Equação de Hagen-Poiseuille Calculator

Formula first

Overview

Esta equação descreve condições de fluxo laminar onde o fluido se move em camadas paralelas sem interrupção entre elas. Ela relaciona a queda de pressão ao longo do comprimento de um tubo com o raio do tubo e a viscosidade do fluido. O resultado fornece a taxa na qual o volume do fluido passa pela seção transversal por unidade de tempo.

Symbols

Variables

Q = Volumetric Flow Rate, R = Pipe Radius, $\mu$ = Dynamic Viscosity, $\mathcal{P}$_1 = Inlet Pressure, $\mathcal{P}$_2 = Outlet Pressure

Apply it well

When To Use

When to use: Use esta equação ao analisar o fluxo laminar de um fluido newtoniano viscoso e incompressível através de um tubo com seção transversal circular constante.

Why it matters: É essencial para entender o fluxo sanguíneo no sistema circulatório, projetar sistemas de lubrificação e analisar o fluxo em dispositivos microfluídicos.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Aplicar a equação a condições de fluxo turbulento, onde ela não é mais válida.
• Confundir o raio do tubo com o diâmetro.
• Não converter as unidades de viscosidade, resultando em valores incorretos de pressão ou fluxo.

One free problem

Practice Problem

Calcule a vazão Q ($m^3$/s) para um fluido com viscosidade dinâmica de 0,001 Pa·s, um raio de tubo de 0,01 m, um comprimento de 2 m e uma diferença de pressão de 100 Pa.

Hint: Certifique-se de que a diferença de pressão é calculada como (P1 - P2) e as unidades estão em SI.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

1. White, F. M. (2016). Fluid Mechanics. McGraw-Hill Education.
2. Munson, B. R., Young, D. F., & Okiishi, T. H. (2013). Fundamentals of Fluid Mechanics. Wiley.
3. NIST CODATA
4. IUPAC Gold Book
5. Wikipedia: Hagen–Poiseuille equation
6. White, Frank M. Fluid Mechanics. 8th ed., McGraw-Hill Education, 2016.
7. Britannica - Hagen-Poiseuille equation
8. Wikipedia - Hagen–Poiseuille equation