اقتران الدوران-المدار Calculator

Formula first

Overview

يجمع اقتران الدوران-المدار بين الزخم الزاوي المداري والدوران في قيم j الكلية المسموح بها.

Symbols

Variables

j = j

Apply it well

When To Use

When to use: استخدم هذا عندما تحتاج إلى الأعداد الكمية للذرات الهيدروجينية أو صور الترابط البسيطة للذرات والجزيئات.

Why it matters: هذه هي القواعد القياسية للأعداد الكمية وراء تعبئة القشرة، والزخم الزاوي، وأشكال المدارات.

Avoid these traps

Common Mistakes

• الخلط بين اتجاه المدار وطاقة المدار.
• تجاهل الدوران عند حساب عدد الحالات المتاحة.
• الخلط بين مقدار الزخم الزاوي ومكونه z.

One free problem

Practice Problem

إذا كان للإلكترون عدد كمي للزخم الزاوي المداري l = 1، فما هي الأعداد الكمية المحتملة للزخم الزاوي الكلي j؟

Hint: تذكر أن j = l ± s، حيث s = 1/2 للإلكترون.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Chemistry LibreTexts, hydrogen atom, angular momentum, and bonding orbitals chapters, accessed 2026-04-09
2. Chemistry LibreTexts, bonding and antibonding orbitals, accessed 2026-04-09
3. Chemistry LibreTexts, angular momentum in the hydrogen atom, accessed 2026-04-09
4. Griffiths, David J. (2018). Introduction to Quantum Mechanics (3rd ed.). Cambridge University Press.
5. Atkins, Peter; de Paula, Julio (2017). Physical Chemistry (11th ed.). Oxford University Press.
6. Landau, L. D., & Lifshitz, E. M. (1977). Quantum Mechanics: Non-Relativistic Theory (Vol. 3, 3rd ed.). Pergamon Press.
7. Sakurai, J. J., & Napolitano, J. (2017). Modern Quantum Mechanics (2nd ed.). Cambridge University Press.