Tasa Interna de Retorno (TIR) — 1 período
Tasa de descuento de equilibrio (versión simple de 1 año).
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Core idea
Overview
La Tasa Interna de Retorno (TIR) de un solo período es la tasa de descuento que iguala el valor presente de un flujo de efectivo futuro al costo de inversión inicial. En este modelo simplificado, representa el rendimiento porcentual anualizado de un proyecto que dura exactamente un período de tiempo.
When to use: Esta fórmula se aplica a inversiones a corto plazo o escenarios de presupuestación de capital donde un desembolso de efectivo inicial conduce a un único pago final. Es más efectiva al comparar proyectos simples y mutuamente excluyentes con duraciones idénticas.
Why it matters: Proporciona una métrica clara basada en porcentajes para evaluar si el retorno de un proyecto excede el costo de capital. En el mundo real, sirve como un punto de referencia de 'equilibrio', permitiendo a los gerentes determinar la tasa de interés máxima que un proyecto puede soportar mientras sigue siendo rentable.
Symbols
Variables
IRR = IRR, = Cash Flow Year 1, = Initial Cost
Walkthrough
Derivation
Comprensión de la Tasa Interna de Retorno (TIR)
La TIR es la tasa de descuento que hace que el VPN sea igual a cero. Para un periodo, es la tasa que iguala el costo inicial con la entrada descontada.
- Los flujos de efectivo ocurren en los momentos establecidos (C0 en el tiempo 0, C1 en el tiempo 1).
- La regla de decisión de la TIR utiliza una tasa de referencia (por ejemplo, el costo de capital) para la comparación.
Establecer el VPN igual a cero:
Por definición, la TIR es la tasa donde el valor presente de las entradas es igual a la salida inicial.
Resolver para la TIR:
Reordenar da la TIR de un periodo como el rendimiento porcentual en relación con el desembolso inicial.
Note: La convención de signos importa: aquí se trata como un costo positivo (una salida escrita con un signo menos en el cálculo del VPN).
Result
Source: Standard curriculum — A-Level Business / Finance
Free formulas
Rearrangements
Solve for IRR
Despejar IRR
Reorganice la fórmula de la tasa interna de rendimiento de un período (IRR) para resolver IRR aislándola paso a paso.
Difficulty: 2/5
Solve for
Despejar C1
Para convertir a C1 en el sujeto, primero mueva C0 al otro lado de la ecuación, luego multiplique ambos lados por (1+IRR) para aislar C1.
Difficulty: 2/5
Solve for
Despejar C0
Para despejar , sume a ambos lados de la ecuación.
Difficulty: 2/5
The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.
Visual intuition
Graph
El gráfico sigue una curva hiperbólica porque el costo inicial aparece en el denominador de la fórmula reordenada, lo que provoca que la tasa interna de retorno disminuya a medida que el costo inicial aumenta. Para un estudiante de finanzas, esto significa que un costo inicial más pequeño permite un mayor rendimiento potencial, mientras que un costo inicial muy grande empuja la tasa interna de retorno hacia cero. La característica más importante de esta curva es que la tasa interna de retorno nunca llega a cero, lo que ilustra que incluso con un costo inicial muy alto, la inversión mantiene un rendimiento positivo, aunque decreciente, en relación con el flujo de caja futuro.
Graph type: hyperbolic
Why it behaves this way
Intuition
La ecuación equilibra visualmente la inversión inicial con el valor presente de los rendimientos futuros, mostrando la tasa de descuento a la que se compensan exactamente.
Signs and relationships
- - C_0: Representa una salida de efectivo inicial o inversión, que se trata convencionalmente como un valor negativo en los cálculos del Valor Presente Neto (VPN) porque reduce la posición de efectivo general.
- (1+IRR) en el denominador: Este término descuenta la entrada de efectivo futura a su valor presente. Una TIR más alta en el denominador resulta en un valor presente más bajo para , lo que refleja el valor temporal del dinero.
Free study cues
Insight
Canonical usage
Los valores monetarios de flujos de caja deben ser consistentes en moneda, mientras que la Tasa Interna de Retorno (IRR) es una tasa adimensional, normalmente usada como decimal en cálculos y reportada como porcentaje.
Dimension note
La Tasa Interna de Retorno (IRR) es una razón que representa una tasa de retorno, por lo que es adimensional. Aunque a menudo se expresa como porcentaje para claridad en reportes, en cálculos debe tratarse como decimal.
One free problem
Practice Problem
Un empresario invierte 5,000 en el lanzamiento de un producto. Exactamente un año después, recibe un pago de 6,250. Calcule la Tasa Interna de Retorno (TIR) para esta inversión.
Hint: Reorganice la fórmula para resolver la TIR: TIR = (C1 / C0) - 1.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
Where it shows up
Real-World Context
Al comparar project return against a bank loan rate, Internal Rate of Return (IRR) — 1 period se utiliza para calcular IRR from Cash Flow Year 1 and Initial Cost. El resultado importa porque ayuda a compare incentives, policy effects, market outcomes, or financial decisions in context.
Study smarter
Tips
- Introduzca el costo inicial C0 como un valor positivo porque la fórmula lo resta.
- Siempre convierta los porcentajes a forma decimal antes del cálculo.
- Si la TIR resultante es mayor que la tasa de corte, la inversión generalmente se considera viable.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Confundir con el ROI/rendimiento contable.
- Múltiples TIR posibles (no en este modelo simple).
Common questions
Frequently Asked Questions
La TIR es la tasa de descuento que hace que el VPN sea igual a cero. Para un periodo, es la tasa que iguala el costo inicial con la entrada descontada.
Esta fórmula se aplica a inversiones a corto plazo o escenarios de presupuestación de capital donde un desembolso de efectivo inicial conduce a un único pago final. Es más efectiva al comparar proyectos simples y mutuamente excluyentes con duraciones idénticas.
Proporciona una métrica clara basada en porcentajes para evaluar si el retorno de un proyecto excede el costo de capital. En el mundo real, sirve como un punto de referencia de 'equilibrio', permitiendo a los gerentes determinar la tasa de interés máxima que un proyecto puede soportar mientras sigue siendo rentable.
Confundir con el ROI/rendimiento contable. Múltiples TIR posibles (no en este modelo simple).
Al comparar project return against a bank loan rate, Internal Rate of Return (IRR) — 1 period se utiliza para calcular IRR from Cash Flow Year 1 and Initial Cost. El resultado importa porque ayuda a compare incentives, policy effects, market outcomes, or financial decisions in context.
Introduzca el costo inicial C0 como un valor positivo porque la fórmula lo resta. Siempre convierta los porcentajes a forma decimal antes del cálculo. Si la TIR resultante es mayor que la tasa de corte, la inversión generalmente se considera viable.
Yes. Open the Tasa Interna de Retorno (TIR) — 1 período equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" or "Copy Sheets Template" to copy a ready-to-paste spreadsheet template. Replace the example values with your own inputs.
References
Sources
- Brealey, Richard A., Myers, Stewart C., and Allen, Franklin. Principles of Corporate Finance.
- Ross, Stephen A., Westerfield, Randolph W., and Jordan, Bradford D. Fundamentals of Corporate Finance.
- Wikipedia: Internal rate of return
- Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
- Ross, S. A., Westerfield, R. W., & Jordan, B. D. (2019). Fundamentals of Corporate Finance (12th ed.). McGraw-Hill Education.
- Internal rate of return - Wikipedia
- Brealey, Myers, and Allen Principles of Corporate Finance
- Ross, Westerfield, and Jaffe Corporate Finance