Estadístico t de Prueba para Dos Muestras (Muestras Independientes) Calculator

Formula first

Overview

También conocida como prueba t de Welch, esta fórmula se utiliza para comparar las medias de dos muestras independientes bajo la suposición de varianzas desiguales. Mide la distancia entre la diferencia observada de las medias de la muestra y la diferencia poblacional hipotetizada en unidades de error estándar. El valor t resultante se compara luego con una distribución t para determinar el valor p.

Symbols

Variables

t = t-statistic, $\bar{x}$_1 = Mean of sample 1, $\bar{x}$_2 = Mean of sample 2, $s_1^2$ = Variance of sample 1, $s_2^2$ = Variance of sample 2

Apply it well

When To Use

When to use: Utilice esta prueba al comparar las medias de dos grupos independientes cuando las desviaciones estándar poblacionales son desconocidas y no puede asumir varianzas iguales.

Why it matters: Es una herramienta fundamental en la investigación científica y las pruebas A/B, que permite a los analistas inferir diferencias poblacionales a partir de datos muestrales limitados sin asumir homogeneidad de varianza.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Asumir varianzas iguales cuando los tamaños de muestra o las distribuciones difieren significativamente.
• No confirmar que las muestras son verdaderamente independientes (por ejemplo, usarla en datos pareados).
• Usar la fórmula de varianza agrupada estándar en lugar de la versión no agrupada.

One free problem

Practice Problem

Se prueban dos grupos. Grupo 1: media=50, $s^2$=10, n=20. Grupo 2: media=45, $s^2$=12, n=25. Asumiendo que la diferencia hipotetizada (mu1-mu2) es 0, ¿cuál es el estadístico t?

Hint: Calcule el denominador sumando s1^2/n1 y s2^2/n2, luego tome la raíz cuadrada del resultado.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Rice, J. A. (2006). Mathematical Statistics and Data Analysis.
2. Welch, B. L. (1947). The generalization of 'Student's' problem when several different population variances are involved.
3. Welch, B. L. (1947). 'The generalization of 'Student's' problem when several different population variances are involved'.