _{p} - v _{s}}{v _{p} v _{s}}

$Δ$ t를 주제로 만들려면 양변에 $Δ$ t의 계수의 역수를 곱합니다.

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

그래프는 원점을 지나는 직선으로, 거리와 시간 간격 사이의 정비례 관계를 나타냅니다. 지질학 학생에게 이는 시간 간격이 작으면 진원이 가깝고, 시간 간격이 크면 지진이 훨씬 먼 거리에서 발생했음을 의미합니다. 가장 중요한 특징은 선형 관계로 인해 시간 간격이 두 배가 되면 항상 진원까지의 거리도 두 배가 된다는 점입니다.

Graph type: linear

Why it behaves this way

Intuition

지진 진원에서 동시에 출발하는 빠른 주자(P파)와 느린 주자(S파)를 상상해 보십시오. 지진 관측소가 결승선입니다.

d

지진 관측소에서 지진 진원까지의 거리

이것은 우리가 결정하려는 미지의 거리입니다. 지진의 발생 지점이 기록 관측소로부터 얼마나 떨어져 있는지를 나타냅니다.

V_{p}

지각을 통과하는 1차(P)파의 평균 속도

P파는 가장 빠른 지진파로, 압축과 팽창으로 이동합니다. 지진 관측소에 가장 먼저 도착하며, 속도는 물질의 특성에 따라 달라집니다.

V_{s}

지각을 통과하는 S파(2차파)의 평균 속도

S파는 P파보다 느리며, 전단파로 이동합니다. P파 이후에 도착하며 액체를 통과할 수 없습니다. 속도 역시 물질의 특성에 따라 달라집니다.

Δ t

지진 관측소에서 P파와 S파의 도착 시간 차이

이는 직접 측정 가능한 관측값입니다. P파와 S파 도착 사이의 시간 간격이 길수록 파동이 더 먼 거리를 이동했음을 나타내며, 더 빠른 P파가 S파보다 더 앞서 나갈 수 있습니다.

Signs and relationships

V_p - V_s: 이 항은 P파와 S파의 속도 차이를 나타냅니다. 차이가 클수록 P파가 S파보다 더 빨리 앞서게 되므로 분모에 위치합니다.

Free study cues

Insight

Canonical usage

이 식은 속도(예: km/s 또는 m/s)와 시간(예: s)에 대해 일관된 단위를 사용해야 하며, 그에 대응하는 단위(예: km 또는 m)의 거리를 산출한다.

One free problem

Practice Problem

다음 조건을 사용해 S-P 간격(진원까지의 거리)을(를) 구하세요. 필요한 값을 식에 대입하고 단위와 자릿수를 확인해 답하세요. 조건: 08, 00, 10, 34, 8.0 km/s, 4.5 km/s.

Hint: S-P 간격(진원까지의 거리)의 식에 알려진 값을 대입하고 단위, 부호, 분자와 분모의 대응을 확인하면서 계산하세요. 문제에서 주어진 조건을 먼저 정리하면 더 쉽게 풀 수 있습니다.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

S-P 간격(진원까지의 거리)는 실무, 학습, 분석 상황에서 구체적인 값을 대입해 결과를 확인할 때 사용할 수 있습니다. 계산 결과를 단순한 숫자로만 보지 않고 조건 비교, 판단, 추정, 위험 확인과 연결해 해석하는 데 도움이 됩니다.

Study smarter

Tips

P파는 더 빠르고 먼저 도착하므로 Vp가 항상 Vs보다 큰지 확인하세요.
deltaT의 시간 단위는 속도 단위의 시간 분모(보통 초)와 일치해야 합니다.
항 (Vp ×Vs) / (Vp - Vs)는 오모리 상수라고 하는 하나의 계수로 취급되는 경우가 많습니다.

Avoid these traps

Common Mistakes

현지 암석 유형에 대해 잘못된 파동 속도를 사용함.
대입하기 전에 단위와 척도를 변환하세요. 특히 입력값에 km, km/s, s가 혼합된 경우에 그렇습니다.
답을 단위와 문맥에 맞게 해석하십시오. 백분율, 비율, 비 및 물리량은 같은 것을 의미하지 않습니다.

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

P파(1차파)와 S파(2차파)는 서로 다른 속도로 전파됩니다. 지진계에 도달하는 시간 차이는 거리에 따라 증가하므로 진원 거리를 계산할 수 있습니다.

S-P 간격(진원까지의 거리)는 주어진 값에서 필요한 결과를 구해야 할 때 사용합니다. 입력 단위, 범위, 전제 조건을 확인한 뒤 대입하고, 계산 결과를 실제 조건이나 문제의 목적과 비교해 해석하세요.

S-P 간격(진원까지의 거리)의 결과는 수치를 비교하고 경향, 제약, 위험, 설계 판단을 설명하는 데 도움이 됩니다. 답을 단독 숫자로만 보지 말고 조건이 바뀔 때의 의미와 타당성도 함께 확인할 수 있습니다.

현지 암석 유형에 대해 잘못된 파동 속도를 사용함. 대입하기 전에 단위와 척도를 변환하세요. 특히 입력값에 km, km/s, s가 혼합된 경우에 그렇습니다. 답을 단위와 문맥에 맞게 해석하십시오. 백분율, 비율, 비 및 물리량은 같은 것을 의미하지 않습니다.

S-P 간격(진원까지의 거리)는 실무, 학습, 분석 상황에서 구체적인 값을 대입해 결과를 확인할 때 사용할 수 있습니다. 계산 결과를 단순한 숫자로만 보지 않고 조건 비교, 판단, 추정, 위험 확인과 연결해 해석하는 데 도움이 됩니다.

P파는 더 빠르고 먼저 도착하므로 Vp가 항상 Vs보다 큰지 확인하세요. deltaT의 시간 단위는 속도 단위의 시간 분모(보통 초)와 일치해야 합니다. 항 (Vp ×Vs) / (Vp - Vs)는 오모리 상수라고 하는 하나의 계수로 취급되는 경우가 많습니다.

References

Sources

Wikipedia: P-wave
Wikipedia: S-wave
Wikipedia: Epicenter
Britannica: Seismology
USGS Earthquake Glossary
British Geological Survey (BGS) educational resources
An Introduction to Seismology, Earthquakes, and Earth Structure by Stein and Wysession, 3rd Edition
Fundamentals of Geophysics by Lowrie, 3rd Edition

Overview

Variables

Derivation

이동 시간 방정식을 작성하십시오:

S-P 시간 차이를 구하십시오:

거리에 대해 풀면:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Richter Magnitude

Frequently Asked Questions

Sources