FinanceBorç YönetimiUniversity
AQAAPOntarioNSWCBSEGCE O-LevelMoECAPS

Kredi Amortisman Ödemesi

Belirli sayıda dönem boyunca bir krediyi tamamen amorti etmek için gereken sabit dönemsel ödemeyi hesaplar.

Understand the formulaSee the free derivationOpen the full walkthrough
Open Full WalkthroughTry Calculator

This public page keeps the free explanation visible and leaves premium worked solving, advanced walkthroughs, and saved study tools inside the app.

Core idea

Overview

Kredi Amortisman Ödeme formülü, anapara ve faiz dahil olmak üzere bir krediyi belirli bir süre boyunca geri ödemek için gereken sabit ödeme miktarını belirler. İpotek, araba kredisi ve öğrenci kredisi gibi kredileri yapılandırmak için kişisel ve kurumsal finansta temeldir. Bu formül, kredi vadesinin sonunda anapara bakiyesinin tamamının ve tahakkuk eden tüm faizin ödenmesini sağlar.

When to use: Anapara tutarı, dönemsel faiz oranı ve toplam ödeme dönemi sayısı verildiğinde, tamamen amorti eden bir kredi için düzenli ödeme miktarını belirlemeniz gerektiğinde bu denklemi kullanın. Bütçeleme ve bir kredinin finansal yükümlülüğünü anlama açısından çok önemlidir.

Why it matters: Bu formül, borçluların aylık yükümlülüklerini anlamalarını ve borç verenlerin kredi ürünlerini yapılandırmalarını sağlayan finansal planlama için hayati öneme sahiptir. İpotek ödemelerinin, araba kredisi taksitlerinin ve diğer borç türlerinin hesaplanmasının temelini oluşturarak bireylerin ve işletmelerin nakit akışlarını etkin bir şekilde yönetmelerine ve bilinçli borçlanma kararları almalarına olanak tanır.

Symbols

Variables

P = Principal Loan Amount, r = Periodic Interest Rate, n = Total Number of Payments, PMT = Periodic Payment

Principal Loan Amount
$
Periodic Interest Rate
%
Total Number of Payments
payments
PMT
Periodic Payment
$

Walkthrough

Derivation

Formül: Kredi Amortisman Ödemesi

Kredi amortisman ödemesi formülü, bir krediyi vadesi boyunca tam olarak geri ödemek için gereken sabit periyodik ödemeyi hesaplar.

  • Ödemeler düzenli aralıklarla (örneğin, aylık, üç aylık) yapılır.
  • Faiz oranı kredinin ömrü boyunca sabittir.
  • Ödemeler her dönemin sonunda yapılır (adi anüite).
  • Kredi tamamen amortize edilmiştir, yani ana para ve faiz vade sonunda tamamen ödenir.
1

Adi Anüitenin Bugünkü Değeri ile Başlayın:

Bir kredinin ana para tutarı (P), tüm gelecekteki periyodik ödemelerin (PMT) bugünkü değerine eşittir ve bu, periyodik faiz oranı (r) üzerinden toplam dönem sayısı (n) boyunca iskonto edilir. Bu, adi anüitenin bugünkü değeri için standart formüldür.

2

PMT'yi Yalnız Bırakın:

Periyodik ödemeyi (PMT) bulmak için, anüitenin bugünkü değer formülünü her iki tarafı 'r' ile çarparak ve '(1 - (1+r)^-n)' ile bölerek yeniden düzenleriz. Bu, denklemin bir tarafında PMT'yi yalnız bırakır.

Result

Source: Brealey, Myers, and Allen, Principles of Corporate Finance, 13th Edition, McGraw-Hill Education

Free formulas

Rearrangements

Solve for

Kredi Amortisman Ödemesi: P değişkenini yalnız bırak

'ı (Anapara Kredi Tutarı) konu yapmak için formülün her iki tarafını anüitenin bugünkü değer faktörünü temsil eden terimle çarpın.

Difficulty: 2/5

Solve for

Kredi Amortisman Ödemesi: r değişkenini yalnız bırak

'i (Dönemsel Faiz Oranı) kredi amortisman formülünün öznesi yapmak doğrudan cebirsel manipülasyonla mümkün değildir ve genellikle sayısal yöntemler gerektirir.

Difficulty: 4/5

Solve for

Kredi Amortisman Ödemesi: n değişkenini yalnız bırak

'i (Toplam Ödeme Sayısı) özne yapmak için, formülü üstel terimi yalnız bırakacak şekilde yeniden düzenleyin ve ardından logaritmaları kullanın.

Difficulty: 3/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

Grafik başlangıç noktasından geçen düz bir doğrudur çünkü ana para tutarı periyodik ödeme ile doğrudan orantılıdır. Bir finans öğrencisi için bu, daha büyük bir ana para borçlanmanın orantılı olarak daha yüksek bir ödeme gerektirdiği, daha küçük bir ana paranın ise daha düşük, daha yönetilebilir bir yükümlülükle sonuçlandığı anlamına gelir. En önemli özellik, doğrusal ilişkinin ana para tutarının iki katına çıkarılmasının, krediyi itfa etmek için gereken periyodik ödemeyi tam olarak iki katına çıkarmasıdır.

Graph type: linear

Why it behaves this way

Intuition

Bir dizi aynı, eşit aralıklı ödemenin yapıldığı bir zaman çizelgesi görselleştirin; her ödeme hem faiz hem de anapara içerir, öyle ki son ödemede başlangıçtaki tüm kredi tutarı ve tahakkuk eden tüm

Term
Borçlu tarafından borç verene düzenli aralıklarla ödenen sabit para miktarı.
Bu, tekrarlayan finansal yükümlülüktür; her dönem için bütçelediğiniz şey budur.
Term
Borç alınan başlangıç para tutarı veya kredinin ana para miktarı.
Bu, herhangi bir faiz veya ödemeden önceki başlangıç toplam borcunuzdur.
Term
Ödeme dönemi başına uygulanan faiz oranı.
Bu, dönem başına borçlanma maliyetidir; daha yüksek bir 'r', daha fazla faizin birikmesi ve ödemenin artması anlamına gelir.
Term
Kredinin tüm ömrü boyunca toplam ödeme dönemi sayısı.
Bu, kaç kez ödeme yapacağınızdır; daha fazla dönem genellikle daha küçük bireysel ödemeler anlamına gelir ancak toplamda daha fazla faiz ödenir.

Signs and relationships

  • (1+r)^-n: Negatif üst, gelecekteki ödemelerin bugünkü değerlerine iskonto edildiğini gösterir. Bu, 'n' dönem sonra alınacak tek bir doların bugünkü değerini temsil eder.
  • 1 - (1+r)^{-n}: Bu terimin tamamı bir anüitenin bugünkü değer faiz faktörünü (PVIFA) oluşturur. Bu, 'r' ile iskonto edilmiş 'n' adet gelecekteki 1 dolarlık ödemeler serisinin bugünkü değerini temsil eder.

Free study cues

Insight

Canonical usage

Ensures consistency in currency units for principal and payment, and in time periods for the periodic interest rate and total number of periods.

Dimension note

The periodic interest rate 'r' and the number of payment periods 'n' are dimensionless quantities. 'r' is a ratio representing interest per principal per period, and 'n' is a count of periods.

One free problem

Practice Problem

Bir öğrenci, aylık ödemelerle 5 yıl içinde geri ödenmek üzere 20.000 dolarlık bir kredi alıyor. Yıllık faiz oranı %6 olup aylık olarak bileşik faiz uygulanmaktadır. Aylık ödeme miktarı nedir?

Hint: Faiz oranının ve dönem sayısının aylık ödemelerle tutarlı olduğundan emin olun.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

30 yıllık sabit faizli bir ipotek için aylık ödemenin hesaplanması bağlamında Kredi Amortisman Ödemesi, ölçümleri yorumlanabilir bir değere dönüştürmek için kullanılır. Sonuç önemlidir çünkü teşvikleri, politika etkilerini, piyasa sonuçlarını veya finansal kararları karşılaştırmaya yardımcı olur.

Study smarter

Tips

  • Faiz oranı 'r' ve dönem sayısı 'n'nin ödeme sıklığıyla tutarlı olduğundan emin olun (örn. ödemeler aylıksa, 'r' aylık oran ve 'n' toplam ay sayısı olmalıdır).
  • Yıllık faiz oranlarını, yıldaki bileşik faiz dönemlerinin sayısına bölerek dönemsel oranlara dönüştürün (örn. aylık ödemeler için yıllık oran / 12).
  • Formül, ödemelerin her dönemin sonunda yapıldığını varsayar (adi anüite).
  • Ara hesaplamaları yuvarlamaya dikkat edin, çünkü küçük hatalar birçok dönem boyunca birikebilir.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Ödemeler aylık veya üç aylık olduğunda 'r' için dönemsel orana dönüştürmek yerine yıllık faiz oranı kullanmak.
  • Kredi vadesini yıldaki ödeme sayısıyla çarpmayarak 'n'yi (toplam dönem sayısı) yanlış hesaplamak.
  • Adi anüite formülü ile peşin anüite formülünü karıştırmak.

Common questions

Frequently Asked Questions

Kredi amortisman ödemesi formülü, bir krediyi vadesi boyunca tam olarak geri ödemek için gereken sabit periyodik ödemeyi hesaplar.

Anapara tutarı, dönemsel faiz oranı ve toplam ödeme dönemi sayısı verildiğinde, tamamen amorti eden bir kredi için düzenli ödeme miktarını belirlemeniz gerektiğinde bu denklemi kullanın. Bütçeleme ve bir kredinin finansal yükümlülüğünü anlama açısından çok önemlidir.

Bu formül, borçluların aylık yükümlülüklerini anlamalarını ve borç verenlerin kredi ürünlerini yapılandırmalarını sağlayan finansal planlama için hayati öneme sahiptir. İpotek ödemelerinin, araba kredisi taksitlerinin ve diğer borç türlerinin hesaplanmasının temelini oluşturarak bireylerin ve işletmelerin nakit akışlarını etkin bir şekilde yönetmelerine ve bilinçli borçlanma kararları almalarına olanak tanır.

Ödemeler aylık veya üç aylık olduğunda 'r' için dönemsel orana dönüştürmek yerine yıllık faiz oranı kullanmak. Kredi vadesini yıldaki ödeme sayısıyla çarpmayarak 'n'yi (toplam dönem sayısı) yanlış hesaplamak. Adi anüite formülü ile peşin anüite formülünü karıştırmak.

30 yıllık sabit faizli bir ipotek için aylık ödemenin hesaplanması bağlamında Kredi Amortisman Ödemesi, ölçümleri yorumlanabilir bir değere dönüştürmek için kullanılır. Sonuç önemlidir çünkü teşvikleri, politika etkilerini, piyasa sonuçlarını veya finansal kararları karşılaştırmaya yardımcı olur.

Faiz oranı 'r' ve dönem sayısı 'n'nin ödeme sıklığıyla tutarlı olduğundan emin olun (örn. ödemeler aylıksa, 'r' aylık oran ve 'n' toplam ay sayısı olmalıdır). Yıllık faiz oranlarını, yıldaki bileşik faiz dönemlerinin sayısına bölerek dönemsel oranlara dönüştürün (örn. aylık ödemeler için yıllık oran / 12). Formül, ödemelerin her dönemin sonunda yapıldığını varsayar (adi anüite). Ara hesaplamaları yuvarlamaya dikkat edin, çünkü küçük hatalar birçok dönem boyunca birikebilir.

Yes. Open the Kredi Amortisman Ödemesi equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" or "Copy Sheets Template" to copy a ready-to-paste spreadsheet template. Replace the example values with your own inputs.

References

Sources

  1. Brealey, Richard A., Myers, Stewart C., and Allen, Franklin. Principles of Corporate Finance.
  2. Brigham, Eugene F., and Ehrhardt, Michael C. Financial Management: Theory & Practice.
  3. Wikipedia: Amortization (business)
  4. Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
  5. Brealey, Myers, and Allen, Principles of Corporate Finance, 13th Edition, McGraw-Hill Education