Drehimpulsoperator
Definiert den Bahndrehimpuls als Kreuzprodukt aus Orts- und Impulsoperatoren.
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Core idea
Overview
Dieser Operator misst die Rotationsbewegung und erzeugt die Winkelquantenzahlen, die in Atomorbitalen und starren Rotoren verwendet werden.
When to use: Definiert den Bahndrehimpuls als Kreuzprodukt aus Orts- und Impulsoperatoren.
Why it matters: Dieser Operator misst die Rotationsbewegung und erzeugt die Winkelquantenzahlen, die in Atomorbitalen und starren Rotoren verwendet werden.
Walkthrough
Derivation
Herleitung des Drehimpulsoperators
Definiert den Bahndrehimpuls als Kreuzprodukt von Orts- und Impulsoperatoren.
- Die Symbole verwenden die in der Quantenchemie übliche Konvention für dieses Thema.
- Der Ausdruck wird innerhalb des im Eintrag genannten Modells verwendet.
Vom Modell ausgehen
Interpretieren Sie die angezeigte Beziehung als Regel, Definition oder Operatoraussage.
Die physikalischen Bestandteile identifizieren
Dieser Operator misst Rotationsbewegungen und erzeugt die Drehquantenzahlen, die in Atomorbitalen und starren Rotoren verwendet werden.
Das Ergebnis mit Vorsicht anwenden
Wenden Sie den Ausdruck nur an, wenn die Annahmen des Modells erfüllt sind.
Result
Source: Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules; Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
Why it behaves this way
Intuition
Dieser Operator misst Rotationsbewegungen und erzeugt die Drehquantenzahlen, die in Atomorbitalen und starren Rotoren verwendet werden.
Signs and relationships
- positive Terme: Positive Terme repräsentieren normalerweise kinetische Energie, Barrieren oder Beträge.
- negative Terme: Negative Terme repräsentieren normalerweise anziehende Wechselwirkungen oder Energieabsenkungen, wenn sie vorhanden sind.
One free problem
Practice Problem
Welche beiden Operatoren werden gekreuzt, um den Bahndrehimpuls zu bilden?
Hint: Konzentrieren Sie sich darauf, was die Formel physisch aussagt.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
Where it shows up
Real-World Context
Der Winkelteil von Wasserstofforbitalen wird mithilfe von Eigenfunktionen der Drehimpulsoperatoren klassifiziert.
Study smarter
Tips
- Das Kreuzprodukt bedeutet, dass der Drehimpuls senkrecht zur Ebene von x und p steht.
- Die Reihenfolge der Operatoren ist in der Quantenmechanik wichtig.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Behandeln von L als gewöhnlichen skalaren Impuls.
- Vergessen, dass nicht alle Komponenten von L miteinander vertauschen.
Common questions
Frequently Asked Questions
Definiert den Bahndrehimpuls als Kreuzprodukt von Orts- und Impulsoperatoren.
Definiert den Bahndrehimpuls als Kreuzprodukt aus Orts- und Impulsoperatoren.
Dieser Operator misst die Rotationsbewegung und erzeugt die Winkelquantenzahlen, die in Atomorbitalen und starren Rotoren verwendet werden.
Behandeln von L als gewöhnlichen skalaren Impuls. Vergessen, dass nicht alle Komponenten von L miteinander vertauschen.
Der Winkelteil von Wasserstofforbitalen wird mithilfe von Eigenfunktionen der Drehimpulsoperatoren klassifiziert.
Das Kreuzprodukt bedeutet, dass der Drehimpuls senkrecht zur Ebene von x und p steht. Die Reihenfolge der Operatoren ist in der Quantenmechanik wichtig.
References
Sources
- Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules; Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
- Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules
- Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
- NIST CODATA
- IUPAC Gold Book
- Quantum Mechanics (Griffiths)
- Introduction to Quantum Mechanics (Liboff)
- Griffiths, David J. Introduction to Quantum Mechanics. 3rd ed., Cambridge University Press, 2018.