Korelasyon (PMCC) Calculator

Formula first

Overview

Pearson Çarpım Momenti Korelasyon Katsayısı (PMCC), iki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü ve yönünü nicelendirmek için istatistiksel bir ölçü olarak hizmet eder. Değişkenlerin kovaryansını standart sapmalarının çarpımıyla standartlaştırır ve -1 ile +1 arasında değişen boyutsuz bir indeksle sonuçlanır.

Symbols

Variables

r = Correlation, $S_{xy}$ = Covariance Sum, $S_{xx}$ = Var Sum X, $S_{yy}$ = Var Sum Y

Apply it well

When To Use

When to use: Bir değişkendeki değişikliğin diğerinde orantılı bir değişikliğe karşılık gelip gelmediğini görmek için eşleştirilmiş nicel verileri analiz ederken bu formülü uygulayın. Özellikle doğrusal ilişkiler için tasarlanmıştır ve verilerin iki değişkenli normal bir dağılımdan örneklenmiş olduğunu varsayar.

Why it matters: Bu katsayı, iklim verilerindeki modelleri belirlemek, finansal piyasalardaki riski korumak ve demografik faktörler arasındaki bağlantıları bulmak için bilim insanlarının kullandığı tahmin modellemesinin temel taşıdır. İki fenomenin istatistiksel olarak bağlantılı mı yoksa bağımsız mı olduğu sonucuna varmak için objektif bir matematiksel temel sağlar.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Korelasyonu nedensellikle karıştırmak.
• r > 1 (hesaplama hatası).

One free problem

Practice Problem

Bir araştırmacı çalışma saatleri ile sınav notları arasındaki bağlantıyı inceliyor. Ürünlerin toplamı Sxy = 45, çalışma saatleri için kareler toplamı Sxx = 25 ve sınav notları için kareler toplamı Syy = 100 verildiğinde, korelasyon katsayısı r'yi hesaplayın.

Hint: Ürünlerin toplamını, kareler toplamlarının çarpımının kareköküne bölün.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

1. Wikipedia: Pearson product-moment correlation coefficient
2. Probability and Statistics for Engineers and Scientists by Walpole, Myers, Myers, Ye (9th Edition)
3. Moore, David S., and George P. McCabe. Introduction to the Practice of Statistics.
4. Introduction to the Practice of Statistics by David S. Moore, George P. McCabe, Bruce A. Craig
5. Statistical Methods for the Social Sciences by Alan Agresti
6. Wikipedia article "Pearson correlation coefficient
7. AQA A-Level Mathematics — Statistics (Bivariate Data)