Data & ComputingBilgi TeorisiUniversity
AQAAPOntarioNSWCBSEGCE O-LevelMoECAPS

Shannon-Hartley Teoremi Calculator

Belli bir bant genişliği ve gürültüye sahip bir iletişim kanalı üzerinden bilgi aktarımının maksimum hızını hesaplar.

Use the free calculatorCheck the variablesOpen the advanced solver
Open Advanced Calculator
This is the free calculator preview. Advanced walkthroughs stay in the app.
Result
Ready
Channel Capacity

Formula first

Overview

Shannon-Hartley teoremi, gürültü varlığında belirli bir bant genişliğine sahip bir iletişim kanalı üzerinden bilginin iletilebileceği maksimum hızı tanımlar. Veri iletimi için temel teorik sınırı sağlar ve kapasitenin hem fiziksel frekans aralığı hem de parazite göre sinyal gücü tarafından kısıtlandığını ortaya koyar.

Symbols

Variables

C = Channel Capacity, B = Bandwidth, S/N = Signal-to-Noise Ratio

Channel Capacity
bps
Bandwidth
Hz
S/N
Signal-to-Noise Ratio
ratio

Apply it well

When To Use

When to use: Wi-Fi, LTE veya uydu sistemleri gibi bir dijital iletişim bağlantısının mümkün olan maksimum verimini hesaplarken bu teoremi uygulayın. Eklemeli Beyaz Gauss Gürültüsü (AWGN) varlığını varsayar ve farklı modülasyon şemalarının verimliliğini değerlendirmek için bir referans noktası görevi görür.

Why it matters: Sinyal gücünü artırmanın, bant genişliğini artırmaya kıyasla azalan getirileri olduğunu kanıtlayarak telekomünikasyonu dönüştürdü. Bu içgörü, modern ağ mühendisliğine rehberlik ederek, 'Shannon Sınırı'na yaklaşmak için daha yüksek frekans bantlarına ve gelişmiş hata düzeltme kodlarına doğru ilerlemeyi yönlendiriyor.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • SNR'yi doğrudan doğrusal bir orana dönüştürmeden dB cinsinden kullanmak.
  • log2'yi ln veya log10 ile karıştırmak.

One free problem

Practice Problem

Bir iletişim kanalının bant genişliği 3.000 Hz ve doğrusal sinyal-gürültü oranı (SN) 31'dir. Saniyedeki bit cinsinden maksimum teorik kanal kapasitesini hesaplayın.

Hint: 2 tabanında logaritma hesaplamadan önce sinyal-gürültü oranına 1 ekleyin.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. A Mathematical Theory of Communication by Claude E. Shannon (1948)
  2. Communication Systems by Simon Haykin
  3. Digital Communications by John G. Proakis
  4. Wikipedia: Shannon-Hartley theorem
  5. Claude E. Shannon, 'A Mathematical Theory of Communication', Bell System Technical Journal, Vol. 27, No. 3, pp. 379-423, 1948
  6. Herbert Taub, Donald L. Schilling, Goutam Saha, 'Principles of Communication Systems', 4th ed., McGraw-Hill, 2013
  7. Shannon, C. E. (1948). A Mathematical Theory of Communication. The Bell System Technical Journal, 27(3), 379-423.
  8. Cover, T. M., & Thomas, J. A. (2006). Elements of Information Theory (2nd ed.). Wiley-Interscience.