مؤشر كتلة الجسم (BMI)

Core idea

Overview

يعمل مؤشر كتلة الجسم كأداة فحص لتحديد المخاطر الصحية المحتملة المتعلقة بالوزن، مثل نقص الوزن أو زيادة الوزن أو السمنة. يتم حسابه بقسمة وزن الفرد بالكيلوجرام على مربع طوله بالمتر. على الرغم من استخدامه على نطاق واسع، إلا أنه لا يأخذ في الاعتبار كتلة العضلات أو توزيع الدهون، مما يجعله تقديرًا بدلاً من قياس مباشر لنسبة الدهون في الجسم.

When to use: طبق هذا عند تقييم فئة وزن الفرد العامة بناءً على الإرشادات السريرية.

Why it matters: الحفاظ على مؤشر كتلة جسم صحي يرتبط بانخفاض خطر الإصابة بأمراض القلب والأوعية الدموية، ومرض السكري من النوع 2، وبعض أنواع السرطان.

Symbols

Variables

Mass = Mass (kg), Height = Height (m), BMI = Body Mass Index

Mass

Mass (kg)

kg

Height

Height (m)

m

BMI

Body Mass Index

k g / m^{2}

Walkthrough

Derivation

اشتقاق مؤشر كتلة الجسم (BMI)

يتم اشتقاق مؤشر كتلة الجسم عن طريق نمذجة العلاقة بين كتلة الجسم والطول لتحديد حالة الوزن بالنسبة لطول الفرد. وهو ينبع من مؤشر كويتيلي، الذي يقرب قياس الكتلة بالنسبة لمربع الطول.

يُفترض أن شكل الجسم البشري يتناسب بحيث تتناسب الكتلة مع مربع الطول (تقريب 'قانون التربيع والمكعب').
يفترض الحساب أن الكتلة تُقاس بالكيلوجرام والطول بالأمتار للحفاظ على الوحدات القياسية.

1

تحديد التناسب

لاحظ أدولف كويتيلي أنه بالنسبة للإنسان ذي البنية المتوسطة، تتناسب الكتلة (M) تقريبًا مع مربع الطول (H)، بدلاً من المكعب، لمراعاة نسب شكل الجسم.

M \propto H^{2}

Note: بينما الكتلة ثلاثية الأبعاد (حجم)، فإن مساحة سطح الجسم وعوامل فسيولوجية أخرى تجعل التربيع مؤشرًا أكثر فعالية لفحص صحة السكان.

2

إدخال ثابت التناسب

بإدخال ثابت التناسب (k)، نحول العلاقة إلى معادلة حيث يمثل k قيمة مؤشر كتلة الجسم المحددة.

M = k \cdot H^{2}

Note: حل k يعطي الصيغة: k = M / $H^{2}$ .

3

إعادة الترتيب لمؤشر كتلة الجسم

باستبدال المؤشر (BMI) بالثابت k، نحدد الصيغة القياسية المستخدمة للتقييم السريري.

BMI = \frac{M}{H ^{2}}

Note: تأكد دائمًا من أن الطول بالأمتار. إذا كان بالسنتيمتر، فاقسم على 100 قبل التربيع.

Result

BMI = \frac{M}{H ^{2}}

Source: AQA/Edexcel GCSE Biology Specification: Health, disease and the development of medicines.

Free formulas

Rearrangements

Solve for $Mass (kg)$

اجعل Mass (kg) موضوع المعادلة

BMI \times (Height (m))^{2} = Mass (kg)

أعد ترتيب المعادلة لجعل Mass موضوع المعادلة.

Difficulty: 2/5

Solve for $Height (m)$

اجعل Height (m) موضوع المعادلة

Height (m) = \frac{Mass (kg)}{BMI}

أعد ترتيب المعادلة لجعل Height موضوع المعادلة.

Difficulty: 3/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Why it behaves this way

Intuition

تخيل مساحة أرضية مربعة محددة بطولك (الطول ×الطول). يمثل مؤشر كتلة الجسم مدى 'كثافة' تعبئة كتلة جسمك في تلك المساحة ثنائية الأبعاد؛ يشير مؤشر كتلة الجسم الأعلى إلى تركيز وزن أكبر في نفس مساحة السطح المربعة.

Term

مؤشر كتلة الجسم

قيمة رقمية تشير إلى ما إذا كانت كتلة الشخص موزعة بشكل مناسب عبر قامته العمودية.

Term

كتلة الجسم

الكمية الإجمالية 'للأشياء' أو المادة في جسمك، والتي تسحبها الجاذبية للأسفل.

Term

مربع الطول

عامل قياس يستخدم لتطبيع الكتلة. نقوم بتربيع الطول لأنه، مع نمو البشر في الطول، تزداد الكتلة عادة في ثلاثة أبعاد (الحجم)، لكن تربيع الطول يعمل كحل وسط لربط الكتلة بمساحة سطح ثنائية الأبعاد.

Signs and relationships

/: يشير إلى نسبة؛ يوضح مقدار الكتلة الموجودة لكل وحدة من مربع الطول.
^2: يقوم بتوحيد العلاقة بين الطول والكتلة رياضيًا، مما يمنع المؤشر من أن يكون منحرفًا خطيًا بالطول.

One free problem

Practice Problem

احسب مؤشر كتلة الجسم لشخص يزن 60 كجم وطوله 1.5 متر.

Hint: ربع 1.5 أولاً، ثم اقسم 60 على النتيجة.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

فرد يزن 70 كجم وطوله 1.75 متر سيكون لديه مؤشر كتلة جسم 22.86، مما يضعه ضمن نطاق الوزن الصحي.

Study smarter

Tips

تأكد دائمًا من أن الطول بالمتر، وليس بالسنتيمتر.
تذكر تربيع الطول قبل قسمة الكتلة.
استخدم الرقم الناتج للإشارة إلى نطاقات الوزن الصحية القياسية (على سبيل المثال، 18.5-24.9).

Avoid these traps

Common Mistakes

نسيان تحويل الطول من السنتيمتر إلى المتر.
ضرب الطول في 2 بدلاً من تربيعه.

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

يتم اشتقاق مؤشر كتلة الجسم عن طريق نمذجة العلاقة بين كتلة الجسم والطول لتحديد حالة الوزن بالنسبة لطول الفرد. وهو ينبع من مؤشر كويتيلي، الذي يقرب قياس الكتلة بالنسبة لمربع الطول.

طبق هذا عند تقييم فئة وزن الفرد العامة بناءً على الإرشادات السريرية.

الحفاظ على مؤشر كتلة جسم صحي يرتبط بانخفاض خطر الإصابة بأمراض القلب والأوعية الدموية، ومرض السكري من النوع 2، وبعض أنواع السرطان.

نسيان تحويل الطول من السنتيمتر إلى المتر. ضرب الطول في 2 بدلاً من تربيعه.

فرد يزن 70 كجم وطوله 1.75 متر سيكون لديه مؤشر كتلة جسم 22.86، مما يضعه ضمن نطاق الوزن الصحي.

تأكد دائمًا من أن الطول بالمتر، وليس بالسنتيمتر. تذكر تربيع الطول قبل قسمة الكتلة. استخدم الرقم الناتج للإشارة إلى نطاقات الوزن الصحية القياسية (على سبيل المثال، 18.5-24.9).

References

Sources

NHS (National Health Service), 'What is the body mass index (BMI)?'
World Health Organization (WHO) BMI Classification
World Health Organization (WHO) BMI classification standards
AQA GCSE Biology Specification
AQA/Edexcel GCSE Biology Specification: Health, disease and the development of medicines.

Overview

Variables

Derivation

تحديد التناسب

إدخال ثابت التناسب

إعادة الترتيب لمؤشر كتلة الجسم

Rearrangements

Intuition

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Waist-to-Hip Ratio

Frequently Asked Questions

Sources