ChemistryAçısal momentumUniversity

İlgili Legendre Polinomları Calculator

Küresel harmoniklerin içinde kullanılan teta bağımlı polinomu tanımlar.

Use the free calculatorCheck the variablesOpen the advanced solver
Open Advanced Calculator

A lightweight calculator preview is not available for this formula yet.

Use the advanced calculator to solve it interactively.

Formula first

Overview

İlgili Legendre polinomları, dönel ve yörüngesel dalga fonksiyonlarının kutup açısı yapısını kodlar.

Apply it well

When To Use

When to use: Küresel harmoniklerin içinde kullanılan teta bağımlı polinomu tanımlar.

Why it matters: İlgili Legendre polinomları, dönel ve yörüngesel dalga fonksiyonlarının kutup açısı yapısını kodlar.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • x = cos(theta)'nın gerekli olduğu yerde doğrudan teta kullanmak.
  • m'yi l'den daha büyük seçmek.

One free problem

Practice Problem

Küresel harmoniklerde, (x)'teki x genellikle neye eşittir?

Hint: Formülün size fiziksel olarak ne söylediğine odaklanın.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules; Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
  2. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules
  3. Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
  4. Wolfram MathWorld: Associated Legendre Polynomial
  5. Wikipedia: Associated Legendre polynomials
  6. NIST Digital Library of Mathematical Functions, Section 14.3
  7. Wikipedia, Associated Legendre polynomial