GeneralOlasılıkGCSE
OCRAQABrevet (DNB)CambridgeCAPSCBSECCEACISCE

Olasılık (Tek Olmayan Ayrık Olaylar) Calculator

Her ikisi de gerçekleşebildiğinde A veya B olayının meydana gelme olasılığını hesaplar.

Use the free calculatorCheck the variablesOpen the advanced solver
Open Advanced Calculator
This is the free calculator preview. Advanced walkthroughs stay in the app.
Result
Ready
Probability of A or B

Formula first

Overview

Bu formül, genellikle Olasılık Toplama Kuralı olarak adlandırılır, iki olayın (A veya B) aynı anda meydana gelme olasılığını belirler, bu olaylar ayrık olmadığında, yani aynı anda meydana gelebildiklerinde. A ve B'nin bireysel olasılıklarını toplar, ardından A ve B'nin her ikisinin de meydana gelme olasılığını (P(A ∩ B)) çıkararak örtüşmeyi iki kez saymaktan kaçınır.

Symbols

Variables

P(A) = Probability of Event A, P(B) = Probability of Event B, P(A B) = Probability of A and B, P(A B) = Probability of A or B

P(A)
Probability of Event A
Variable
P(B)
Probability of Event B
Variable
Probability of A and B
Variable
Probability of A or B
Variable

Apply it well

When To Use

When to use: Bu formülü, 'A VEYA B' olasılığını bulmanız gerektiğinde ve A ile B olaylarının aynı anda meydana gelebileceğini bildiğinizde uygulayın. Bu, örtüşen kümelerle ilgili senaryolarda, kart çekme, anket verilerini analiz etme veya birden fazla koşulun karşılanabileceği sonuçları tahmin etme gibi durumlarda yaygındır.

Why it matters: Tek olmayan ayrık olayların olasılığını anlamak, istatistik, risk değerlendirmesi ve karar verme açısından temeldir. Tıp teşhisi (hastalık X veya belirti Y'ye sahip olma olasılığı) veya finansal modelleme (hisse senedi A'nın yükselmesi veya hisse senedi B'nin düşmesi olasılığı) gibi karmaşık sistemlerde doğru tahmin yapmaya olanak tanır. Olaylar örtüştüğünde olasılıkların aşırı tahmin edilmesinden kaçınmak için gereklidir.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • P(A ∩ B)'yi çıkarmayı unutmak, bu da örtüşmenin iki kez sayılmasına neden olur.
  • Ayrık olaylarla tek olmayan ayrık olayları karıştırmak.
  • P(A ∩ B)'yi yanlış hesaplamak veya her zaman P(A) * P(B) olduğunu varsaymak (bu sadece bağımsız olaylar için doğrudur).

One free problem

Practice Problem

Bir sınıfta, bir öğrencinin çikolatayı sevme olasılığı (A) 0.6, vanilyayı sevme olasılığı (B) ise 0.4'tür. Her ikisini de sevme olasılığı 0.2'dir. Rastgele seçilen bir öğrencinin çikolata veya vanilya sevme olasılığı nedir?

Hint: İki kez saymaktan kaçınmak için örtüşmeyi çıkarmayı unutmayın.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Wikipedia: Addition rule of probability
  2. Britannica: Probability
  3. Wikipedia: Probability
  4. Sheldon Ross, A First Course in Probability
  5. GCSE Mathematics Textbooks (e.g., AQA GCSE (9-1) Mathematics Higher Student Book)