القيمة المستقبلية (مبلغ واحد)
قيمة أصل في تاريخ مستقبلي.
This public page keeps the free explanation visible and leaves premium worked solving, advanced walkthroughs, and saved study tools inside the app.
Core idea
Overview
تحسب معادلة القيمة المستقبلية القيمة المتوقعة لأصل حالي في تاريخ محدد في المستقبل بناءً على معدل نمو ثابت. توفر الأساس الرياضي للفائدة المركبة، موضحًا كيف ينمو الاستثمار الأولي عند إعادة استثمار الأرباح بمرور الوقت.
When to use: تطبق هذه الصيغة عند تحديد الرصيد النهائي لاستثمار أو قرض بمبلغ مقطوع يحقق فائدة بسعر ثابت. تفترض أن سعر الفائدة يظل ثابتًا طوال المدة وأنه لا يتم إجراء إيداعات أو سحوبات إضافية.
Why it matters: يسمح فهم القيمة المستقبلية للأفراد بفهم التأثير طويل الأجل للتضخم والقوة الأسية للتركيب. إنها أداة حاسمة لتخطيط التقاعد، وموازنة رأس المال للشركات، ومقارنة فرص الاستثمار المختلفة.
Symbols
Variables
FV = Future Value, PV = Present Value, r = Interest Rate, n = Periods
Walkthrough
Derivation
فهم القيمة المستقبلية (FV)
تحسب القيمة المستقبلية ما ستنمو إليه كمية اليوم بعد n فترة بمعدل ثابت، بافتراض إعادة استثمار الفائدة.
- يتم إعادة استثمار الفائدة (نمو مركب).
- معدل الفائدة r ثابت.
- يحدث النمو على مدار n فترة زمنية متساوية.
نمو فترة واحدة:
بعد فترة واحدة، تكون القيمة هي PV الأصلية بالإضافة إلى الفائدة بمعدل r.
التمديد إلى n فترة:
تكرار نفس النمو كل فترة يؤدي إلى تجميع، مما يعطي المعامل .
Result
Source: Standard curriculum — A-Level Business / Finance
Free formulas
Rearrangements
Solve for PV
اجعل PV موضوع المعادلة
لجعل القيمة الحالية () موضوع صيغة القيمة المستقبلية (المجموع الفردي)، قم بتقسيم كلا الجانبين على المصطلح .
Difficulty: 2/5
Solve for
اجعل r موضوع المعادلة
لجعل "r" (سعر الفائدة) موضوع صيغة القيمة المستقبلية، قم أولاً بعزل المصطلح الذي يحتوي على "r" عن طريق القسمة، ثم قم بإزالة الأس عن طريق رفعه إلى قوة، وأخيرًا اطرح 1.
Difficulty: 2/5
Solve for
اجعل n موضوع المعادلة
لجعل n (عدد الفترات) موضوع صيغة القيمة المستقبلية، قم أولاً بعزل المصطلح الذي يحتوي على n، ثم خذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا الجانبين، وقم بتطبيق قاعدة السجل، وأخيرًا اقسم لإيجاد n.
Difficulty: 2/5
The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.
Visual intuition
Graph
يعرض الرسم البياني نمواً أسياً لأن القيمة المستقبلية ترتفع بمعدل متسارع مع زيادة عدد الفترات، بدءاً من القيمة الحالية الأولية عندما يكون عدد الفترات صفراً. بالنسبة لطالب التمويل، يوضح هذا الشكل أن الوقت مضاعف قوي، حيث تؤدي القيم الصغيرة للفترات إلى مكاسب متواضعة بينما تؤدي القيم الكبيرة إلى تراكم كبير للثروة. الميزة الأهم لهذا المنحنى هي أن القيمة المستقبلية لا تصل أبداً إلى الصفر، مما يوضح أن حتى الاستثمار الأولي الصغير سيحتفظ دائماً بقيمة موجبة بغض النظر عن قلة الفترات التي تمر.
Graph type: exponential
Why it behaves this way
Intuition
صورة مالية لمبلغ أولي من المال (PV) ينمو مثل كرة ثلج تتدحرج أسفل تل، وتتراكم المزيد من القيمة (الفائدة) بمعدل متزايد (تجميع) على كل فترة (n)
Signs and relationships
- ^n: الأس 'n' يعني أن عامل النمو (1+r) يتم تطبيقه ضربيًا لكل من فترات التجميع 'n'. هذا الضرب المتكرر هو التمثيل الرياضي للفائدة المركبة، مما يؤدي
Free study cues
Insight
Canonical usage
يتم التعبير عن القيمة المستقبلية (FV) والقيمة الحالية (PV) بنفس وحدة العملة. سعر الفائدة (r) هو عدد عشري بلا أبعاد، وعدد الفترات (n)
Dimension note
العامل (1+r)^n هو بلا أبعاد، يمثل مضاعف النمو. سعر الفائدة 'r' وعدد الفترات 'n' هما أيضًا كميتان بلا أبعاد داخل المعادلة.
Ballpark figures
- Quantity:
One free problem
Practice Problem
يودع مستثمر 5,000 دولار في حساب توفير يقدم سعر فائدة سنوي 4٪. كم سيكون في الحساب بعد 10 سنوات، بافتراض أن الفائدة مركبة سنويًا؟
Hint: حدد رأس المال الخاص بك (PV)، والسعر العشري (r)، والوقت (n)، ثم أدخلها في صيغة الفائدة المركبة.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
Where it shows up
Real-World Context
في سياق حساب رصيد حساب التوفير بعد 5 سنوات، تُستخدم معادلة القيمة المستقبلية (مبلغ واحد) لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على مقارنة الحوافز وآثار السياسات ونتائج الأسواق أو القرارات المالية.
Study smarter
Tips
- تحويل أسعار الفائدة من النسب المئوية إلى كسور عشرية (مثل 7٪ هي 0.07).
- تأكد من أن الفترة الزمنية (n) تتطابق مع تكرار سعر الفائدة (r).
- للتركيب الشهري، اقسم السعر السنوي على 12 واضرب السنوات في 12.
Avoid these traps
Common Mistakes
- نسيان إضافة 1 إلى r.
- الأسس مقابل الضرب.
Common questions
Frequently Asked Questions
تحسب القيمة المستقبلية ما ستنمو إليه كمية اليوم بعد n فترة بمعدل ثابت، بافتراض إعادة استثمار الفائدة.
تطبق هذه الصيغة عند تحديد الرصيد النهائي لاستثمار أو قرض بمبلغ مقطوع يحقق فائدة بسعر ثابت. تفترض أن سعر الفائدة يظل ثابتًا طوال المدة وأنه لا يتم إجراء إيداعات أو سحوبات إضافية.
يسمح فهم القيمة المستقبلية للأفراد بفهم التأثير طويل الأجل للتضخم والقوة الأسية للتركيب. إنها أداة حاسمة لتخطيط التقاعد، وموازنة رأس المال للشركات، ومقارنة فرص الاستثمار المختلفة.
نسيان إضافة 1 إلى r. الأسس مقابل الضرب.
في سياق حساب رصيد حساب التوفير بعد 5 سنوات، تُستخدم معادلة القيمة المستقبلية (مبلغ واحد) لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على مقارنة الحوافز وآثار السياسات ونتائج الأسواق أو القرارات المالية.
تحويل أسعار الفائدة من النسب المئوية إلى كسور عشرية (مثل 7٪ هي 0.07). تأكد من أن الفترة الزمنية (n) تتطابق مع تكرار سعر الفائدة (r). للتركيب الشهري، اقسم السعر السنوي على 12 واضرب السنوات في 12.
Yes. Open the القيمة المستقبلية (مبلغ واحد) equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" or "Copy Sheets Template" to copy a ready-to-paste spreadsheet template. Replace the example values with your own inputs.
References
Sources
- Britannica: Compound interest
- Wikipedia: Time value of money
- Fundamentals of Financial Management by Brigham, Eugene F., and Joel F. Houston
- Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
- Brigham, E. F., & Houston, J. F. (2019). Fundamentals of Financial Management (15th ed.). Cengage Learning.
- Time value of money - Wikipedia
- Brealey, Richard A., Myers, Stewart C., and Allen, Franklin. Principles of Corporate Finance. 14th ed. McGraw-Hill Education.
- Standard curriculum — A-Level Business / Finance