बर्नोली का समीकरण Calculator
बर्नोली का समीकरण एक आदर्श, असंपीड्य, और स्थिर द्रव प्रवाह के लिए एक धारा रेखा के साथ दबाव, प्रवाह वेग और ऊंचाई को संबंधित करता है।
Formula first
Overview
ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत से व्युत्पन्न, समीकरण बताता है कि स्थैतिक दबाव, गतिशील दबाव और हाइड्रोस्टेटिक दबाव का योग एक धारा रेखा के साथ स्थिर रहता है। यह पाइपिंग ज्यामिति या ऊंचाई में भिन्नता होने पर द्रव प्रवाह की विशेषताओं में कैसे परिवर्तन होता है, यह निर्धारित करने के लिए द्रव यांत्रिकी में मौलिक है। यह आदर्शीकरण कोई घर्षण हानि और स्थिर द्रव घनत्व नहीं मानता है।
Symbols
Variables
P = Pressure, = Fluid Density, g = Gravity, h = Height
Apply it well
When To Use
When to use: स्थिर, असंपीड्य, घर्षण रहित (अनVISCID) प्रवाह का विश्लेषण करते समय, एक धारा रेखा के साथ उपयोग करें जहां द्रव गुण समय के साथ नहीं बदलते हैं।
Why it matters: यह पाइपिंग सिस्टम, विमान के पंखों और हाइड्रोलिक उपकरणों को डिजाइन करने के लिए आवश्यक है, जिससे इंजीनियर दबाव अंतर के आधार पर वेग परिवर्तन की गणना कर सकें।
Avoid these traps
Common Mistakes
- महत्वपूर्ण ऊंचाई परिवर्तन होने पर हाइड्रोस्टेटिक दबाव पद (rho*g*h) को अनदेखा करना।
- ऊर्जा समीकरण विस्तार का उपयोग किए बिना महत्वपूर्ण श्यानता हानि (जैसे, घर्षण वाले लंबे पाइप) वाली प्रणालियों पर समीकरण लागू करने का प्रयास करना।
- स्थैतिक दबाव को ठहराव दबाव से भ्रमित करना।
One free problem
Practice Problem
एक क्षैतिज पाइप जिसका क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र 0.02 m² है, 0.01 m² तक संकरा हो जाता है। यदि पानी व्यापक खंड में 2 m/s पर 200 kPa के दबाव के साथ बहता है, तो संकीर्ण खंड में दबाव क्या है (घनत्व = 1000 किग्रा/मी³)?
Hint: दूसरे खंड में वेग ज्ञात करने के लिए निरंतरता समीकरण A1v1 = A2v2 का उपयोग करें, फिर बर्नोली का लागू करें।
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- White, F. M. (2011). Fluid Mechanics (7th ed.). McGraw-Hill Education.
- Batchelor, G. K. (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press.