Bölüm Kuralı Calculator

Formula first

Overview

Bölüm Kuralı, diğer iki türevlenebilir fonksiyonun bölümünden oluşan bir fonksiyonun türevini bulmak için kullanılan temel bir kalkülüs formülüdür. Bölümün türevi ile pay ve paydanın bireysel değerleri ve türevleri arasında resmi bir ilişki kurar.

Symbols

Variables

$\frac{dy}{dx}$ = Resultant Gradient, v = Denominator v, $\frac{du}{dx}$ = Derivative u', u = Numerator u, $\frac{dv}{dx}$ = Derivative v'

Apply it well

When To Use

When to use: Hem üst hem de alt ifadelerin aynı bağımsız değişkenin fonksiyonları olduğu bir kesrin türevini almanız gerektiğinde bu kuralı uygulayın. Daha basit polinom veya çarpım formlarına kolayca basitleştirilemeyen rasyonel fonksiyonlar için birincil araçtır.

Why it matters: Marjinal verimliliği veya akışkanlar dinamiğindeki nesnelerin hızını belirlemek gibi, bilim ve ekonomideki oranları analiz etmek için çok önemlidir. Ayrıca, tanjant ve sekant gibi trigonometrik fonksiyonlar için diğer önemli kalkülüs kurallarının türetilmesine de olanak tanır.

Avoid these traps

Common Mistakes

• u ve v terimlerini ters çevirmek.
• v² paydayı unutmak.

One free problem

Practice Problem

Bir fonksiyon y = u/v olarak tanımlanmıştır. Belirli bir noktada pay u 4, türevi du 5, payda v 2 ve türevi dv 1 ise, o noktadaki türev dy'yi hesaplayın.

Hint: Formülü uygulayın: (v × du - u × dv) / v².

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Calculus: Early Transcendentals by James Stewart
2. Wikipedia: Quotient rule
3. Stewart, James. Calculus: Early Transcendentals. 8th ed. Cengage Learning, 2016.
4. Thomas, George B., Jr., et al. Thomas' Calculus. 14th ed. Pearson, 2018.
5. Stewart, James. Calculus: Early Transcendentals. Cengage Learning.
6. Thomas, George B. Jr., Weir, Maurice D., Hass, Joel. Thomas' Calculus. Pearson Education.
7. Wikipedia article "Quotient rule
8. OCR A-Level Mathematics — Pure (Differentiation)