سرعة الموجة P (الموجات الأولية) Calculator

Formula first

Overview

الموجات الأولية (موجات P) هي موجات زلزالية انضغاطية تنتقل عبر باطن الأرض عن طريق دفع وسحب المادة في اتجاه الانتشار. تربط هذه المعادلة رياضياً سرعتها بالخصائص المرنة - معامل الحجم ومعامل القص - وكثافة كتلة الوسط الذي تتحرك فيه.

Symbols

Variables

v = P-Wave Velocity, K = Bulk Modulus, G = Shear Modulus, $\rho$ = Density

Apply it well

When To Use

When to use: تستخدم هذه المعادلة لحساب سرعة أسرع الموجات الزلزالية عبر طبقات الأرض، بافتراض أن المادة تتصرف كصلب مرن متماثل الخواص. وهي أساسية في علم الزلازل الزلزالي وعلم الزلازل الانعكاسي لتفسير الهياكل تحت السطحية بناءً على أوقات انتقال الزلازل.

Why it matters: نظرًا لأن موجات P هي أول من يصل إلى محطات الرصد الزلزالي، فإن سرعتها حاسمة لأنظمة الإنذار المبكر التي تنبه المدن قبل وصول الموجات الأكثر ضررًا. يتيح قياس هذه السرعات لعلماء الجيوفيزياء تحديد الحالة الفيزيائية لباطن الأرض، مثل تحديد الطبيعة السائلة للنواة الخارجية حيث ينخفض معامل القص إلى الصفر.

Avoid these traps

Common Mistakes

• استخدام معامل واحد فقط في الصيغة.
• وحدات غير صحيحة للكثافة (kg/$m^3$ هي المعيار).

One free problem

Practice Problem

عينة جرانيت لها معامل حجم (K) يبلغ 35 جيجا باسكال ومعامل قص (G) يبلغ 25 جيجا باسكال. بالنظر إلى كثافة (rho) تبلغ 2700 كجم/م³، احسب سرعة (v) الموجة الأولية التي تمر عبر هذه الصخرة.

Hint: احسب مجموع K و 4/3 أضعاف G أولاً، ثم اقسم على الكثافة قبل أخذ الجذر التربيعي.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Lowrie, Fundamentals of Geophysics
2. Stein and Wysession, An Introduction to Seismology, Earthquakes, and Earth Structure
3. Wikipedia: P-wave
4. Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics
5. Britannica: Seismic wave
6. Shearer, P. M. (2009). Introduction to Seismology (2nd ed.). Cambridge University Press.
7. P-wave. (n.d.). In Wikipedia. Retrieved from https://en.wikipedia.org/wiki/P-wave
8. Structure of the Earth. (n.d.). In Wikipedia. Retrieved from https://en.wikipedia.org/wiki/Structure_of_the_Earth