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Polinômio de Legendre Associado Calculator

Define o polinômio dependente de theta usado dentro das harmônicas esféricas.

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Formula first

Overview

Polinômios de Legendre associados codificam a estrutura do ângulo polar de funções de onda rotacionais e orbitais.

Apply it well

When To Use

When to use: Define o polinômio dependente de theta usado dentro das harmônicas esféricas.

Why it matters: Polinômios de Legendre associados codificam a estrutura do ângulo polar de funções de onda rotacionais e orbitais.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Usar theta diretamente onde x = cos(theta) é exigido.
  • Escolher m maior que l.

One free problem

Practice Problem

Em harmônicas esféricas, a que x é geralmente igual em (x)?

Hint: Concentre-se no que a fórmula está dizendo fisicamente.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules; Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
  2. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules
  3. Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
  4. Wolfram MathWorld: Associated Legendre Polynomial
  5. Wikipedia: Associated Legendre polynomials
  6. NIST Digital Library of Mathematical Functions, Section 14.3
  7. Wikipedia, Associated Legendre polynomial