Küresel Harmonikler Calculator

Formula first

Overview

Küresel harmonikler $L^2$ ve Lz'nin eşzamanlı özfonksiyonlarıdır, bu nedenle l ve m kuantum sayılarını taşırlar.

Apply it well

When To Use

When to use: Rijit rotorlar ve atomik orbitaller için kullanılan açısal fonksiyonları tanımlar.

Why it matters: Küresel harmonikler L^2 ve Lz'nin eşzamanlı özfonksiyonlarıdır, bu nedenle l ve m kuantum sayılarını taşırlar.

Avoid these traps

Common Mistakes

• m'nin -l <= m <= l koşulunu sağlaması gerektiğini unutmak.
• Küresel harmonikleri radyal dalga fonksiyonları ile karıştırmak.

One free problem

Practice Problem

l = 2 için, izin verilen m değerleri nelerdir?

Hint: Formülün size fiziksel olarak ne söylediğine odaklanın.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules; Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
2. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules
3. Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
4. Wikipedia: Spherical harmonics
5. NIST CODATA: Fundamental Physical Constants
6. Griffiths, David J. (2018). Introduction to Quantum Mechanics (3rd ed.). Cambridge University Press.
7. Wikipedia, "Spherical harmonics"