Financeتقييم الاستثمارUniversity
AQAAPOntarioNSWCBSEGCE O-LevelMoECAPS

صافي القيمة الحالية (NPV) (تدفقات نقدية متعددة)

يحسب القيمة الحالية للتدفقات النقدية المستقبلية مطروحًا منها الاستثمار الأولي، ويستخدم لتقييم الاستثمار.

Understand the formulaSee the free derivationOpen the full walkthrough
Open Full WalkthroughTry Calculator

This public page keeps the free explanation visible and leaves premium worked solving, advanced walkthroughs, and saved study tools inside the app.

Core idea

Overview

صافي القيمة الحالية (NPV) هو أداة لموازنة رأس المال تقيّم ربحية استثمار أو مشروع. يحسب القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية المستقبلية الناتجة عن المشروع ويطرح الاستثمار الأولي (\(CF_0\)). يشير صافي القيمة الحالية الموجب إلى أن المشروع من المتوقع أن يولد قيمة أكبر من تكلفته، مما يجعله استثمارًا مرغوبًا فيه محتملاً، بينما يشير صافي القيمة الحالية السلبي إلى العكس. إنه حجر الزاوية في اتخاذ القرارات المالية.

When to use: طبق صافي القيمة الحالية عند تقييم الاستثمارات المحتملة أو المشاريع أو عمليات الاستحواذ لتحديد جدواها المالية. وهو مفيد بشكل خاص لمقارنة المشاريع المتنافية أو عندما تكون هناك حاجة لاتخاذ قرارات تقنين رأس المال، حيث يقيس بشكل مباشر القيمة المضافة للشركة.

Why it matters: يعتبر صافي القيمة الحالية الطريقة الأكثر موثوقية لتقييم الاستثمار لأنه يأخذ في الاعتبار القيمة الزمنية للمال ويأخذ في الاعتبار جميع التدفقات النقدية على مدى عمر المشروع. يترجم مباشرة إلى تعظيم ثروة المساهمين، ويوجه الشركات نحو تنفيذ المشاريع التي تزيد من قيمتها.

Symbols

Variables

CF_t = Cash Flow at time t, r = Discount Rate, t = Time Period, n = Total Number of Periods, CF_0 = Initial Investment

Cash Flow at time t
$
Discount Rate
decimal
Time Period
years
Total Number of Periods
years
Initial Investment
$
NPV
Net Present Value
$

Walkthrough

Derivation

الصيغة: صافي القيمة الحالية (NPV) (تدفقات نقدية متعددة)

يحسب صافي القيمة الحالية (NPV) القيمة الحالية لسلسلة من التدفقات النقدية المستقبلية، مع الأخذ في الاعتبار قيمة الوقت للنقود.

  • جميع التدفقات النقدية المستقبلية () معروفة وتحدث في نهاية كل فترة.
  • يعكس معدل الخصم () بدقة تكلفة الفرصة البديلة لرأس المال أو معدل العائد المطلوب.
  • يمثل الاستثمار الأولي في الوقت صفر.
1

القيمة الحالية لتدفق نقدي واحد:

يتم العثور على القيمة الحالية (PV) لتدفق نقدي واحد (CF) يتم استلامه في وقت مستقبلي (t) عن طريق خصمه إلى الوقت الحالي باستخدام معدل الخصم (r).

2

مجموع القيم الحالية:

بالنسبة لتدفقات نقدية متعددة تحدث في أوقات مختلفة، فإن القيمة الحالية الإجمالية لجميع التدفقات النقدية الداخلة المستقبلية هي مجموع القيم الحالية لكل تدفق نقدي فردي من الوقت إلى .

3

طرح الاستثمار الأولي:

للعثور على صافي القيمة الحالية (NPV)، يتم طرح الاستثمار الأولي ()، والذي عادة ما يكون تدفقًا خارجيًا في الوقت صفر، من القيمة الحالية الإجمالية لجميع التدفقات النقدية المستقبلية. يشير صافي القيمة الحالية الإيجابي إلى استثمار مربح.

Result

Source: Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.

Why it behaves this way

Intuition

جدول زمني مالي حيث يتم جلب التدفقات النقدية المستقبلية الداخلة والخارجة بشكل فردي إلى الوقت الحالي باستخدام معدل خصم، ثم يتم جمعها ومقارنتها بالاستثمار الأولي في الوقت صفر.

Term
القيمة الصافية المضافة بواسطة مشروع استثماري، معبر عنها بعبارات نقدية اليوم.
يشير صافي القيمة الحالية الإيجابي إلى أن المشروع من المتوقع أن يزيد من ثروة الشركة بعد حساب قيمة الوقت للنقود والتكاليف الأولية.
Term
التدفق النقدي الصافي (تدفق داخلي أو خارجي) الذي يحدث في فترة زمنية مستقبلية محددة t.
يمثل الفوائد أو التكاليف المالية المستقبلية التي يولدها المشروع والتي تحتاج إلى تقييمها بأسعار اليوم.
Term
معدل الخصم، الذي يمثل معدل العائد المطلوب أو تكلفة الفرصة البديلة لرأس المال.
يشير "r" الأعلى إلى مخاطر أكبر أو فرص استثمار بديلة أفضل، مما يجعل التدفقات النقدية المستقبلية أقل قيمة اليوم.
Term
الفترة الزمنية المحددة (على سبيل المثال، سنة، ربع سنة) التي يحدث فيها تدفق نقدي CF_t.
يحدد عدد الفترات التي يجب خصم تدفق نقدي مستقبلي بها للوصول إلى القيمة الحالية.
Term
الاستثمار الأولي أو التدفق النقدي الخارجي الذي يحدث في بداية المشروع (الوقت صفر).
هذه هي التكلفة الأولية التي يجب استردادها وتجاوزها بالقيمة الحالية لجميع الفوائد المستقبلية لكي يعتبر المشروع ذا قيمة.
Term
رمز الجمع، الذي يجمع القيم الحالية لجميع التدفقات النقدية المستقبلية من الفترة 1 إلى n.
يجمع جميع الفوائد المستقبلية، بعد تعديلها حسب قيمة الوقت، في رقم قيمة حالية واحد.

Signs and relationships

  • (1+r)^t in the denominator: يقوم هذا الحد بخصم التدفقات النقدية المستقبلية إلى قيمتها الحالية. مع زيادة 't'، ينمو (1+r)^t (لـ r > 0)، مما يجعل القيمة الحالية لـ CF_t أصغر، مما يعكس قيمة الوقت للنقود وتكلفة الفرصة البديلة للانتظار.
  • - CF_0: يتم طرح الاستثمار الأولي CF_0 لأنه يمثل تدفقًا نقديًا خارجيًا فوريًا، وهي تكلفة يتم تكبدها في بداية المشروع، مما يقلل من القيمة الصافية المتولدة.

Free study cues

Insight

Canonical usage

تتطلب حسابات صافي القيمة الحالية التعبير عن جميع التدفقات النقدية بوحدة نقدية متسقة، مع كون معدل الخصم والفترات الزمنية لا بعدية.

Dimension note

معدل الخصم (r) والفترات الزمنية (t, n) هي كميات لا بعدية. يعمل المصطلح (1+r)^t كعامل خصم لا بعدي، مما يضمن أن القيمة الحالية للتدفقات النقدية تحتفظ بالوحدة النقدية للتدفق النقدي.

One free problem

Practice Problem

يتطلب المشروع استثمارًا أوليًا () قدره 10,000 دولار. من المتوقع أن يولد تدفقات نقدية قدرها 4,000 دولار في السنة الأولى، و5,000 دولار في السنة الثانية، و6,000 دولار في السنة الثالثة. إذا كان معدل الخصم () هو 10%، فاحسب صافي القيمة الحالية (NPV) للمشروع.

Hint: احسب القيمة الحالية لكل تدفق نقدي وقم بجمعها، ثم اطرح الاستثمار الأولي.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

تدرس شركة الاستثمار في خط إنتاج جديد وتستخدم صافي القيمة الحالية لتقييم ما إذا كانت الإيرادات المستقبلية المتوقعة (التدفقات النقدية الداخلة) تفوق تكاليف الإعداد الأولية والمصروفات المستمرة (التدفقات النقدية الخارجة) عند خصمها إلى اليوم.

Study smarter

Tips

  • استخدم دائمًا سعر الخصم المناسب ()، والذي يعكس عادةً تكلفة رأس مال الشركة أو معدل العائد المطلوب.
  • تأكد من أن جميع التدفقات النقدية () هي تدفقات نقدية إضافية، مما يعني أنها تُنسب مباشرة إلى المشروع.
  • كن متسقًا مع توقيت التدفقات النقدية (على سبيل المثال، نهاية الفترة مقابل بداية الفترة).
  • صافي القيمة الحالية الموجب يعني أن المشروع من المتوقع أن يكون مربحًا؛ صافي القيمة الحالية السلبي يعني أنه ليس كذلك.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • استخدام سعر خصم غير صحيح، مما قد يغير صافي القيمة الحالية بشكل كبير.
  • الفشل في تضمين جميع التدفقات النقدية ذات الصلة أو تضمين تدفقات نقدية غير إضافية.
  • المعالجة غير الصحيحة لـ (الاستثمار الأولي) كتدفق نقدي إيجابي بدلاً من تدفق خارج.

Common questions

Frequently Asked Questions

يحسب صافي القيمة الحالية (NPV) القيمة الحالية لسلسلة من التدفقات النقدية المستقبلية، مع الأخذ في الاعتبار قيمة الوقت للنقود.

طبق صافي القيمة الحالية عند تقييم الاستثمارات المحتملة أو المشاريع أو عمليات الاستحواذ لتحديد جدواها المالية. وهو مفيد بشكل خاص لمقارنة المشاريع المتنافية أو عندما تكون هناك حاجة لاتخاذ قرارات تقنين رأس المال، حيث يقيس بشكل مباشر القيمة المضافة للشركة.

يعتبر صافي القيمة الحالية الطريقة الأكثر موثوقية لتقييم الاستثمار لأنه يأخذ في الاعتبار القيمة الزمنية للمال ويأخذ في الاعتبار جميع التدفقات النقدية على مدى عمر المشروع. يترجم مباشرة إلى تعظيم ثروة المساهمين، ويوجه الشركات نحو تنفيذ المشاريع التي تزيد من قيمتها.

استخدام سعر خصم غير صحيح، مما قد يغير صافي القيمة الحالية بشكل كبير. الفشل في تضمين جميع التدفقات النقدية ذات الصلة أو تضمين تدفقات نقدية غير إضافية. المعالجة غير الصحيحة لـ \(CF_0\) (الاستثمار الأولي) كتدفق نقدي إيجابي بدلاً من تدفق خارج.

تدرس شركة الاستثمار في خط إنتاج جديد وتستخدم صافي القيمة الحالية لتقييم ما إذا كانت الإيرادات المستقبلية المتوقعة (التدفقات النقدية الداخلة) تفوق تكاليف الإعداد الأولية والمصروفات المستمرة (التدفقات النقدية الخارجة) عند خصمها إلى اليوم.

استخدم دائمًا سعر الخصم المناسب (\(r\))، والذي يعكس عادةً تكلفة رأس مال الشركة أو معدل العائد المطلوب. تأكد من أن جميع التدفقات النقدية (\(CF_t\)) هي تدفقات نقدية إضافية، مما يعني أنها تُنسب مباشرة إلى المشروع. كن متسقًا مع توقيت التدفقات النقدية (على سبيل المثال، نهاية الفترة مقابل بداية الفترة). صافي القيمة الحالية الموجب يعني أن المشروع من المتوقع أن يكون مربحًا؛ صافي القيمة الحالية السلبي يعني أنه ليس كذلك.

Yes. Open the صافي القيمة الحالية (NPV) (تدفقات نقدية متعددة) equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" to copy a ready-to-paste template into Excel, or "Copy Sheets Template" for Google Sheets. The corresponding spreadsheet function is: =NPV(rate, value1, value2, ...) - initial_investment. Note: Put each future cash flow (CF1…CFn) in separate cells. Subtract the initial investment (CF0) outside NPV(). Excel NPV() starts discounting from period 1.

References

Sources

  1. Brealey, Richard A., Myers, Stewart C., and Allen, Franklin. Principles of Corporate Finance. McGraw-Hill Education.
  2. Ross, Stephen A., Westerfield, Randolph W., and Jordan, Bradford D. Fundamentals of Corporate Finance. McGraw-Hill Education.
  3. Wikipedia: Net Present Value
  4. Principles of Corporate Finance by Brealey, Myers, and Allen (13th ed.)
  5. Fundamentals of Corporate Finance by Ross, Westerfield, and Jordan (12th ed.)
  6. Net present value Wikipedia article
  7. Brealey, Richard A., Myers, Stewart C., and Allen, Franklin. Principles of Corporate Finance. 13th ed. McGraw-Hill Education, 2020.
  8. Ross, Stephen A., Westerfield, Randolph W., and Jaffe, Jeffrey F. Corporate Finance. 12th ed. McGraw-Hill Education, 2019.