Basit Doğrusal Regresyon Doğrusu Calculator
Bu denklem, iki değişken arasındaki doğrusal bir ilişki için gözlemlenen ve tahmin edilen değerler arasındaki kareli kalıntıların toplamını en aza indiren en uygun doğruyu tanımlar.
Formula first
Overview
Regresyon doğrusu, hataların varyansını en aza indirmeyi amaçlayan En Küçük Kareler (EKK) yöntemi kullanılarak hesaplanır. Eğim, b1, x'teki bir birim değişikliği başına y'deki beklenen değişikliği temsil ederken, kesişim noktası, b0, x sıfır olduğunda y'nin tahmin edilen değerini gösterir. Bu parametreler birlikte, bir veri kümesindeki doğrusal eğilimi karakterize eder.
Symbols
Variables
y^ = Predicted Value, = Slope, = Y-Intercept, x = Independent Variable, n = Sample Size
Apply it well
When To Use
When to use: İki sürekli değişken arasındaki ilişkiyi modellemeniz ve doğrusal eğilimlere dayalı gelecekteki sonuçları tahmin etmeniz gerektiğinde bunu kullanın.
Why it matters: Tahmine dayalı analitik için temel bir araçtır ve araştırmacıların ve işletmelerin eğilimleri tahmin etmesini ve değişkenler arasındaki ilişkilerin gücünü nicelleştirmesini sağlar.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Güçlü bir korelasyonun nedenselliği ima ettiğini varsaymak.
- Regresyon doğrusunu gözlemlenen x verilerinin aralığının çok ötesine ekstrapole etmek.
One free problem
Practice Problem
(1, 2), (2, 3) ve (3, 5) veri noktaları verildiğinde, regresyon doğrusunun b1 eğimini hesaplayın.
Hint: Pay n*sum(xy) - sum(x)*sum(y) ve payda n*sum() - (sum(x))^2'yi ayrı ayrı hesaplayın.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Montgomery, D. C., Peck, E. A., & Vining, G. G. (2012). Introduction to Linear Regression Analysis.
- Freedman, D., Pisani, R., & Purves, R. (2007). Statistics.