Engineeringتحليل حجم التحكمUniversity
AQAAPOntarioNSWCBSEGCE O-LevelMoECAPS

معادلة الزخم السائل (حجم التحكم) Calculator

تربط القوى الخارجية على حجم التحكم بمعدل تغير الزخم بداخله وتدفق الزخم عبر سطحه.

Use the free calculatorCheck the variablesOpen the advanced solver
Open Advanced Calculator
This is the free calculator preview. Advanced walkthroughs stay in the app.
Result
Ready
Net External Force

Formula first

Overview

معادلة الزخم السائل لحجم التحكم هي مبدأ أساسي في ميكانيكا الموائع، تمثل القانون الثاني لنيوتن لنظام السوائل. تنص على أن مجموع جميع القوى الخارجية المؤثرة على حجم تحكم محدد يساوي معدل تغير الزخم داخل حجم التحكم بالإضافة إلى معدل التدفق الصافي للزخم عبر سطح التحكم الخاص به. هذا الشكل المتكامل بالغ الأهمية لتحليل تدفقات الموائع المعقدة، وتصميم الآلات الهيدروليكية، وفهم القوى الديناميكية الهوائية دون الحاجة إلى تتبع جزيئات السوائل الفردية.

Symbols

Variables

F_net = Net External Force, = Fluid Density, V_in = Inlet Velocity, A_in = Inlet Area, V_out = Outlet Velocity

Net External Force
Fluid Density
Inlet Velocity
m/s
Inlet Area
Outlet Velocity
m/s
Outlet Area
Turn Angle
deg
Mass Flow Rate
kg/s
Change in Velocity Magnitude
m/s

Apply it well

When To Use

When to use: طبق هذه المعادلة عند تحليل مشاكل تدفق الموائع التي تتضمن قوى أو تغيرات في الزخم أو تدفقات زخم، خاصة في المواقف ذات الأشكال الهندسية المعقدة أو التدفق غير المستقر. إنها مثالية للمشاكل التي تتضمن النفاثات والأنابيب والآلات الدوارة والأجسام الديناميكية الهوائية حيث يمكن تحديد حجم تحكم بشكل فعال.

Why it matters: هذه المعادلة ضرورية للمهندسين للتنبؤ بالقوى التي تبذلها الموائع على الأسطح الصلبة (مثل منعطفات الأنابيب، وشفرات التوربينات، وأجنحة الطائرات) وفهم كيفية تغير زخم المائع. إنها تدعم تصميم أنظمة الدفع، والهياكل الهيدروليكية، وعدد لا يحصى من الأجهزة الأخرى التي تتعامل مع الموائع، مما يضمن السلامة والكفاءة.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • تحديد حدود حجم التحكم أو سطح التحكم بشكل غير صحيح.
  • فقدان القوى الخارجية أو تدفقات الزخم عبر سطح التحكم.
  • أخطاء في التعامل مع الكميات المتجهة، خاصة المنتجات النقطية لتدفق الزخم.
  • عدم حساب الحدود غير المستقرة عندما يعتمد التدفق على الوقت.

One free problem

Practice Problem

يتدفق الماء بشكل ثابت عبر منعطف أنبوب أفقي. سرعة المدخل هي 5 م/ث مع مساحة مقطع عرضي تبلغ 0.1 م²، وسرعة المخرج هي أيضًا 5 م/ث بنفس المساحة، ولكن بزاوية 90 درجة إلى المدخل. كثافة الماء هي 1000 كجم/م³. مع إهمال قوى الضغط واحتكاك الجدران، ما هي القوة الصافية التي يبذلها السائل على حجم التحكم (منعطف الأنبوب)؟

Hint: بالنسبة للتدفق المستقر، يكون الحد غير المستقر صفرًا. ركز على حد تدفق الزخم. القوة هي .

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. "Transport Phenomena.
  2. Incropera, Frank P., DeWitt, David P., Bergman, Theodore L., Lavine, Adrienne S. "Fundamentals of Heat and Mass Transfer.
  3. Wikipedia: Control volume (fluid mechanics)
  4. Britannica: Fluid mechanics
  5. Fox and McDonald's Introduction to Fluid Mechanics
  6. White, Fluid Mechanics
  7. Munson, Young and Okiishi's Fundamentals of Fluid Mechanics
  8. Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. Transport Phenomena. John Wiley & Sons.