Türev (kuvvet) Calculator
Kuvvet kuralını kullanarak x^n'yi türevleyin.
Formula first
Overview
Kuvvet kuralı, kalkülüs'te bir değişkenin sabit bir gerçek sayı üssüne yükseltildiğinde türevini hesaplamak için kullanılan temel bir prensiptir. Bir kuvvet fonksiyonunun eğiminin, değişken terimi mevcut üssü ile çarparak ve ardından bu üssü tam olarak bir azaltarak belirlendiğini ortaya koyar.
Symbols
Variables
n = Power n, x = Variable x, = Derivative value
Apply it well
When To Use
When to use: Bu kuralı, n'nin sabit bir değer olduğu xⁿ biçimindeki herhangi bir terimi türevlerken uygulayın. Kökleri temsil eden pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ve kesirli üsler dahil tüm gerçek sayılar için geçerlidir.
Why it matters: Bu kural, türevlerin sıkıcı limit tanımına dayanmadan değişim oranlarının hızlı hesaplanmasına olanak tanır. Fizikte hızdan ivme türetmek için ve ekonomide marjinal maliyetleri ve gelirleri belirlemek için esastır.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Türev almak yerine integral alma.
- Sabitler için n=0'ı unutma.
One free problem
Practice Problem
f(x) = x³ fonksiyonunun x = 2 noktasındaki anlık değişim oranını hesaplayın.
Hint: n yerine 3 ve x yerine 2 koyarak nxⁿ⁻¹ kuvvet kuralını uygulayın.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Stewart, James. Calculus: Early Transcendentals.
- Wikipedia: Power rule
- Stewart, Calculus: Early Transcendentals
- Halliday, Resnick, and Walker, Fundamentals of Physics
- Thomas' Calculus: Early Transcendentals, 14th Edition by George B. Thomas Jr., Maurice D. Weir, and Joel Hass
- AQA A-Level Mathematics — Pure (Differentiation)