Modelo de Crecimiento de Dividendos

Core idea

Overview

El Modelo de Crecimiento de Dividendos, también conocido como Modelo de Gordon (Gordon Growth Model), determina el valor intrínseco de una acción sumando sus futuros pagos de dividendos descontados a su valor presente. Asume que los dividendos crecen a una tasa constante indefinidamente, proporcionando una herramienta de valoración simplificada para empresas estables que pagan dividendos.

When to use: Este modelo es ideal para valorar empresas maduras con historiales de pago de dividendos estables y predecibles, y tasas de crecimiento constantes. Es más efectivo cuando la tasa de rendimiento requerida de la empresa es mayor que la tasa de crecimiento de dividendos, asegurando una valoración finita.

Why it matters: Permite a los inversionistas estimar si una acción tiene un precio justo, está sobrevalorada o infravalorada en relación con sus flujos de efectivo esperados. Además, al reorganizar la fórmula, los analistas pueden determinar el costo implícito del capital propio para una corporación.

Symbols

Variables

$P_{0}$ = Stock Price, $D_{1}$ = Next Dividend, r = Req. Return, g = Growth Rate

P_{0}

Stock Price

$

D_{1}

Next Dividend

$

r

Req. Return

Variable

g

Growth Rate

Variable

Walkthrough

Derivation

Derivación del modelo de crecimiento de Gordon

El modelo de crecimiento de Gordon valora una acción descontando un flujo de dividendos de crecimiento perpetuo a un rendimiento requerido r.

Los dividendos crecen a una tasa constante g para siempre.
El rendimiento requerido r es constante y r>g (para que la serie converja).
Los dividendos se pagan a intervalos regulares (al final del periodo).

1

Escribir la serie de dividendos descontados:

El precio de hoy es igual al valor presente de todos los dividendos futuros, donde cada dividendo crece por el factor $(1 + g)$ .

P_{0} = \frac{D _{1}}{1 + r} + \frac{D _{1} ( 1 + g )}{( 1 + r ) ^{2}} + \frac{D _{1} ( 1 + g ) ^{2}}{( 1 + r ) ^{3}} + \dots

2

Sumar la serie geométrica infinita:

Esta es una serie geométrica infinita con razón $\frac{1 + g}{1 + r}$ . Sumarla da la fórmula de crecimiento de Gordon.

P_{0} = \frac{D _{1}}{r - g}

Note: D1 es el dividendo esperado el próximo periodo (no el dividendo más reciente D0).

Result

P_{0} = \frac{D _{1}}{r - g}

Source: Standard curriculum — A-Level Accounting / Finance

Free formulas

Rearrangements

Solve for $D_{1}$

Despejar D1

D_{1} = P_{0} (r - g)

Partir del modelo de crecimiento de dividendos. Multiplica ambos lados por el denominador $(r - g)$ para eliminar la fracción, luego expresa $D_{1}$ como sujeto por simetría.

Difficulty: 2/5

Solve for $r$

Despejar r

r = \frac{D _{1}}{P _{0}} + g

Para hacer de `r` (rendimiento requerido) el tema del modelo de crecimiento de dividendos, primero borre el denominador `(r - g)`, luego aísle `(r - g)` y finalmente agregue `g` a ambos lados.

Difficulty: 2/5

Solve for $g$

Despejar g

g = r - \frac{D _{1}}{P _{0}}

Reorganice el modelo de crecimiento de dividendos para que `g` (la tasa de crecimiento) sea el tema. Esto implica borrar el denominador, aislar el término `(r - g)` y luego resolver para `g`.

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

La gráfica forma una hipérbola porque el retorno requerido aparece en el denominador de la fórmula del precio, lo que provoca que el precio de la acción caiga rápidamente a medida que aumenta el retorno requerido. Para un estudiante de finanzas, esta forma ilustra que los inversores exigen mayores retornos para activos más riesgosos, lo que obliga al precio de la acción a disminuir para mantener el equilibrio. La característica más crítica es la asíntota vertical en el punto donde el retorno requerido es igual a la tasa de crecimiento, representando un límite teórico donde el precio se vuelve indefinido porque el denominador llega a cero.

Graph type: hyperbolic

Why it behaves this way

Intuition

El valor de la acción es como una suma global actual equivalente a una serie infinita de pagos de dividendos futuros, cada uno creciendo de manera constante, pero disminuyendo en valor presente debido al rendimiento requerido por el inversor.

Term

El valor intrínseco calculado de las acciones de una empresa hoy

Representa el precio justo que un inversor debería pagar por la acción, basado en su potencial futuro de pago de dividendos

Term

El dividendo esperado por acción a pagar en el próximo periodo (año 1)

El beneficio en efectivo inmediato que un inversor anticipa recibir por poseer la acción

Term

La tasa de rendimiento anual mínima que un inversor requiere de la acción, lo que refleja su riesgo

Un rendimiento requerido más alto (debido a un mayor riesgo percibido o mejores inversiones alternativas) reduce el valor presente de los dividendos futuros, disminuyendo así el valor calculado de la acción

Term

La tasa de crecimiento anual constante a la que se espera que crezcan los dividendos de la empresa indefinidamente

Una tasa de crecimiento sostenible más alta para los dividendos aumenta el valor de los pagos futuros, elevando así el valor calculado de la acción

Signs and relationships

r - g: Este término representa la tasa de descuento neta aplicada a la corriente creciente de dividendos. La resta indica que la tasa de crecimiento de los dividendos (g) compensa parcialmente la tasa de rendimiento requerida (r).

Free study cues

Insight

Canonical usage

Todos los valores monetarios deben estar en la misma moneda, y las tasas (r y g) deben expresarse como decimales y corresponder al mismo período de tiempo que el dividendo (por ejemplo, anual).

Dimension note

Las tasas r y g son magnitudes adimensionales que representan fracciones o porcentajes por período. Su diferencia (r - g) también es adimensional.

One free problem

Practice Problem

Se espera que una empresa de servicios públicos pague un dividendo de $2.50 por acción el próximo año. Si la tasa de rendimiento requerida para los inversionistas de capital es del 8% y se proyecta que los dividendos crecerán a una tasa constante del 3% anual, ¿cuál es el valor intrínseco de la acción?

Hint: Reste la tasa de crecimiento del rendimiento requerido y divida el dividendo por ese resultado.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

En el caso de valuing a utility company stock, Dividend Growth Model se utiliza para calcular Stock Price from Next Dividend, Req. Return, and Growth Rate. El resultado importa porque it helps compare incentives, policy effects, market outcomes, or financial decisions in context.

Study smarter

Tips

Siempre asegúrese de que el retorno requerido (r) sea estrictamente mayor que la tasa de crecimiento (g) para evitar un precio negativo.
Convierta todos los porcentajes (por ejemplo, 5%) a forma decimal (0.05) antes de introducirlos en la ecuación.
Use D1 (el dividendo esperado en el próximo período), no D0 (el dividendo recién pagado); si solo se conoce D0, calcule D1 como D0 × (1 + g).

Avoid these traps

Common Mistakes

Usar D0 en lugar de D1.
Usar si g > r (el modelo falla).

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

El modelo de crecimiento de Gordon valora una acción descontando un flujo de dividendos de crecimiento perpetuo a un rendimiento requerido r.

Este modelo es ideal para valorar empresas maduras con historiales de pago de dividendos estables y predecibles, y tasas de crecimiento constantes. Es más efectivo cuando la tasa de rendimiento requerida de la empresa es mayor que la tasa de crecimiento de dividendos, asegurando una valoración finita.

Permite a los inversionistas estimar si una acción tiene un precio justo, está sobrevalorada o infravalorada en relación con sus flujos de efectivo esperados. Además, al reorganizar la fórmula, los analistas pueden determinar el costo implícito del capital propio para una corporación.

Usar D0 en lugar de D1. Usar si g > r (el modelo falla).

En el caso de valuing a utility company stock, Dividend Growth Model se utiliza para calcular Stock Price from Next Dividend, Req. Return, and Growth Rate. El resultado importa porque it helps compare incentives, policy effects, market outcomes, or financial decisions in context.

Siempre asegúrese de que el retorno requerido (r) sea estrictamente mayor que la tasa de crecimiento (g) para evitar un precio negativo. Convierta todos los porcentajes (por ejemplo, 5%) a forma decimal (0.05) antes de introducirlos en la ecuación. Use D1 (el dividendo esperado en el próximo período), no D0 (el dividendo recién pagado); si solo se conoce D0, calcule D1 como D0 × (1 + g).

Yes. Open the Modelo de Crecimiento de Dividendos equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" or "Copy Sheets Template" to copy a ready-to-paste spreadsheet template. Replace the example values with your own inputs.

References

Sources

Brealey, Myers, and Allen, Principles of Corporate Finance
Ross, Westerfield, and Jaffe, Corporate Finance
Wikipedia: Gordon Growth Model
CFA Institute, CFA Program Curriculum, Level I
Brealey, Myers, Allen Principles of Corporate Finance
Ross, Westerfield, Jaffe Corporate Finance
Berk, DeMarzo Corporate Finance
Damodaran Investment Valuation

Overview

Variables

Derivation

Escribir la serie de dividendos descontados:

Sumar la serie geométrica infinita:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Perpetuity Present Value

Frequently Asked Questions

Sources