Equação de Nernst

Core idea

Overview

A equação de Nernst define a relação entre o potencial de redução de uma célula eletroquímica e as atividades das espécies químicas envolvidas em condições não-padrão. Ela relaciona efetivamente a termodinâmica de uma reação com sua saída de voltagem, incorporando o quociente de reação e a temperatura.

When to use: Aplique a equação de Nernst ao calcular a voltagem da célula para soluções onde as concentrações não são 1 M ou as pressões dos gases não são 1 atm. É essencial quando o sistema não está no estado padrão ou ao determinar a concentração de íons usando um potencial medido.

Why it matters: Esta equação explica por que as baterias perdem voltagem à medida que seus reagentes se esgotam e permite aos cientistas calcular o pH de soluções. Em biologia, é usada para determinar o potencial elétrico através das membranas celulares, o que é vital para a sinalização nervosa.

Symbols

Variables

E = Cell Potential, E^ $θ$ = Standard Potential, R = Gas Constant, T = Temperature, n = Moles of Electrons

E

Cell Potential

V

E^{θ}

Standard Potential

V

R

Gas Constant

J/mol K

T

Temperature

K

n

Moles of Electrons

Variable

F

Faraday Constant

C/mol

Q

Reaction Quotient

Variable

Walkthrough

Derivation

Fórmula: Equação de Nernst

Relaciona o potencial do eletrodo à concentração (ou atividade) usando o quociente reacional Q para a semi-equação como escrita.

A temperatura é constante.
As atividades são aproximadas pelas concentrações para soluções aquosas diluídas (tratamento de nível A).
z é o número de elétrons transferidos na semi-equação.

1

Declare a Forma Geral:

Q é escrito a partir da semi-equação como produtos sobre reagentes (usando concentrações/atividades).

E = E^{⊖} - \frac{R T}{z F} ln Q

Note: A 298 K, isso é frequentemente escrito como $E = E^{⊖} - \frac{0.0592}{z} lo g_{10} Q$ .

Result

E = E^{⊖} - \frac{R T}{z F} ln Q

Source: AQA A-Level Chemistry (Option) — Electrochemistry

Free formulas

Rearrangements

Solve for $E^{θ}$

Isolar E0

E^\theta = E + \frac{R T \ln\left(Q \right)}}{n F}

Reorganização simbólica exata gerada deterministicamente para E0.

Difficulty: 3/5

Solve for $R$

Isolar R

R = \frac{n F \left(- E + E^\theta\right)}{T \ln\left(Q \right)}}

Rearranjo simbólico exato gerado deterministicamente para R.

Difficulty: 3/5

Solve for $T$

Isolar T

T = \frac{n F \left(- E + E^\theta\right)}{R \ln\left(Q \right)}}

Rearranjo simbólico exato gerado deterministicamente para T.

Difficulty: 3/5

Solve for $n$

Isolar n

n = - \frac{R T \ln\left(Q \right)}}{F \left(E - E^\theta\right)}

Rearranjo simbólico exato gerado deterministicamente para n.

Difficulty: 3/5

Solve for $F$

Isolar F

F = - \frac{R T \ln\left(Q \right)}}{n \left(E - E^\theta\right)}

Rearranjo simbólico exato gerado deterministicamente para F.

Difficulty: 3/5

Solve for $Q$

Isolar Q

Q = e^{- \frac{n F ( E - E ^{θ} )}{R T}}

Rearranjo simbólico exato gerado deterministicamente para Q.

Difficulty: 3/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

O gráfico segue uma curva logarítmica onde o potencial da célula diminui a uma taxa decrescente à medida que o quociente de reação aumenta, definido apenas para valores positivos do quociente de reação. Para um estudante de química, esse formato mostra que o potencial da célula é mais alto quando há muito poucos produtos em relação aos reagentes e cai significativamente à medida que o quociente de reação cresce. A característica mais importante desta curva é a relação não linear, que demonstra que grandes mudanças na proporção de produtos para reagentes são necessárias para causar mudanças significativas no potencial da célula à medida que o sistema se afasta das condições padrão.

Graph type: logarithmic

Why it behaves this way

Intuition

A equação de Nernst pode ser visualizada como um 'gradiente de concentração' que ajusta o potencial padrão inerente da célula com base em quão longe as concentrações de reagentes e produtos estão de seu equilíbrio, muito

Term

O potencial real da célula (voltagem) em condições não padrão.

Esta é a voltagem medida de saída da célula eletroquímica, refletindo a força motriz para o fluxo de elétrons sob as concentrações e temperatura atuais.

Term

O potencial padrão da célula, medido sob condições padrão (concentrações 1 M, pressões parciais 1 atm, 298.15 K).

Este é o ponto de referência ou potencial ideal da célula, representando seu potencial teórico máximo quando todos os componentes estão em seus estados de referência.

Term

A constante dos gases ideais, relacionando energia à temperatura e quantidade de substância.

Uma constante universal que dimensiona a energia térmica disponível no sistema, influenciando como a temperatura afeta o potencial da célula.

Term

Temperatura absoluta em Kelvin.

Uma temperatura mais alta significa mais energia térmica disponível, o que pode aumentar a energia cinética das partículas e, assim, influenciar a força motriz da célula.

Term

O número de mols de elétrons transferidos na reação redox balanceada.

Isso representa a estequiometria do fluxo de elétrons; mais elétrons transferidos por unidade de reação significa mais carga movida, afetando o potencial.

Term

A constante de Faraday, representando a magnitude da carga elétrica por mol de elétrons (aproximadamente 96485 C/mol).

Uma constante que converte a quantidade química de elétrons (mols) na carga elétrica total que eles carregam.

Term

O quociente reacional, expressando as quantidades relativas de produtos e reagentes em qualquer momento.

Este termo indica o quão longe a reação está do equilíbrio. Se Q é pequeno (mais reagentes), a reação tem um impulso mais forte para produzir produtos; se Q é grande (mais produtos), o impulso é mais fraco ou até invertido.

Signs and relationships

-\frac{RT}{nF} \ln Q: O sinal negativo indica que, à medida que a reação prossegue em direção aos produtos (Q aumenta de valores menores que 1), o potencial da célula 'E' diminui de 'E^ $θ$ '.

Free study cues

Insight

Canonical usage

A equação de Nernst normalmente é usada com unidades do SI, em que os potenciais de célula estão em volts, a temperatura em kelvin e as constantes dos gases e de Faraday em seus valores do SI.

Dimension note

O número de elétrons (n) e o quociente de reação (Q) são grandezas adimensionais. O quociente de reação é uma razão de atividades, que por si mesmas são adimensionais.

Ballpark figures

Quantity:
Quantity:
Quantity:

One free problem

Practice Problem

Calcule o potencial da célula (E) para uma célula galvânica Zn-Cu a 298 K onde o quociente de reação (Q) é 50. O potencial de célula padrão (E0) é 1,10 V e a reação envolve a transferência de 2 elétrons.

Hint: Calcule o termo (RT/nF) primeiro, depois multiplique pelo logaritmo natural de Q antes de subtrair de E0.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

No caso de voltage of a concentration cell, Nernst Equation é utilizado para calcular Cell Potential from Standard Potential, Gas Constant, and Temperature. O resultado importa porque ajuda a conectar as quantidades medidas ao rendimento da reação, concentração, variação de energia, taxa ou equilíbrio.

Study smarter

Tips

Converta a temperatura para Kelvin adicionando 273,15 ao valor em Celsius.
A variável 'n' representa o número de moles de elétrons transferidos na equação redox balanceada.
Sólidos e líquidos puros têm atividade de 1 e são omitidos do quociente de reação Q.
A 298,15 K, o termo (RT/nF)ln(Q) pode ser simplificado para (0,0592/n)log₁₀(Q) para conveniência.

Avoid these traps

Common Mistakes

Usar log10 em vez de ln.
Esquecer de incluir n.

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

Relaciona o potencial do eletrodo à concentração (ou atividade) usando o quociente reacional Q para a semi-equação como escrita.

Aplique a equação de Nernst ao calcular a voltagem da célula para soluções onde as concentrações não são 1 M ou as pressões dos gases não são 1 atm. É essencial quando o sistema não está no estado padrão ou ao determinar a concentração de íons usando um potencial medido.

Esta equação explica por que as baterias perdem voltagem à medida que seus reagentes se esgotam e permite aos cientistas calcular o pH de soluções. Em biologia, é usada para determinar o potencial elétrico através das membranas celulares, o que é vital para a sinalização nervosa.

Usar log10 em vez de ln. Esquecer de incluir n.

No caso de voltage of a concentration cell, Nernst Equation é utilizado para calcular Cell Potential from Standard Potential, Gas Constant, and Temperature. O resultado importa porque ajuda a conectar as quantidades medidas ao rendimento da reação, concentração, variação de energia, taxa ou equilíbrio.

Converta a temperatura para Kelvin adicionando 273,15 ao valor em Celsius. A variável 'n' representa o número de moles de elétrons transferidos na equação redox balanceada. Sólidos e líquidos puros têm atividade de 1 e são omitidos do quociente de reação Q. A 298,15 K, o termo (RT/nF)ln(Q) pode ser simplificado para (0,0592/n)log₁₀(Q) para conveniência.

References

Sources

Atkins' Physical Chemistry
IUPAC Gold Book: Nernst equation
Wikipedia: Nernst equation
NIST CODATA
IUPAC Gold Book
Halliday, Resnick, and Walker, Fundamentals of Physics
Atkins' Physical Chemistry, 11th Edition
IUPAC Gold Book (Compendium of Chemical Terminology)

Overview

Variables

Derivation

Declare a Forma Geral:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Mass Deposited in Electrolysis (Faraday's Laws)

Faraday's Law (Electrolysis)

Standard Electrode Potential (E°)

Standard Cell Potential (EMF)

Frequently Asked Questions

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