व्यय फलन Calculator

Formula first

Overview

व्यय फलन, जिसे $e(\mathbf{p},u)$ से दर्शाया जाता है, सूक्ष्म अर्थशास्त्र में एक मौलिक अवधारणा है जो वस्तुओं के मूल्यों के एक सदिश ($\mathbf{p}$) दिए जाने पर उपयोगिता ($u$) के एक विशिष्ट स्तर को प्राप्त करने की न्यूनतम लागत का प्रतिनिधित्व करता है। यह उपभोक्ता के उपयोगिता अधिकतमकरण समस्या से प्राप्त होता है और उपभोक्ता व्यवहार, कल्याण विश्लेषण, और उपयोगिता अधिकतमकरण और व्यय न्यूनतमकरण के बीच द्वंद्व को समझने के लिए महत्वपूर्ण है। *इस कैलकुलेटर के उद्देश्य से, अंतर्निहित उपयोगिता फलन और उपभोग बंडल को मूल्य, उपयोगिता और व्यय के प्रत्यक्ष बीजगणितीय हेरफेर की अनुमति देने के लिए सरलीकृत किया गया है।*

Symbols

Variables

p = Price (simplified), u = Utility Level, x = Quantity (simplified), U = Utility Function (simplified), e = Minimum Expenditure

Apply it well

When To Use

When to use: बाजार मूल्यों को देखते हुए, एक लक्ष्य उपयोगिता स्तर तक पहुंचने की सबसे कम संभव लागत की गणना करने की आवश्यकता होने पर इस फलन को लागू करें। यह विशेष रूप से कल्याण अर्थशास्त्र में जीवन यापन की लागत, क्षतिपूर्ति भिन्नता और समतुल्य भिन्नता को मापने, या इष्टतम सब्सिडी कार्यक्रमों को डिजाइन करने के लिए उपयोगी है।

Why it matters: व्यय फलन कल्याण विश्लेषण के लिए केंद्रीय है, जिससे अर्थशास्त्री उपयोगिता या मूल्यों में परिवर्तनों के मौद्रिक मूल्य को मांप सकते हैं। यह हिक्सियन (क्षतिपूर्ति) मांग फलन के व्युत्पन्न का आधार बनता है और उपभोक्ताओं द्वारा मूल्य परिवर्तनों के बीच जीवन के एक निश्चित मानक को बनाए रखने के लिए अपने खर्च को कैसे समायोजित करते हैं, यह समझने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण प्रदान करता है, बिना आय प्रभावों से भ्रमित हुए।

Avoid these traps

Common Mistakes

• व्यय फलन को अप्रत्यक्ष उपयोगिता फलन (वे व्युत्क्रम हैं) के साथ भ्रमित करना।
• फलन को व्युत्पन्न या लागू करते समय एक विशिष्ट उपयोगिता फलन को गलत तरीके से मानना।
• Min ऑपरेटर को एक साधारण बीजगणितीय गणना के बजाय एक अनुकूलन समस्या के रूप में गलत तरीके से व्याख्या करना।

One free problem

Practice Problem

सरलीकृत व्यय मॉडल $e=p\cdot u$ का उपयोग करके, यदि किसी वस्तु का मूल्य $p=12$ प्रति इकाई है और लक्ष्य उपयोगिता स्तर $u=50$ है, तो आवश्यक न्यूनतम व्यय क्या है?

Hint: मूल्य को उपयोगिता स्तर से गुणा करें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Hal R. Varian, Microeconomic Analysis
2. Walter Nicholson and Christopher Snyder, Microeconomic Theory: Basic Principles and Extensions
3. Wikipedia: Expenditure function
4. Mas-Colell, Whinston, and Green, Microeconomic Theory
5. Hal R. Varian Microeconomic Analysis
6. Walter Nicholson, Christopher Snyder Microeconomic Theory: Basic Principles and Extensions
7. Andreu Mas-Colell, Michael D. Whinston, Jerry R. Green Microeconomic Theory
8. Varian, Hal R. Microeconomic Analysis. 3rd ed. W. W. Norton & Company, 1992. Chapter 3: Consumer Choice.