Intervalo de Confiança para a Média Populacional (t-intervalo) Calculator
O t-intervalo fornece um intervalo de valores calculados a partir de dados amostrais que provavelmente contêm a verdadeira média populacional quando o desvio padrão da população é desconhecido.
Formula first
Overview
Este método estatístico utiliza a distribuição t de Student para contabilizar a incerteza adicional introduzida pela estimativa do desvio padrão da população usando o desvio padrão da amostra. É o método preferido para tamanhos de amostra pequenos ou quando a variância da população não pode ser considerada conhecida, desde que a população subjacente seja aproximadamente normal.
Symbols
Variables
= Sample Mean, = Critical t-value, s = Sample Standard Deviation, n = Sample Size, ME = Margin of Error
Apply it well
When To Use
When to use: Use este intervalo quando precisar estimar uma média populacional a partir de uma amostra pequena (n < 30) ou quando o desvio padrão da população for desconhecido.
Why it matters: Permite que os pesquisadores quantifiquem a confiabilidade de suas estimativas em cenários do mundo real onde os dados são limitados e os parâmetros populacionais são inacessíveis.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Usar o escore Z em vez do escore T quando o desvio padrão da população é desconhecido.
- Esquecer de subtrair 1 do tamanho da amostra ao determinar os graus de liberdade.
One free problem
Practice Problem
Uma amostra de 10 alunos tem um tempo médio de estudo de 15 horas com um desvio padrão amostral de 3. Usando um escore t de 2.262 para 95% de confiança, encontre a margem de erro.
Hint: Multiplique o escore t pelo erro padrão, que é s dividido pela raiz quadrada de n.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Moore, D. S., McCabe, G. P., & Craig, B. A. (2017). Introduction to the Practice of Statistics (9th ed.). W. H. Freeman and Company.
- OpenStax. (2018). Introductory Statistics. Rice University.
- Moore, D. S., McCabe, G. P., & Craig, B. A. (2017). Introduction to the Practice of Statistics.
- OpenStax, Introductory Statistics.
- Wackerly, D., Mendenhall, W., & Scheaffer, R. L. (2008). Mathematical Statistics with Applications.