Relation de Kp

Core idea

Overview

La relation de Kp définit le lien mathématique entre les constantes d'équilibre dérivées des pressions partielles et celles dérivées des concentrations molaires. Cette relation tient compte du travail effectué par ou sur un système gazeux pendant une réaction où le nombre total de moles gazeuses change, en supposant un comportement de gaz idéal.

When to use: Appliquez cette équation lorsque vous convertissez des constantes basées sur la pression (Kp) en constantes basées sur la concentration (Kc), ou inversement, pour des réactions impliquant des gaz. Elle nécessite la température de réaction en Kelvin et la variation du nombre de moles de gaz, calculée comme les moles gazeuses des produits moins celles des réactifs.

Why it matters: Cela permet aux scientifiques de prédire les positions d'équilibre dans différentes unités de mesure, ce qui est essentiel pour des procédés industriels comme la synthèse de l'ammoniac par Haber-Bosch. Elle explique pourquoi les changements de pression n'affectent la position d'équilibre que lorsqu'il existe une variation nette du nombre de moles gazeuses (dn ≠ 0).

Symbols

Variables

$K_{c}$ = Equilibrium Kc, R = Gas Constant, T = Temperature, n = Delta n, $K_{p}$ = Equilibrium Kp

K_{c}

Equilibrium Kc

Variable

R

Gas Constant

J/molK

T

Temperature

K

n

Delta n

Variable

K_{p}

Equilibrium Kp

Variable

Walkthrough

Derivation

Formule : Constante d'équilibre (Kp)

Constante d'équilibre écrite en utilisant les pressions partielles pour les équilibres gazeux.

Les gaz se comportent de manière idéale (approximation du niveau A-Level).
Le système est en équilibre dynamique.
Les pressions partielles sont exprimées dans des unités cohérentes.

1

Définir la pression partielle :

La pression partielle est égale à la fraction molaire multipliée par la pression totale.

p_{A} = x_{A} P_{total}

2

Énoncer l'expression de Kp :

Même structure que Kc, mais utilise les pressions partielles pour les espèces gazeuses.

K_{p} = \frac{( p _{C} ) ^{c} ( p _{D} ) ^{d}}{( p _{A} ) ^{a} ( p _{B} ) ^{b}}

Result

K_{p} = \frac{( p _{C} ) ^{c} ( p _{D} ) ^{d}}{( p _{A} ) ^{a} ( p _{B} ) ^{b}}

Source: Edexcel A-Level Chemistry — Equilibria

Free formulas

Rearrangements

Solve for $K_{c}$

Isoler Kc

K_{c} = K_{p} (R T)^{- n}

Réarrangement symbolique exact généré déterministiquement pour Kc.

Difficulty: 2/5

Solve for $R$

Isoler R

R = \frac{( \frac{K _{p}}{K _{c}} ) ^{\frac{1}{n}}}{T}

Réarrangement symbolique exact généré de manière déterministe pour R.

Difficulty: 3/5

Solve for $T$

Isoler T

T = \frac{( \frac{K _{p}}{K _{c}} ) ^{\frac{1}{n}}}{R}

Réarrangement symbolique exact généré de manière déterministe pour T.

Difficulty: 3/5

Solve for $n$

Isoler dn

n = \frac{\ln\left(\frac{K_p}{K_c} \right)}}{\ln\left(R T \right)}}

Réarrangement symbolique exact généré déterministiquement pour dn.

Difficulty: 3/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

Le graphique montre une droite passant par l'origine dont la pente est définie par la constante des gaz, la température et la variation du nombre de moles. Pour un étudiant en chimie, une grande valeur de la constante d'équilibre Kc indique une constante basée sur la pression Kp élevée, signifiant que la position d'équilibre favorise les produits à la fois en termes de concentration et de pression. La caractéristique la plus importante de cette relation linéaire est que doubler la constante d'équilibre basée sur la concentration entraîne un doublement proportionnel de la constante basée sur la pression.

Graph type: linear

Why it behaves this way

Intuition

Visualisez la relation comme une conversion entre deux 'monnaies' différentes pour mesurer l'équilibre : l'une basée sur la 'pression' exercée par les molécules de gaz et l'autre basée sur leur 'concentration'.

Term

La constante d'équilibre exprimée en termes de pressions partielles des réactifs et produits gazeux.

Indique à quel point une réaction évolue vers les produits lorsque les pressions sont utilisées pour quantifier les quantités ; un Kp plus grand signifie plus de produits à l'équilibre.

Term

La constante d'équilibre exprimée en termes de concentrations molaires des réactifs et produits.

Indique à quel point une réaction évolue vers les produits lorsque les concentrations sont utilisées pour quantifier les quantités ; un Kc plus grand signifie plus de produits à l'équilibre.

Term

La constante des gaz parfaits, une constante de proportionnalité dans la loi des gaz parfaits.

Convertit entre les unités liées à l'énergie et le produit de la pression et du volume, ou le produit des moles et de la température, pour les gaz parfaits.

Term

Température absolue du système en Kelvin.

Une mesure de l'énergie cinétique moyenne des molécules de gaz, influençant directement leur pression et leur concentration à un volume donné.

Term

Le changement du nombre total de moles d'espèces gazeuses des réactifs aux produits (moles de produits gazeux - moles de réactifs gazeux).

Représente le changement net de la quantité de particules de gaz au cours de la réaction, lequel détermine comment les constantes d'équilibre basées sur la pression et sur la concentration diffèrent en raison de la loi des gaz parfaits.

Signs and relationships

(RT)^{Δ n}: Le terme (RT) provient de la substitution des pressions partielles par la loi des gaz parfaits, $P_{i}$ = $C_{i}$ RT. Puisque Kp implique des produits de pressions et Kc des produits de concentrations, chaque terme $P_{i}$ introduit un facteur RT.

Free study cues

Insight

Canonical usage

Cette équation est utilisée pour convertir entre les constantes d'équilibre exprimées en termes de pressions partielles (Kp) et de concentrations molaires (Kc) pour les réactions en phase gazeuse.

Dimension note

Bien que dn soit un nombre pur, Kp et Kc ne sont véritablement adimensionnels que lorsque des activités ou des rapports d'états standard sont utilisés ; sinon, ils portent des unités de (pression)^dn ou (concentration)^dn.

One free problem

Practice Problem

Pour la synthèse de l'ammoniac, N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g), la valeur de Kc est 0.045 à 500 K. En utilisant R = 0.0821 L·atm/(mol·K), calculez la valeur de Kp.

Hint: Calculez la variation du nombre de moles (dn) en soustrayant les moles gazeuses des réactifs (1+3) de celles des produits (2).

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Dans le contexte de Convertir Kc en Kp pour la synthèse de l'ammoniac, Relation de Kp sert à transformer les mesures en une valeur interprétable. Le résultat est important parce qu'il aide à relier les quantités mesurées à la concentration, au rendement, au changement d'énergie, à la vitesse de réaction ou à l'équilibre.

Study smarter

Tips

Convertissez toujours la température en Kelvin en ajoutant 273.15 aux degrés Celsius.
Assurez-vous que dn ne compte que les coefficients des espèces à l'état gazeux.
Adaptez la constante R aux unités de pression, généralement 0.0821 pour les atmosphères.
Si dn est nul, Kp est égal à Kc car le terme (RT) devient 1.

Avoid these traps

Common Mistakes

Oublier le signe de Δ n.
Utiliser une mauvaise valeur de R.

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

Constante d'équilibre écrite en utilisant les pressions partielles pour les équilibres gazeux.

Appliquez cette équation lorsque vous convertissez des constantes basées sur la pression (Kp) en constantes basées sur la concentration (Kc), ou inversement, pour des réactions impliquant des gaz. Elle nécessite la température de réaction en Kelvin et la variation du nombre de moles de gaz, calculée comme les moles gazeuses des produits moins celles des réactifs.

Cela permet aux scientifiques de prédire les positions d'équilibre dans différentes unités de mesure, ce qui est essentiel pour des procédés industriels comme la synthèse de l'ammoniac par Haber-Bosch. Elle explique pourquoi les changements de pression n'affectent la position d'équilibre que lorsqu'il existe une variation nette du nombre de moles gazeuses (dn ≠ 0).

Oublier le signe de Δ n. Utiliser une mauvaise valeur de R.

Dans le contexte de Convertir Kc en Kp pour la synthèse de l'ammoniac, Relation de Kp sert à transformer les mesures en une valeur interprétable. Le résultat est important parce qu'il aide à relier les quantités mesurées à la concentration, au rendement, au changement d'énergie, à la vitesse de réaction ou à l'équilibre.

Convertissez toujours la température en Kelvin en ajoutant 273.15 aux degrés Celsius. Assurez-vous que dn ne compte que les coefficients des espèces à l'état gazeux. Adaptez la constante R aux unités de pression, généralement 0.0821 pour les atmosphères. Si dn est nul, Kp est égal à Kc car le terme (RT) devient 1.

References

Sources

Atkins' Physical Chemistry
McQuarrie, Simon, Physical Chemistry: A Molecular Approach
Wikipedia: Equilibrium constant (specifically the section 'Relationship between Kp and Kc')
NIST CODATA
IUPAC Gold Book
McQuarrie & Simon, Physical Chemistry: A Molecular Approach
Brown, LeMay, Bursten, Chemistry: The Central Science
Edexcel A-Level Chemistry — Equilibria

Overview

Variables

Derivation

Définir la pression partielle :

Énoncer l'expression de Kp :

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Equilibrium constant

Frequently Asked Questions

Sources