Harmônicas Esféricas Calculator

Formula first

Overview

As harmônicas esféricas são autofunções simultâneas de $L^2$ e Lz, portanto carregam os números quânticos l e m.

Apply it well

When To Use

When to use: Define as funções angulares usadas para rotores rígidos e orbitais atômicos.

Why it matters: As harmônicas esféricas são autofunções simultâneas de L^2 e Lz, portanto carregam os números quânticos l e m.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Esquecer que m deve satisfazer -l <= m <= l.
• Confundir harmônicas esféricas com funções de onda radiais.

One free problem

Practice Problem

Para l = 2, quais valores de m são permitidos?

Hint: Concentre-se no que a fórmula está dizendo fisicamente.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules; Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
2. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules
3. Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
4. Wikipedia: Spherical harmonics
5. NIST CODATA: Fundamental Physical Constants
6. Griffiths, David J. (2018). Introduction to Quantum Mechanics (3rd ed.). Cambridge University Press.
7. Wikipedia, "Spherical harmonics"