Integral de x^n Calculator
La regla de la potencia para la integración.
Formula first
Overview
La Regla de la Potencia para la integración proporciona una forma sistemática de encontrar la antiderivada de una variable elevada a una potencia constante. Dicta que la integral se encuentra aumentando el exponente en uno y dividiendo la expresión por este nuevo valor del exponente.
Symbols
Variables
I = Integral Value, x = x Value, n = Power
Apply it well
When To Use
When to use: Usa esta regla al integrar funciones de potencia de la forma xⁿ donde n es cualquier número real. Ten en cuenta que esta fórmula específica se aplica solo cuando el exponente n no es igual a -1, ya que ese caso requiere una solución logarítmica.
Why it matters: Esta fórmula es la piedra angular del cálculo utilizada para calcular áreas bajo curvas, el trabajo realizado por fuerzas variables y momentos de inercia. Permite a ingenieros y científicos pasar de modelos de tasa de cambio a modelos de acumulación total.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Disminuir la potencia.
- Usar para n=-1 (usar ln).
One free problem
Practice Problem
Encuentra el valor de la integral I = ∫ xⁿ dx dado n = 2 y x = 3, asumiendo que la constante de integración C es 0.
Hint: La forma integrada es x³ / 3.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Stewart, Calculus: Early Transcendentals
- Thomas' Calculus
- Wikipedia: Antiderivative
- Stewart, James. Calculus: Early Transcendentals. 8th ed. Cengage Learning, 2016.
- Thomas, George B., et al. Thomas' Calculus. 14th ed. Pearson, 2018.
- Stewart Calculus Early Transcendentals
- Wikipedia: Power rule (calculus)
- Standard curriculum — A-Level Pure Mathematics