Physicsعلم الحركةA-Level

معادلة SUVAT: الإزاحة (السرعة الابتدائية والزمن)

تحسب إزاحة جسم يتعرض لتسارع ثابت خلال فترة زمنية محددة.

Understand the formulaSee the free derivationOpen the full walkthrough
Open Full WalkthroughTry Calculator

This public page keeps the free explanation visible and leaves premium worked solving, advanced walkthroughs, and saved study tools inside the app.

Core idea

Overview

تمثل هذه المعادلة المساحة تحت منحنى السرعة-الزمن، حيث يمثل مصطلح 'ut' المساحة المستطيلة للسرعة الأولية، ويمثل مصطلح '0.5at²' المساحة المثلثية الناتجة عن التسارع. وهي علاقة حركية أساسية تفترض أن التسارع يبقى منتظمًا طوال مدة الحركة.

When to use: استخدم هذه الصيغة عندما تعرف السرعة الأولية، والتسارع الثابت، والزمن المنقضي، ولكنك لا تعرف السرعة النهائية.

Why it matters: إنها ضرورية للتنبؤ بالوضع الدقيق للأجسام المتحركة، مثل المركبات التي تفرمل لتتوقف أو المقذوفات في الجو، وهو أمر بالغ الأهمية في الهندسة وسلامة النقل.

Symbols

Variables

s = Displacement, u = Initial Velocity, a = Acceleration, t = Time

Displacement
Variable
Initial Velocity
Variable
Acceleration
Variable
Time
Variable

Walkthrough

Derivation

اشتقاق معادلة SUVAT: الإزاحة (السرعة الابتدائية والزمن)

يتم اشتقاق هذه المعادلة عن طريق حساب المساحة تحت الرسم البياني للسرعة-الزمن لجسم يتعرض لتسارع ثابت. تمثل الإزاحة الكلية كمجموع مكون السرعة الابتدائية ومكون تغيير السرعة.

  • الحركة تحدث في خط مستقيم
  • التسارع (a) ثابت طوال فترة الزمن
1

تحليل الرسم البياني للسرعة-الزمن

نبدأ بتعريف التسارع الثابت، حيث تكون السرعة النهائية (v) هي السرعة الابتدائية (u) زائد حاصل ضرب التسارع (a) والزمن (t).

Note: المساحة تحت رسم v-t تساوي الإزاحة.

2

تعريف الإزاحة بالمساحة

في الرسم البياني للسرعة-الزمن، الإزاحة (s) هي المساحة تحت الخط. تتكون هذه المساحة من مستطيل (قاعدة t، ارتفاع u) ومثلث قائم الزاوية (قاعدة t، ارتفاع at).

Note: ارتفاع المثلث هو (v - u)، والذي يساوي at.

3

حساب المساحات

نعوض الصيغ الهندسية لمساحة المستطيل (القاعدة ×الارتفاع) والمثلث (1/2 ×القاعدة ×الارتفاع) باستخدام المتغيرات من الرسم البياني.

Note: تأكد من أن الوحدات متسقة طوال الحساب.

4

تبسيط المعادلة

عن طريق ضرب الحدود في الجزء الثاني من المعادلة، نصل إلى تعبير SUVAT النهائي.

Note: غالبًا ما يُكتب هذا بالشكل s = ut + 0.5at^2.

Result

Source: AQA Physics Specification (7408) / OCR Physics A (H556)

Free formulas

Rearrangements

Solve for

اجعل u موضوع المعادلة

أعد ترتيب المعادلة لجعل u موضوع المعادلة.

Difficulty: 2/5

Solve for

اجعل a موضوع المعادلة

اعزل حد التسارع عن طريق تحريك السرعة الأولية ثم ضربها في مقلوب مربع الزمن.

Difficulty: 3/5

Solve for

اجعل t موضوع المعادلة

أعد ترتيب المعادلة لجعل t موضوع المعادلة.

Difficulty: 5/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Why it behaves this way

Intuition

فكر في هذا كحساب المساحة تحت رسم بياني للسرعة-الزمن. يؤدي التسارع الثابت إلى إنشاء شبه منحرف: الحد 'ut' هو القاعدة المستطيلة التي تمثل المسافة المقطوعة بسرعة ابتدائية ثابتة، بينما الحد '0.5at²' هو المساحة المثلثية العلوية التي تمثل المسافة الإضافية المكتسبة بسبب الزيادة التدريجية في السرعة.

Term
الإزاحة
التغيير الصافي الكلي في الموضع من نقطة البداية.
Term
السرعة الابتدائية
مدى سرعة تحرك الجسم في اللحظة التي تبدأ فيها ساعة الإيقاف.
Term
الزمن
مدة الفترة التي يتم خلالها ملاحظة الحركة.
Term
التسارع
معدل تغير السرعة؛ مدى سرعة تسارع الجسم أو تباطؤه.

Signs and relationships

  • 0.5: مشتق من صيغة مساحة المثلث (1/2 * base * الارتفاع)؛ يأخذ في الاعتبار حقيقة أن الجسم يكتسب السرعة خطيًا بدلاً من ذلك بشكل فوري.
  • +: يشير إلى أن المسافة 'الإضافية' المكتسبة بالتسارع تضاف إلى المسافة الأساسية التي تغطيها السرعة الابتدائية.
  • a: إذا كان التسارع في الاتجاه المعاكس للسرعة الابتدائية (التباطؤ)، فيجب تعيين 'a' إشارة سالبة لتعكس فقدان الإزاحة.

One free problem

Practice Problem

يبدأ دراج من السكون ويتسارع بمعدل 2 م/ث² لمدة 5 ثوانٍ. ما هي المسافة التي قطعها الدراج؟

Hint: بما أن الدراج يبدأ من السكون، u = 0، لذا تُبسّط المعادلة إلى s = 0.5 * a * .

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

في سياق حساب المسافة التي ستقطعها سيارة أثناء التسارع من التوقف عند إشارة المرور للوصول إلى سرعة معينة خلال إطار زمني محدد، تُستخدم معادلة معادلة SUVAT: الإزاحة (السرعة الابتدائية والزمن) لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على توقع الحركة أو انتقال الطاقة أو سلوك الموجات أو المجالات أو الدوائر والتحقق من معقولية الإجابة.

Study smarter

Tips

  • تأكد من أن جميع الوحدات متسقة (على سبيل المثال، الأمتار، الثواني) قبل استبدال القيم.
  • تذكر أن الإزاحة هي متجه؛ الاتجاه مهم، لذا حدد اتجاهًا موجبًا والتزم به.
  • إذا بدأ جسم من السكون، فإن السرعة الأولية 'u' تكون صفرًا، مما يبسط الحساب إلى s = 0.5at².

Avoid these traps

Common Mistakes

  • نسيان تربيع متغير الزمن (t²).
  • الخلط بين الإزاحة (s) والمسافة الكلية المقطوعة إذا غير الجسم اتجاهه.
  • تطبيق هذا على حالات لا يكون فيها التسارع ثابتًا.

Common questions

Frequently Asked Questions

يتم اشتقاق هذه المعادلة عن طريق حساب المساحة تحت الرسم البياني للسرعة-الزمن لجسم يتعرض لتسارع ثابت. تمثل الإزاحة الكلية كمجموع مكون السرعة الابتدائية ومكون تغيير السرعة.

استخدم هذه الصيغة عندما تعرف السرعة الأولية، والتسارع الثابت، والزمن المنقضي، ولكنك لا تعرف السرعة النهائية.

إنها ضرورية للتنبؤ بالوضع الدقيق للأجسام المتحركة، مثل المركبات التي تفرمل لتتوقف أو المقذوفات في الجو، وهو أمر بالغ الأهمية في الهندسة وسلامة النقل.

نسيان تربيع متغير الزمن (t²). الخلط بين الإزاحة (s) والمسافة الكلية المقطوعة إذا غير الجسم اتجاهه. تطبيق هذا على حالات لا يكون فيها التسارع ثابتًا.

في سياق حساب المسافة التي ستقطعها سيارة أثناء التسارع من التوقف عند إشارة المرور للوصول إلى سرعة معينة خلال إطار زمني محدد، تُستخدم معادلة معادلة SUVAT: الإزاحة (السرعة الابتدائية والزمن) لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على توقع الحركة أو انتقال الطاقة أو سلوك الموجات أو المجالات أو الدوائر والتحقق من معقولية الإجابة.

تأكد من أن جميع الوحدات متسقة (على سبيل المثال، الأمتار، الثواني) قبل استبدال القيم. تذكر أن الإزاحة هي متجه؛ الاتجاه مهم، لذا حدد اتجاهًا موجبًا والتزم به. إذا بدأ جسم من السكون، فإن السرعة الأولية 'u' تكون صفرًا، مما يبسط الحساب إلى s = 0.5at².

References

Sources

  1. Young and Freedman, University Physics with Modern Physics
  2. A-Level Physics: Edexcel/AQA Specification Guides
  3. AQA Physics Specification (7408) / OCR Physics A (H556)